陕西省宝鸡市扶风县2024-2025学年上学期期中质量监测八年级数学试题

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一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9． ＜ 10. (0,6) 11. 12. 加快，102 13. 2
三、解答题（共10小题，计61分。解答应写出过程）
14．（本题5分）解：
原式＝………………………………………………………4分
＝；………………………………………………………………………5分
15. （本题5分）
解：如图所示，建立平面直角坐标系，………………………………………………………2分
根据坐标系有：B（0，0）、C（3，1）、D（2，3）．……………………………………5分
16.（本题8分）解：（1）……………………………………4分
（2）
……………………………………………………6分
………………………………………………………………………………………8分
17．（本题7分）（1）解：是直角三角形，理由如下：
∵，，，
∴，
∴是直角三角形；………………………………………………………………………3分
（2）解：∵，，且，
由勾股定理可得，，……………………………………4分
∵，，，是直角三角形，
∴边上的高，……………………………………………………6分
∵滚轮半径，
∴购物车上篮子的左边缘到地面的距离．…………………………7分
18.（本题5分）解：(1)由题意得2a+4＋a-10＝0
∴a＝2……………………………………………………………………………………1分
∵b－3的立方根为﹣2
∴b－3＝(﹣2)³＝﹣8
b＝﹣5……………………………………………………………………………………2分
(2)∵a＝2 b＝﹣5
∴………………………………………………………5分
（本题5分）
解：（1）根据题意，设y-1=k(x+3)
∵当x＝﹣1时，y＝3
∴3－1＝k(﹣1＋3)， 解得：k＝1，
∴y－1＝x＋3即y＝x＋4
∴y与x的函数关系式为y＝x＋4……………………………………………………………3分
（2）将点（a，﹣2）代入y＝x＋4得：﹣2＝a＋4
解得：a＝﹣6……………………………………………………………………………………4分
（3）当x＝﹣2时，y＝﹣2＋4＝2≠5
则点（﹣2，5）不在此函数的图象上.………………………………………………………5分
20．（本题6分）（1）
∴解得；………………………………………………………………………………3分
（2）(x＋1)2 －36＝0
(x＋1)2 ＝36
∴x＋1＝±6
∴解得x1＝5， x2＝﹣7．……………………………………………………………………6分
21．（本题5分）（1）∵点在x轴上，
，
，
，
…………………………………………………………………………………………2分
（2），且轴，
，，
，
…………………………………………………………………………………………5分
22．（本题7分）
解：（1）令y＝0，解得x＝2，
∴直线与x轴交点坐标为（2，0），与y轴交点坐标为（0，﹣4），
∴此三角形的面积S＝4．……………………………………………………………………2分
（2）画图如下：
由图可知，y的取值范围为y＞0．…………………………………………………………4分
（3）设平移后的函数表达式为y＝2x+b，将（﹣3，1）代入，
解得b＝7．
∴函数表达式为y=2x+7．…………………………………………7分
23．（本题8分）解：（1）因为圆柱的底面半径为1cm，高为5cm，
所以路线1：；
路线2：，则
因为，
所以，所以，
所以路线1较短…………………………………………………………………………………2分
（2）因为圆柱的底面半径为cm，高为cm，
所以路线1：，
路线2：，
所以.
因为恒大于0，所以当，即时，，
此时路线2较短…………………………………………………………………………………5分
（3）圆柱的高为5 cm.
路线1：，
路线2：，
由题意，得，
解得
即当圆柱的底面半径为时，蚂蚁从点出发沿圆柱表面爬行到点的两条路线长度相等.……………………………………………………………………………………………8分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
B
D
C
A
C
A
C