2022年山西省忻州高三数学上学期期中考试理新人教A版会员独享

这是一份2022年山西省忻州高三数学上学期期中考试理新人教A版会员独享，共6页。试卷主要包含了 设复数满足，则， 设则是的， 奇函数满足,当时,,则， 己知数列的通项公式为=,等内容，欢迎下载使用。
第 Ⅰ 卷 (选择题,共60分)
一．选择题(每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确.每小题5分，共60分)
1. 设复数满足，则
A.B.C.D.
2. 设则是的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
3.下列四个图中,是同一坐标系中函数且图象的序号是
x
y
1
1
x
y
1
1
y
x
1
1
y
x
1
1
① ② ③ ④
A.①②B.②③C.①③D.③④
4. 已知两个不同的平面和两条不重合的直线,有下列四个命题:
①若//,,则; ②若,,则//;
③若,//,,则; ④若//,,则//.
其中正确命题的个数是
A.0个B.1个C.2个D.3个
5. 等差数列中,是其前项和,若，则
A.34B.17C.9D.8
6. 奇函数满足,当时,,则
A.－ eq \r(2) B. eq \r(2) C.－ eq \f(eq \r(2),2) D. eq \f(eq \r(2),2)
7. 已知直线与圆交于A、B两不同点,O是坐标原点,向量 eq \(OA,\s\up6(→))、 eq \(OB,\s\up6(→))满足| eq \(OA,\s\up6(→))+ eq \(OB,\s\up6(→))|=| eq \(OA,\s\up6(→)) eq \(OB,\s\up6(→))|,则实数a的值是
A. 2B. 2C.  eq \r(6)D. 28. 设,函数的导数是,若是偶函数,则
eq \r(2)
1
主视图
eq \r(2)
左视图
俯视图
A.0 B.－1 C.1 D.1
9. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
A.1B.2C.D.
10. 己知数列的通项公式为=,
设的前项和为,则使成立的自然数
A.有最大值15 B.有最小值15
C.有最大值31D.有最小值31
11. 把函数的图象沿 x轴向左平移个单位,纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数图象,对于函数有以下四个判断：
①该函数的解析式为;
②该函数图象关于点对称； ③该函数在上是增函数；
④函数在上的最小值为,则.其中,正确判断的序号是
A.①③B.②④C.②③D.③④
12. 设函数,若,则实数的取值范围是
A.(-1,0)∪(0,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(-1,0)∪(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,1)
第 Ⅱ 卷（非选择题，共90分）
二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上)
13. 在△ABC中,已知P是BC边上一点,,,则=________.
14. 已知双曲线的离心率为2,焦点与椭圆的焦点相同，则此双曲线渐近线的方程是__________.
15. 已知都为正数且满足,则的最小值为__________.
16. 给出两个命题:对恒成立.:函数“∧（）”是真命题,则实数的取值范围是__________.(本大题6小题,共70分,)
17.(满分10分)
已知关于的不等式的解集为,函数的定义域为.
(1)求;
P
A
B
C
D
E
(2)当时,若,求实数的取值范围.
18.(满分12分)
如图,四棱锥中，底面是边长为2的正方形,,且,为中点.
(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值.
19.(满分12分)
设数列是公比大于1的等比数列,为其前项和,已知=7且、、
成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)求的表达式.
20. (满分12分)
在,,
且∥.
(1)求值;
(2)若求
21. (满分12分)[ 已知椭圆的中心在坐标原点、对称轴为坐标轴,且抛物线的焦点是它的一个焦点,又点在该椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为直线与椭圆交于不同的两点,当面积的最大值时，求直线的方程.
22. (满分12分)
已知函数的图象在点处的切线方程为.
(1)求实数的值;
(2)设,求函数的极大值和极小值；
(3)设是上的增函数，求实数的取值范围.
高三数学(理科)参考答案及评分标准
选择题(每小题5分,共60分)
1—5 DBCDA 6—10 CBCAD 11—12 BC
填空题(每小题5分,共20分)
13. 14. y= eq \r(3)x 15.2 16. 0≤a≤3
17(10分) (Ⅰ) eq \f(a,x－1)>aa(x−1)(x−2)0时,A={x|1