2024-2025学年河南省郑州市中牟县九年级上册开学测试数学检测试题（附答案）

这是一份2024-2025学年河南省郑州市中牟县九年级上册开学测试数学检测试题（附答案），共7页。试卷主要包含了下列代数式中，是分式的是，不等式0≤x＜2的解等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题30分）
1．下列四个手机应用图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列代数式中，是分式的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论错误的是（ ）
A．a﹣1＞b﹣1B．a+3＞b+3C．D．﹣2a＞﹣2b
4．不等式0≤x＜2的解（ ）
A．为0，1，2B．为0，1C．为1，2D．有无数个
5．解不等式组时，不等式①和不等式②的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．x2﹣x﹣1＝x（x﹣1）﹣1B．
C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）D．x（x﹣1）＝x2﹣x
7．如图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，D、E分别为AC、BC的中点，连接DE，则DE长为（ ）
A．4B．5C．6D．7
8．若把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）
A．扩大2倍B．不变
C．缩小为原来的D．缩小为原来的
9．在△ABC中，若，，AB＝2，则（ ）
A．∠A＝90°B．∠B＝90°C．∠A＝45°D．∠A+∠C＝90°
10．为大力发展交通事业，广元市建成多条快速通道．李某开车从家到单位有两条路线可选择，甲路线为全程24千米的普通道路，乙路线包含快速通道，全程15千米，走乙路线比走甲路线的平均速度提高35%，时间节省15分钟，求走乙路线和走甲路线的平均速度分别是多少．设走甲路线的平均速度为x千米/时，依题意，可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共5小题15分）
11．当x＝ 时，分式的值为0．
12．不等式3x﹣2＞7的解集是 ．
13．一个多边形的内角和是外角和的5倍，则该多边形的边数是 边．
14．如图，已知△ABC，∠ABC＝2∠C，AD⊥BC于点D．若BD＝2，AB＝6，则△ABC的面积为 ．
15．如图，在▱ABCD中，AD＝10，对角线AC与BD相交于点O，AC+BD＝24，则△BOC的周长为 ．
三．解答题（共7小题）
16．解下列方程（不等式组共10分）．
（Ⅰ）； （Ⅱ）并把不等式的解在数轴上表示出来．
17．为提高学生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有责”环保知识竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．
【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本．
【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理．（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）如表：
【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图．
【分析数据】根据以上信息，解答下列问题（10分）：
（1）填空：m＝ ，n＝ ；
（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是 °；
（4）若竞赛成绩80分以上（含80分）为优秀，请你估计该校参加竞赛的2000名学生中成绩为优秀的人数．
18．如图，在四边形ABCD中，AB＝13，BC＝5，CD＝15，AD＝9，对角线AC⊥BC．求四边形ABCD的面积．（10分）
19．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，且AE＝CF．（11分）
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）连接CE，若CE平分∠DCB，CF＝3，DE＝5，求平行四边形ABCD的周长．
20．某科技协会为迎接科技活动月，准备购进若干台A、B两种型号的无人机进行开幕式表演．已知每个A型号的无人机进价比每个B型号进价多500元，且用28000元购进A型号无人机的数量与用24000元购进B型号的数量相同．（11分）
（1）求A、B型号的无人机每个进价分别是多少元？
（2）若该协会购进B型号无人机数量比A型号的数量的2倍还少3个，且购进A、B两种型号无人机的总数量不超过10个，现两种无人机都要购买且预算经费是3万元，请判断预算经费是否够用？并说明理由．
21．如图，在△ABC中，∠C＞∠B、AB＝8，AC＝5．（11分）
（1）尺规作图：在AB上找一点P，使∠PCB＝∠B．（保留作图痕迹，不写作法．）
（2）在（1）的条件下求△PAC的周长．
22．已知（x+a）（x+b）＝x2+mx+n．（12分）
（1）若a＝﹣3，b＝2，则m＝ ，n＝ ；
（2）若m＝﹣2，，求的值；
（3）若n＝﹣1，当＝0时，求m的值．
答案
1．A
2．B
3．D
4．D
5．C
6．C
7．B
8．C
9．C
10.A
11．﹣2．
12．x＞3．
13．12．
14．．
15．22．
Ⅰ）；
（Ⅱ）2＜x≤4，
17．（1）50，40；
（3）72；
（4）560名．
18．84．
19．（1）
（2）平行四边形ABCD的周长是26．
20．（1）A型号的无人机每个进价是3500元，B型号的无人机每个进价是3000元；
（2）预算经费够用．
21．（1）
（2）13．
22．（1）﹣1，﹣6；（2）﹣4；（3）m1＝﹣2，m2＝组别
A
B
C
D
成绩（x/分）
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x≤100
人数（人）
m
94
n
16