福建省浦城第一中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试题(无答案)

这是一份福建省浦城第一中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了已知集合，则，若复数，则，设，则的大小关系是，已知函数，则的最大值为，给出下列四个命题，正确的有等内容，欢迎下载使用。
命题人：侯尹文 审核人：余素英
一､单选题（8个小题共40分，每小题选对得5分）：
1.已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2.若复数，则（ ）
A. B. C.2 D.
3.在三角形中，点在边上，若，则的值为（ ）
A.1 B. C. D.
4.在《九章算法》和《算法通变》中提出了一些新的垛积公式，讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中，从第二项开始，后一项与前一项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有高阶等差数列，其前8项分别为，则该数列的第50项为（ ）
A.1595 B.1596 C.1597 D.1598
5.设，则的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
6.已知函数，则的最大值为（ ）
A. B.3 C. D.2
7.已知四棱锥的底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心，高为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，且该圆柱的体积为，则四棱锥的底面的边长为（ ）
A. B.6 C. D.9
8.定义在上的函数满足，且，则不等式解集为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题（3个小题共18分，每小题全选对得6分，有选错的得0分，其余选对一个得2分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求）
9.已知定义在上的奇函数满足，则以下说法正确的是（ ）
A. B.
C.的一个周期为2 D.
10.给出下列四个命题，正确的有（ ）
A.若直线平面，则直线和平面内的所有直线平行；
B.已知非负数，则的最小值为；
C.在锐角中，必有；
D.函数的图象向右平移1个单位，所得图象与曲线关于原点对称，则的解析式为.
11.设函数，给定下列命题（ ）
A.不等式的解集为；
B.函数在単调递增，在单调递减；
C.若函数有两个极值点，则实数.
D.时，总有恒成立；
三､填空题（3个小题共15分，每小题5分，其中第14题第一空3分，第二空2分）：
12.已知，则__________.
13.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________.
14.如图所示，在长方体中，若分别是的中点，则与所成的角为__________；平面与平面关系__________.（填垂直或不垂直）.
四､解答题（共5小题共77分），解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15.（13分）在锐角中，角所对的边分别为.已知
（1）求；
（2）当，且时，求.
16.（15分）已知数列的各项均不为零，为其前n项和，且.
（1）探究：与的关系；
（2）若，数列为等比数列，，求数列的前2025项和.
17.（15分）如图，在四棱锥中，点在平面上射影是的外心，且是棱的中点，且平面.
（1）证明：平面；
（2）若，求二面角的正弦值.
18.（17分）已知函数
（1）写出函数在的零点个数，并证明
（2）若存在，方程有解，记的最大值为，证明
19.（17分）模糊数学普遍存在于自然界和数学模型中，比如天气预测､种群数量变化和天体运动等等.假设在一个模糊数学系统中，用来表示系统在第个时刻的状态值，且该系统下一时刻的状态满足，其中.
（1）当时，若满足对，有，求；
（2）当时，判断中是否存在连续的三项构成等比数列；若存在，求出连续的三项；若不存在，说明理由.
（3）若，记，证明：.