2024-2025学年江苏省南通市海安高级中学高一（上）月考数学试卷（9月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年江苏省南通市海安高级中学高一（上）月考数学试卷（9月份）（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设a，b∈R，集合A={0,a}，集合B={−1,b}，若A=B，则a+b的值为( )
A. 1B. 0C. −1D. −2
2.命题“∀x>1，x2+x−2>0”的否定为( )
A. ∃x>1，x2+x−2≤0B. ∃x≤1，x2+x−2≤0
C. ∀x≤1，x2+x−2≤0D. ∀x>1，x2+x−2≤0
3.设x>0，y>0且x+y=2，则4x+1y的最小值为( )
A. 9B. 52C. 4D. 92
4.满足{a1,a2}⊆A⊆{a1,a2,a3,a4,a5}的集合A的个数为( )
A. 5B. 4C. 8D. 7
5.设全集U=A∪B={1,2,3,5,8}，A∩(∁UB)={1,5}，B∩(∁UA)={2}，则集合A为( )
A. {1,2,5}B. {1,3,5,8}C. {3,8}D. {1,5}
6.若a，b∈R，且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是( )
A. a2+b2>2abB. a+b≥2 abC. 1a+1b>2 abD. ba+ab≥2
7.已知关于x的不等式(a−2)x2+2(a−2)x+1≤0的解集是⌀，则实数a的取值范围是( )
A. [2,3)B. (−∞,2)∪(3,+∞)
C. (2,3)D. (−∞,2]∪(3，+∞)
8.设集合A={x|(x−2)(x−a)≤0}，B={x|3c>0，下列不等式一定成立的是( )
A. bcb−cD. ab>a+cb+c
10.下列叙述正确的是( )
A. 已知a，b，c是实数，则“ac2>bc2”成立的充分不必要条件是“a>b”
B. “x∈A∩B”是“x∈A∪B”的充分不必要条件
C. “x>0且y>0”是“xy>0”的充分不必要条件
D. “a2>1”是“a>1”的必要不充分条件
11.关于x的不等式|x−a|≤2成立的必要不充分条件是−30，求2−x−4x的最大值；
(2)证明：若a>0，b>0，则a2b+b2a≥a+b.并写出等号成立的条件．
16.(本小题15分)
已知不等式x2−2x−3