2023-2024学年广东省佛山市顺德区八年级（上）阶段素质提升数学试卷（10月份）.

这是一份2023-2024学年广东省佛山市顺德区八年级（上）阶段素质提升数学试卷（10月份）.，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列四个数中，无理数是（ ）
A．0B．C．1.5D．
2．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
A．5，6，7B．5，12，13C．1，4，9D．5，11，12
3．第24届冬季奥林匹克运动会2022年在北京市和张家口市联合举行，以下能够准确表示张家口市地理位置的是（ ）
A．离北京市200千米B．在河北省
C．在宁德市北方D．东经114.8°，北纬40.8°
4．点到y轴的距离是（ ）
A．3B．4C．5D．7
5．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，三个正方形和一个直角三角形，图形A的面积是（ ）
A．225B．144C．81D．无法确定
7．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草，他们少走的路长为（ ）
A．2mB．3mC．3.5mD．4m
8．如图，在四边形ABCD中，轴，下列说法正确的是（ ）
A．A与D的横坐标相同B．C与D的横坐标相同
C．B与C的纵坐标相同D．B与D的纵坐标相同
9．如果，那么m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．下列条件中，能确定是直角三角形的有（ ）
①三边之比为；
②三边长的平方之比为；
③三内角之比为；
④三内角之比为；
⑤两个内角之和等于第三个角．
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（每题4分，共28分）
11．的立方根是______．
12．比较大小：______4．
13．已知是关于x、y的方程的一个解，则a的值是______．
14．点关于y轴对称的点的坐标是______．
15．的算术平方根是3，的立方根是2，则为______．
16．如图，矩形纸片ABCD中，，，将沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于______．
17．如图，在长方形ABCD中，，，点E在BC上，连接DE，在点E的运动过程中，的最小值为______．
三、解答题（本大题共8小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18．（本小题6.0分）
计算：
19．（本小题6.0分）
解下列二元一次方程组：．
20．（本小题6.0分）
有一个小朋友拿一根竹竿要通过一个长方形的门，若把竹竿竖着放比门高出1尺，斜着放恰好等于门的对角线长，已知门宽为4尺，求竹竿高．
解：设竹竿高为x尺，则门高（______）尺．（用x的代数式表示）
根据题意，根据勾股定理可列关于x的方程：______．
解得：______．
答：
21．（本小题8.0分）
如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上．
（1）写出顶点的坐标；
（2）画出关于x轴对称的图形；
（3）求的面积．
22．（本小题8.0分）
如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
（1）拼成的正方形的边长为______．
（2）如图2，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴上表示的-1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是______．
（3）如图3，网格中每个小正方形的边长为1，若能把阴影部分剪拼成一个新的正方形，求新的正方形的面积和边长．
23．（本小题8.0分）
我们已经知道，因此将分子、分母同时乘“”，分母就变成了4．已知，．
（1）请仿照上面方法化简a，b；
（2）求代数式的值．
24．（本小题10.0分）
根据推理提示，回答下列问题：
∵，即，
∴的整数部分为1，小数部分为．
（1）的整数部分是______，小数部分是______．
（2）如果的小数部分为m，的整数部分为n，求______．
（3）已知：，其中a是整数，且，则______，______．
25．（本小题10.0分）
如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为，点B在第一象限内，且使得，．
（1）试判断的形状，并说明理由；
（2）在第二象限内是否存在一点P，使得是以OB为腰的等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点C为线段OB上一动点，点D为线段BA上一动点，且始终满足．求的最小值．