云南省昭通市永善县实验中学等3校2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷（解析版）

这是一份云南省昭通市永善县实验中学等3校2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷（解析版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知-x2m-3+1=7是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A. -1B. 1C. -2D. 2
【答案】D
【解析】由题意得2m-3=1,解得m=2；故选D.
2. 森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为
A. 28.3×107B. 2.83×108C. 0.283×1010D. 2.83×109
【答案】D
【解析】28.3亿=28.3×108=2.83×109．
故选：D．
3. 将“富强、民主、文明”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“强”相对的字是（ ）
A. 文B. 明C. 民D. 主
【答案】A
【解析】本题考查了正方体展开图中相对面的找法，在正方体的展开图中，若几个面在一条直线上，则每隔一个面的两个面是相对面，若不在一条直线上，则在同一直线两侧的两个面是相对面．
4. 下列运算正确的是（ ）
A. 3a＋2b＝5abB. 3a2b﹣3ba2＝0
C. 3x2＋2x3＝5x5D. 5y2﹣4y2＝1
【答案】B
【解析】A、不是同类项不能合并，故A错误；
B、系数相加字母及指数不变，故B正确；
C、不是同类项不能合并，故C错误；
D、系数相加字母及指数不变，故D错误；
故选：B．
5. 某车间有22名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母个或螺栓12个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）
A. 20x=12(22-x)B. 12x=20(22-x)C. 2×12x=20(22-x)D. 20x=2×12(22-x)
【答案】C
【解析】等量关系为：生产的螺栓数×2=生产的螺母数，
所以方程为：2×12x=20(22-x)，
故选C.
6. 若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则的值为（ ）
A. 2020B. 2021C. 2022D. 0
【答案】D
【解析】是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的自然数，
，，，
故选：D．
7. 定义符号“*”表示的运算法则为a*b＝ab＋3a，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x＝( )
A. B. C. 4D. －4
【答案】D
【解析】试题解析：根据新定义运算法则得：3*x=3x+9；x*3=3x+3x=6x；
∵(3*x)＋(x*3)=-27，
∴3x+9+6x=-27
解得：x=-4.
故选D.
8. 一个角的补角比这个角的余角 倍还多，则这个角的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】设这个角的度数为，则这个角的补角为，这个角的余角为，根据题意得，
解得：，
故选：B．
9. 要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是（ ）
A. 两点之间的所有连线中，线段最短
B. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线
C. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【答案】B
【解析】根据两点确定一条直线．
故选B．
10. 如果线段，线段，那么A，C两点之间的距离是（ ）
A. B. C. 或D. 以上答案都不对
【答案】D
【解析】当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况．
若B在A、C之间，；
若点C在A、B之间，．
所以A、C两点间距离是或．
当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离大于，小于，有多种可能；
故选：D．
11. 有理数 ，在数轴上表示如图所示，则下列结论中：
① ； ② ；
③ ； ④ ；
⑤ ； ⑥ ． 正确的有( )
A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个
【答案】B
【解析】∵，，
∴，故①正确，②错误，
，故③正确，
，故④错误，
，故⑤正确，
，故⑥错误．
故选：B．
12. 下列变形中：
①由方程=2去分母，得x﹣12=10；
②由方程x=两边同除以，得x=1；
③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；
④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．
错误变形的个数是（ ）个．
A. 4B. 3C. 2D. 1
【答案】B
【解析】①方程=2去分母，两边同时乘以5，得x﹣12=10，故①正确．
②方程x=，两边同除以，得x=；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数，故②错误．
③方程6x﹣4=x+4移项，得5x=8；要注意移项要变号，故③错误．
④方程2﹣两边同乘以6，得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号，故④错误．
故②③④变形错误．
故选B．
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
13. ________．
【答案】
【解析】∵，
∴，
∴，
故答案为：．
14. 单项式的次数是_________．
【答案】3
【解析】单项式的次数是2+1=3．
故答案为3．
15. 某同学在计算10+2x的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20，那么10+2x的值应为___________．
【答案】0
【解析】根据题意得：10-2x=20，
解得x=-5，
则10+2x=10-10=0.
故答案为0.
16. 我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．
【答案】
【解析】设间隔的时间为x小时，
可得：（60-5）x=60，
解得：x=．
即再过小时时针与分针再次重合，
故答案为．
17. 如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 100，我们发现第 1 次输出的结果为 50，第 2 次输出的结果为 25，……，第 2022 次输出的结果为___________．
【答案】4
【解析】∵第1次输出的数为：，
第2次输出的数为：，
第3次输出的数为：，
第4次输出的数为：，
第5次输出数为：，
第6次输出的数为：，
第7次输出的数为：，
第8次输出的数为：，
第9次输出的数为：，
第10次输出的数为：，
……，
∴从第5次开始，输出的数分别为：8、4、2、1、8、…，每4个数一个循环；
∵，
∴第2021次输出的结果为4．
故答案为：4．
18. 观察下列图形，若将一个正方形平均分成个小正方形，则一条直线最多可穿过 ________个小正方形．
【答案】
【解析】当时，一条直线最多可穿过个小正方形，，
当时，一条直线最多可穿过个小正方形，，
当时，一条直线最多可穿过个小正方形，，
……，
则将一个正方形平均分成个小正方形，则一条直线最多可穿过个小正方形，
故答案为：．
三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分）
19. 计算：
（1）
（2）
解：（1）
；
（2）
20. 解方程：
（1）
（2）
解：（1）
移项，
合并同类项，
化系数为1，
（2）
去分母，
去括号，
移项，
合并同类项，
化系数为1，
21. 甲乙两车分别相距360km的A，B两地出发，甲车的速度为65km/h，乙车的速度为55km/h．两车同时出发，相向而行，求经过多少小时后两车相距60 km．
解：设x h后两车相距60 km．
若相遇前，根据题意得，65x+65x=360-60，解得x=2.5；
若相遇后，根据题意得，65x+65x=360+60，解得x=3.5；
答：经过2.5h或3.5h后两车相距60 km．
22. 先化简，再求值：，其中，.
解：
当x=-1,y=2时，原式
23. 如图，∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
(1)当∠AOC＝40°，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由；
(2)当∠AOC＝50°，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由；
(3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由.
解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°，
∴∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，
∵OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，
∴∠MOC=∠BOC=65°，∠NOC=∠AOC=20°．
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-20°=45°，
（2）∵∠AOB是直角，∠AOC=50°，
∴∠AOB+∠AOC=90°+50°=140°，
∵OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，
∴∠MOC=∠BOC=70°，∠NOC=∠AOC=25°．
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=70°-25°=45°；
（3）∵∠AOB=90°，∠AOC=α，
∴∠AOB+∠AOC=∠BOC=90°+α．
∵OM平分∠BOC，
∴∠MOC=∠BOC=45°+α．
∵ON是∠AOC的角平分线，
∴∠1=∠AOC=α．
∴∠MOC-∠1=45°+α-α=45°．
即∠MON=45°.
24. 某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，先了解情况如下：甲、乙两家商店出售有同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店没卖一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）.
(1)当购买多少盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样？
(2)当购买30盒乒乓球时，去哪家商店购买更划算？
(3)当购买30盒乒乓球时，你有其它的更好的省钱方案吗？并计算费用．
解:（1）设买x盒乒乓球时,两种优惠方法付款一样,
,
解得,
答:购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样,
（2）当时,
甲店需付款:（元）,
乙店需付款: （元）,
所以购买30盒乒乓球时,去乙店购买合算.
（3）较好的方案是去甲商场购买5副乒乓球拍,去乙商场购买25盒乒乓球,
需要费用:5×30×0.9+5×25×0.9=247.5（元).