江苏省南通市2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题(无答案)

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这是一份江苏省南通市2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．图中所示的几个图形是国际通用的交通标志，其中不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标为（）
A．B．C．D．
4．如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，，，添加以下条件之一，仍不能判定的是（）
A．B．C．D．
5．如图，已知，且，，则的度数是（）
A．B．C．D．
6．若，，则ab的值为（）
A．B．C．5D．10
7．如图，中，AD平分，于点E，若的面积是8，，，则DE的长度为（）
A．5B．4C．3D．2
8．如图，中，，，D，E，F分别在BC，AC，AB上，且，．若，，则AC的长度为（）
A．7B．6C．5D．4
9．学校要举行80周年校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长为b的正方形的花坛．某学生提出两个方案：
方案一：如图1，围绕花坛搭建外围为正方形的舞台（阴影部分），舞台的面积记为；
方案二：如图2，在花坛的三面搭建舞台（阴影部分），花坛和舞台构成长方形，舞台的面积记为．具体数据如图所示．则下列说法正确的是（）

A．B．C．D．
10．如图，在中，，AD，BE分别为BC，AC边上的高，连接DE，过点D作交BE于点F，过点F作交BC于点G，下列结论：①；②若，，则；③；④G为BD的中点．其中正确的个数是（）
A．4B．3C．2D．1
二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．计算：________．
12．化简的结果是________．
13．如图，中，DE是AB的垂直平分线，如果，的周长为8，那么的周长为________．
14．如图，中，BE是角平分线，交AC于E，交AB于D，若，，则________．
15．若，，其中m，n为正整数，则________．（用含有a，b的式子表示）
16．如图，在中，，D是AC上一点，连接BD，满足，则的度数是________．
17．观察以下等式：
；；
；．
运用你所发现的规律解决以下问题：已知x，y为实数，，则的最大值为________．
18．如图，为等腰三角形，，，，，F为线段AD上一动点，则的最小值为________．
三、解答题（本大题共8小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应说明、证明过程或演算步骤）
19．（本小题满分10分）
计算：
（1）；（2）．
20．（本小题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上．
（1）画出关于x轴对称的图形，并写出顶点的坐标；
（2）求的面积；
（3）在y轴上找一点P，使得最小．
21．（本小题满分10分）
先化简，再求值：，其中，．
22．（本小题满分10分）
如图，在和中，，，．
（1）求证：；
（2）若，，求CD的长．
23．（本小题满分10分）
如图，在中，．
（1）请用无刻度的直尺和圆规作出线段AB的垂直平分线，与的边BC交于点D，在AB上截取，连接EC（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）连接AD，求证：AD垂直平分EC．
24．（本小题满分12分）
我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母降幂排列，并把所缺的项用零补齐（或留出空白），再类似于数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数．
例如：计算，可用如图的竖式进行计算．因此商式是，余式是1．
（1）计算，商式是________，余式是________；
（2）计算，结果为________；
（3）已知M是一个整式，m是常数，，，求m的值．
25．（本小题满分14分）
如图，，E是BC的中点，连接DE，AE．

备用图
（1）若AE平分，求证：DE是的平分线；
（2）在（1）的条件下，若，，直接写出AD的长为________；
（3）若，求证：DE是的平分线．
26．（本小题满分14分）
在中，，，D是平面内一点，，点D关于直线BC的对称点为E，连接AE，DE．

图1 图2 备用图
（1）如图1，当D在边AB上时，直接写出的度数为________；
（2）如图2，D为内一点，且，连接BD，取AB的中点F，连接DF．依题意补全图2，并求证；
（3）在（2）的条件下，作射线交AB于G，在射线DG上有一点H，满足，延长GD交BC于K，连接AH，AK，若，求的面积．注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项：
1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。
2．答题前，请务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置。
3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效。