2024-2025学年吉林省多校高一（上）第一次月考数学试卷（10月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年吉林省多校高一（上）第一次月考数学试卷（10月份）（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列集合中，不同于另外三个集合的是( )
A. {x|x=2020}B. {y|(y−2020)2=0}
C. {x=2020}D. {2020}
2.判断下面结论正确的个数是( )
①函数y=1x的单调递减区间是(−∞,0)∪(0,+∞)；
②对于函数f(x)，x∈D，若x1，x2∈D且f(x1)−f(x2)x1−x2>0，则函数f(x)在D上是增函数；
③函数y=|x|是R上的增函数；
④已知f(x+1)=x2+2x+2，则f(x)=x2+1．
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
3.下列关于集合运算的结论，错误的是( )
A. ∁U(A∪B)=∁UA∩∁UBB. A∩(B∩C)=(A∩B)∩C
C. A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)D. A∪(B∩C)=(A∩B)∪(A∩C)
4.已知集合A={x|ax2−3x+2=0,a∈R}，若集合A中至多有一个元素，则实数a的值是( )
A. a=0 B. a≥98
C. a=0或a≥98 D. 不确定
5.定义集合A，B的一种运算：A⊗B={x|x=b2−a,a∈A,b∈B}，若A={1,4}，B={−1,2}，则A⊗B中的元素个数为( )
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
6.映射由德国数学家戴德金在1887年提出，曾被称为“基础数学中最为美妙的灵魂”，在计算机科学、数学以及生活的方方面面都有重要的应用.例如，在新高考中，不同选考科目的原始分要利用赋分规则，映射到相应的赋分区间内，转换成对应的赋分后再计入总分.下面是某省选考科目的赋分规则：
等级原始分占比赋分区间
若小华选考政治的原始分为82，对应等级A，且等级A的原始分区间为[81,87]，则小华的政治成绩对应的赋分为( )
A. 91B. 92C. 93D. 94
7.设a，b∈R，则“1a>b>0”是“ax1≥1时，恒有f(x2)−f(x1)x2−x1f(2x+1)的解集为( )
A. (−2,0)B. (−2,23)
C. (−∞,−2)∪(23,+∞)D. (−∞,−2)∪(0,+∞)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.给出以下四个判断，其中正确的是( )
A. −5∈N
B. 函数y=x与y= x2不是同一函数
C. 若f(x)的定义域为[−2,2]，则f(2x−1)的定义域为[−12,32]
D. 若函数f(x+1x)=x2+1x2，则f(x)=x2−2，x∈(−∞,−2]∪[2,+∞)
10.函数f(x)=|x|a+1+ax(a∈R，且a≠−1)的图象可能是( )
A. B. C. D.
11.已知x，y均为正实数，则( )
A. xyx2+y2的最大值为12
B. 若x+y=4，则x2+y2的最大值为8
C. 若2x+y=1，则x+1y的最小值为3+2 2
D. 若x2+y2=x−y，则x+y+1x+2y的最小值为169
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.函数f(x)=x+1x2−2x+6(x≥0)的最大值为______．
13.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=x2+2x−3，则x∈R时，f(x)= ______．
14.设函数f(x)=x2−ax+a+3，g(x)=ax−2a.若存在x0∈R，使得f(x0)