2024届中考数学一次函数天天练（8）及答案

这是一份2024届中考数学一次函数天天练（8）及答案，共6页。试卷主要包含了一次函数等内容，欢迎下载使用。
A.3个B.4个C.5个D.6个
2.如图，点，，若N是x轴上使得的值最大的点，则的长为( )
A.B.C.8D.6
3.如图，某物理兴趣小组在研究光的镜面反射时，为了更加直观的显示光的反射规律，于是把光的入射与反射路径画在了平面直角坐标系中，一束光线从点出发，经x轴上的点反射，沿射线方向反射出去，则反射光线所在的直线的函数表达式是( )
A.B.C.D.
4.若点、都在一次函数的图象上，且，则实数k的取值范围是______.
5.一次函数（k为常数且）
（1）该一次函数恒经过点P，则P点的坐标为__________；
（2）如图：已知长方形中，，，，若一次函数与长方形的边有公共点，则k的取值范围为__________.
6.某学校建立了劳动基地，计划在基地上种植甲、乙两种树苗.已知甲种树苗的单价比乙种树苗的单价多10元；3棵甲种树苗与4棵乙种树苗的总价相等.
（1）求甲、乙两种树苗的单价分别为多少元？
（2）若购买甲、乙两种树苗共500棵，且甲种树苗的数量不少于乙种树苗的两倍.请为采购组设计最省钱的方案，并求出此时的总费用？
答案以及解析
1.答案：B
解析：根据题意，设一次函数的解析式为，
由点在该函数图象上，得，解得.
所以，.可得点，.
由，且x为整数，取，2，4，6时，对应的y是整数.
因此，在线段上（包括点A、B），横、纵坐标都是整数的点有4个.
故选：B.
2.答案：C
解析：连接并延长交x轴于N，由三角形第三边大于两边之差得，点N为所求，
，，
设直线为：，
，解得：，
：，
令，则，解得，
点，
，
故选：C.
3.答案：A
解析：设直线与y轴的交点为E，直线与y轴的交点为F，
设直线的解析式为，
，，
，
解得，
，
当时，，
直线与y轴的交点E的坐标为
根据光的反射规律知：E和F关于x轴对称，
，
设直线的解析式为，
，
解得，
，
故选：A.
4.答案：
解析：点、都在一次函数的图象上，且，
一次函数的y随x的增大而减小，
，
，
故答案为：.
5.答案：或
解析：（1）一次函数恒经过点P，
点P的坐标为.
故答案为：；
（2）长方形中，，，，
，，，
当一次函数经过点时，
解得：，
当一次函数经过点时，
解得：，
一次函数与长方形的边有公共点，
由图可知，或
故答案为：或
6.答案：（1）甲、乙两种树苗的单价分别为40元，30元
（2）最省钱的方案为购买甲种树苗334棵，则购买乙种树苗166棵，此时的总费用为18340元
解析：（1）设甲、乙两种树苗的单价分别为x元，y元.
由题意得：，
解得：，
答：甲、乙两种树苗的单价分别为40元，30元.
（2）设购买甲种树苗m棵，则购买乙种树苗棵，总费用为w元
由题意得：，
解得：，
，
，
w随m的增大而增大，
又，且m为整数，
当时，w取得最小值，最小值为.
答：最省钱的方案为购买甲种树苗334棵，则购买乙种树苗166棵，此时的总费用为18340元.