2025年中考数学一轮复习题型分类练习专题09 不等式（组）及其应用【九大题型】（2份，原卷版+解析版）

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\l "_Tc6970" 【题型1 不等式的基本性质】 PAGEREF _Tc6970 \h 2
\l "_Tc3616" 【题型2 一元一次不等式及其解法】 PAGEREF _Tc3616 \h 2
\l "_Tc7994" 【题型3 不等式组的解法及数轴表示】 PAGEREF _Tc7994 \h 3
\l "_Tc28859" 【题型4 求不等式组的特殊解】 PAGEREF _Tc28859 \h 4
\l "_Tc26426" 【题型5 根据不等式（组）的解集确定字母系数的值或取值范围】 PAGEREF _Tc26426 \h 4
\l "_Tc5736" 【题型6 中考最热考法之以注重过程性学习的形式考查一元一次不等式】 PAGEREF _Tc5736 \h 4
\l "_Tc5576" 【题型7 中考最热考法之结合新定义考查含参不等式问题】 PAGEREF _Tc5576 \h 6
\l "_Tc25113" 【题型8 中考最热考法之结合代数推理考查一元一次不等式的实际应用】 PAGEREF _Tc25113 \h 7
\l "_Tc25877" 【题型9 中考最热考法之以开放性试题的形式考查解一元一次不等式组】 PAGEREF _Tc25877 \h 8
【知识点 不等式（组）】
1.定义
定义1：用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式。用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式。
定义2：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
定义3：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。
定义4：求不等式的解集的过程叫做解不等式。
定义5：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。
解一元一次不等式的一般步骤：
（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1。
定义6：几个不等式的解集的公共部分，叫做由他们所组成的不等式组的解集，当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。
2.不等式的性质
性质1：若a＞b，则a±c＞b±c。不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
性质2：若a＞b，c＞0，则ac＞bc，＞。不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
性质3：若a＞b，c＜0，则ac＜bc，＜。不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
对于不等式组，应先求出各不等式的解集，然后在数轴上表示，找出解集的公共部分。
3.不等式(组)与实际问题
解有关不等式(组)实际问题的一般步骤：
第1步：审题。认真读题，分析题中各个量之间的关系。
第2步：设未知数。根据题意及各个量的关系设未知数。
第3步：列不等式(组)。根据题中各个量的关系列不等式(组)。
第4步：解不等式(组)，找出满足题意的解(集)。
第5步：答。
【题型1 不等式的基本性质】
【例1】（2023·北京·统考中考真题）已知a-1>0，则下列结论正确的是（ ）
A．-1