2024-2025学年河北省廊坊市文安一中等校高一（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年河北省廊坊市文安一中等校高一（上）月考数学试卷（10月份）（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x∈N|4x−4∈Z}，B={x∈N|x2−3x−4≤0}，则A∩B=( )
A. [−1,2]B. [0,2]C. {0,2,3}D. {1,2}
2.已知tanα=−34，且α是第二象限角，则csα的值为( )
A. 35B. −35C. 45D. −45
3. 3sin(π−α)+sin(π2+α)=0，则tanα=( )
A. 32B. 33C. − 32D. − 33
4.若x>1，则2x+1x−1的最小值为( )
A. 2 2+2B. −2 2C. −2 2+2D. 2 2
5.已知cs(α+β)=14，csαcsβ=13，则tanαtanβ=( )
A. 14B. 13C. 3D. 4
6.设a=(14)−0.9，b=40.8，c=lg4(sinπ2)，则a，b，c的大小关系为( )
A. a>b>cB. b>a>cC. a>c>bD. b>c>a
7.已知 2sinα=sin(α−π4)，则sin2α−2cs2α=( )
A. 34B. 12C. −14D. −12
8.已知函数f(x)=−2x2+ax−2a,x>1−ex−1−x,x≤1在R上单调递减，则a的取值范围为( )
A. [−2,4]B. [4,+∞)C. (−∞,4]D. [0,4]
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法正确的是( )
A. 锐角都是第一象限角
B. 第二象限角都比第三象限角小
C. 角α与角β不等，则两角的终边不同
D. 若角α与角β终边相同，则β=k⋅360°+α，k∈Z
10.若1ab2
11.已知函数f(x)=cs|x|+|sinx|和g(x)=sin|x|+|csx|，下列说法正确的是( )
A. f(x)是周期函数，g(x)不是周期函数，且2π是f(x)的周期之一
B. f(x)不是周期函数，g(x)是周期函数，且π是g(x)的周期之一
C. f(x)的值域为[−1, 2]
D. g(x)=f(x−π2)时∀x≥0恒成立
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.命题“对∀x∈R，都有x≥0”的否定为______．
13.函数y=sin(−2x+π3)的单调递减区间为______．
14.若cs(α−β)= 55，cs2α= 1010，且α为锐角，β为钝角，则α+β= ______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
某公园要设计一个扇环形状的花坛(如图所示)，该扇环是以点O为圆心的两个同心圆，圆弧AB所在圆的半径r1=3(单位：米)，圆弧CD所在圆的半径r2=6(单位：米)，圆心角θ=π3．
(1)求弧长CD；
(2)求花坛的面积．
16.(本小题15分)
已知f(α)=sin(π−α)cs(α−π2)cs(π+α)sin(π2+α)cs(π2+α)tan(3π+α)
(1)化简f(a)．
(2)若α是第三象限角，且sin(π+α)=13，求f(α)的值．
17.(本小题15分)
已知集合A={x|x2−5x−6