初中数学青岛版（2024）九年级上册4.1 一元二次方程优秀课件ppt

这是一份初中数学青岛版（2024）九年级上册4.1 一元二次方程优秀课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了移项得，习题43等内容，欢迎下载使用。

1. 理解一元二次方程求根公式的推导过程；2. 了解公式法的概念；3. 会熟练应用公式法解一元二次方程．
(1) 把原方程化成 x2＋px＋q＝0 的形式； (2) 移项整理 得 x2＋px＝－q； (3) 在方程 x2＋px＝－q 的两边同加上一次项系数p的一半的平方；
用配方法解一元二次方程的步骤：
运用配方法，我们已经会解x2＋x－1＝0，2x2＋3x－1＝0.等一元二次方程.你会运用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2＋bx＋c ＝ 0吗?试一试.
因为a≠0，方程两边都除以a，得
由于 4a2＞0，所以当 b2 － 4ac≥0时，由平方根的意义，得
这个式子叫做一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.
用公式法解一元二次方程，应将方程化为一般形式，确定 a，b，c 的值 (注意符号)，在 b2 － 4ac ≥ 0的条件下，将 a，b，c 的值代入求根公式求解.
用公式法解方程： (1) 2x2＋5x－3 ＝0；
(2) 4x2 ＝ 9x.
1. 用公式法解下列一元二次方程： (1) x2＋6x＋5＝0；
(2) 6y2－13y－5＝0；
(3) 2y2－1＝4y；
用公式法解方程，并求根的近似值(精确到0.01)：(x＋1)(3x－1) ＝1
1. 用公式法解下列方程： (1) x2－12x＋20 ＝ 0；
(2) 2x2＋11x＋5＝0；
(4) 5x2＋10x－6＝0.
2. 用公式法解方程 2x2－6x＋3＝0，并求根的近似值 (精确到0.01).
1. 用公式法解下列方程： (1) x2－3x－10＝0；
(2) 3x2＋4x－7＝0；
(3) 6x2＋2＝7x；
(4) 4x2－12x＝1.
2. 用公式法解习题4.1第 5 题中的方程，并把求得的解与 原来估计的解进行比较.
4. 用公式法解下列方程，并求根的近似值 (精确到 0.1)：
(2) 3x2＋5(2x＋1) ＝0.
5. 已知方程 x2＋kx－6 ＝0的一个根是2，求它的另一个 根及k的值
6. 你会解方程(x2＋2x)2－7(x2＋2x)－8＝0吗? 小莹通过设 y＝x2 ＋2x，把原方程化为y2 － 7y－8＝0，求出y值， 再求x. 你来试一试.
7. 菱形ABCD的一条对角线长为6. AB边的长是方程x2－7x＋12＝0 的一个根，菱形ABCD的周长是多少?
8. 三角形的两边长分别为2和6，第三边的长是方程 x2 － 10x ＋ 21 ＝ 0 的解，第三边的长是多少?
解：方程 x2－10x＋21＝0 的解为 x1＝3，x2＝7. 当x＝3 时，长为 2，6，3 的线段不能构成三角形， ∴第三边的长不能是 3. 当x＝7时，长为 2，6，7 的线段能构成三角形， ∴第三边的长是7.