江西省“上进联考”2025届高三上学期10月联考数学试题（含答案）

这是一份江西省“上进联考”2025届高三上学期10月联考数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={−4,−3,0,6}，B={x∈Z||x|≤3}，则A∩B的非空真子集的个数为( )
A. 2B. 3C. 4D. 6
2.已知命题p:∀x∈R，|x+2024|>0，命题q:∃xb>c，则( )
A. a−c2>b−c2B. a|c−2|>b|c−2|
C. cs(a+2c)>cs(b+2c)D. a3>b3
10.已知函数f(x)=aex+bx+c的两个零点分别为−1，1，且f(0)0C. 2b+ea0，即(x+2)(x−5)>0，解得x5，
所以B={x|x5}，
当a=1时，A={x|1≤x≤2}，且∁RB={x|−2≤x≤5}，
故(∁RB)∩A={x|1≤x≤2}．
(2)“x∈A”是“x∈∁RB″的充分不必要条件，故A是∁RB的真子集．
则满足a≥−2,a+1≤5,两边等号不能同时成立，解得−2≤a≤4，
综上所述，a的取值范围为[−2,4]．
17.解：(1)由题意可得f(0)=2，
f′(x)=sinx−csx−3x+1ex，f′(0)=0，
故曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=2．
(2)令ℎ(x)=sinx−csx−3x+1，ℎ′(x)=csx+sinx−3= 2sin(x+π4)−30，f(x)单调递增，
当x∈(0,+∞)时f′(x)0时f(x)=3x+(2−sinx)ex>0，
由此画出f(x)的大致图象如图所示，故f(x)有最大值2，无最小值．

18.解：(1)∵a+b=2c=4，∴b=4−a，c=2，又a−ca−2，∴a