上海市闵行中学东校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷(无答案)

这是一份上海市闵行中学东校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷(无答案)，共3页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（完卷时间：120分钟 满分：150分）
一、填空题（本大题满分54分、1-6每题4分，7-12每题5分）
1.已知集合，集合，若，则________.
2.已知集合，用列举法表示集合A为________.
3.“或”的否定形式为________.
4.不等式的解集为________.
5.已知幂函数的图像经过点，则实数a的值为________.
6.关于x的方程的两根为，，则的值为_________.
7.已知，则________.
8.已知函数的定义域和值域都是，则_________.
9.若，，且，则的最大值为________.
10.若对任意的，不等式恒成立，则实数a的取值范围是________.
11.已知关于x的不等式的解集为空集，则实数k的取值范围是________.
12.若“对于任意的实数a，关于x的不等式在区间上总有解”是真命题，则实数m的取值范围是_________.
二、选择题（本大题满分18分，13-14题每题4分，15-16题每题5分）
13.第一象限的点组成的集合可以表示为（ ）
A.B.
C.D.
14.函数的图象是（ ）.
A.B.
C.D.
15.如果实数a，b，c满足且.那么下列选项中不一定成立的是（ ）
A.B.C.D.
16.已知m、n是非零常数，不等式的解集为A，不等式的解集为B.则“”是“”的（ ）
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
三、解答题（本大题满分78分，共有5题）
17.（满分14分）
设，比较与的大小.
18.（满分14分，第1小题6分，第2小题8分）
已知全集，集合，.
（1）求集合A和B；
（2）求和.
19.（满分14分，第1小题6分，第2小题8分）
如图所示，将一个矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求M在射线上，N在射线上，且对角线过点C.已知长为4米，长为3米。
（1）要使矩形花坛的面积大于54平方米，则的长应在什么范围内?
（2）当的长度是多少时，矩形花坛的面积最小，并求出此最小值.
20.（满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分）
使不等式对一切实数x恒成立的k的取值范围记为集合A，不等式的解集为B.
（1）当时，求集合B；
（2）当时，求集合A；
（3）当时，若“”是“”的充分条件，求实数m的取值范围.
21.（满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分）
集合是由个正整数组成的集合，如果任意去掉其中一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A为“可分集合”
（1）判断集合、是否为“可分集合”（不用说明理由）；
（2）求证：五个元素的集合一定不是“可分集合”；
（3）若集合是“可分集合”，证明n是奇数.