湖南省长沙市2023_2024学年高三物理上学期月考卷试题三含解析

这是一份湖南省长沙市2023_2024学年高三物理上学期月考卷试题三含解析，共20页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。

物理
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页。时量75分钟，满分100分。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共计24分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 平直公路旁有A、B、C、D、E五个石墩，一汽车在石墩A处由静止开始匀加速行驶，途经B、C、D、E四个石墩，如图所示。已知B到C、C到D、D到E的时间相等（但时间未知），BC间距离为，DE间距离为，根据以上信息，以下说法正确的是（ ）
A. 可以求出汽车的加速度大小
B. 可以求出经过C处的速度大小
C. 可以求出AB之间的距离
D. 可以求出AE之间的运动时间
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据匀变速直线运动的规律可知
得
因T未知，无法求a，A错误；
B．因为
所以有
而匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故有
因T未知，无法求出，B错误；
C．对A到C过程，有
有
C正确；
D．根据以上分析，可知对于运动时间只能求出与T的比值，D错误。
故选C。
2. 如图所示，质量相等的两个物体A、B中间用一轻弹簧相连。A、B的质量分别为m和2m，A、B与水平地面上的倾角为的斜面间的动摩擦因数分别为、，且满足，稳定时，A、B两物体一起在斜面上匀速下滑，斜面静止不动，则下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧处于伸长状态
B. 地面对斜面的摩擦力水平向右
C.
D. 若增大，稳定时A、B两物体将一起加速下滑
【答案】C
【解析】
【详解】A．分析A物体，因
弹簧对A必有压力，弹簧应处于压缩状态，A错误；
B．由整体平衡知，地面对斜面无摩擦力作用，B错误；
C．根据AB与弹簧整体受力
得
C正确；
D．由若增大，则
故AB整体减速运动，D错误。
故选C。
3. 如图所示，质量为M足够长的斜面体始终静止在粗糙水平地面上，有一个质量为m的小物块在受到方向如图所示的斜向左下方的拉力F的作用下，沿斜面下滑，此过程中地面对斜面体的摩擦力方向向左。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A. 此过程中斜面体对地面的压力等于
B. 若将力F撤去，小物块将做匀速运动
C. 若将力F撤去，则地面对斜面体的摩擦力不变
D. 若将力F减小，则斜面体对地面的压力将增大
【答案】D
【解析】
【详解】A．A．对斜面体进行受力分析，设斜面体的倾角为，斜面体与物块和地面的摩擦力分别为f、f0，地面对斜面体的支持力为N，物块对斜面体的压力为N1，根据共点力平衡得
对物块进行受力分析，F与斜面的夹角为，根据共点力平衡得
综上可得
即
又、为锐角
故斜面体对地面的压力小于，故A错误；
B．撤去F后，m合力沿斜面向下，所以必沿斜面加速下滑，故B错误；
C．撤去F后斜面受物块的压力增大，斜向右方向的作用也增大，故地面对斜面体摩擦增大，故C错误；
D．减少F时，物块对斜面压力增大，斜面体对地面压力也增大，故D正确。
故选D。
4. 如图所示，蜘蛛在地面与竖直墙壁之间结网，蛛丝AB与水平地面之间的夹角为，A点到地面的距离为3m，已知重力加速度g取，空气阻力不计，若蜘蛛从竖直墙上距地面2.2m的C点以水平速度跳出，要到达蛛丝，水平速度至少为（ ）
A. 2m/sB. 3m/sC. 4m/sD. 5m/s
【答案】C
【解析】
【详解】要达到蛛丝在垂直蛛丝方向位移为
根据匀变速直线运动规律有
解得
故选C。
5. 在地球上观察，月球和太阳的角直径（直径对应的张角）近似相等，如图所示。地球绕太阳运动的周期约为月球绕地球运动的周期的13.5倍，地球体积是月球体积的49倍，则地球与太阳的平均密度之比约为（ ）
A. 5.3B. 3.7C. 1.2D. 0.3
【答案】B
【解析】
【详解】月球和太阳半径分别为和，地月距离和日地距离分别为和，根据万有引力提供向心力分别有
，
联立得
由密度公式有
解得
由题中几何关系有
故
故选B
6. 如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块后不再穿出，此时木块动能增加了10J，已知木块质量大于子弹质量，则此过程中产生的热量不可能为（ ）
A. 20JB. 35JC. 50JD. 120J
【答案】A
【解析】
【详解】设子弹初速度，打入木块后速度v，根据动量守恒定律有
解得
打入深度
故
根据功能关系有
，
故
故选A。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7. 厄瓜多尔是唯一将首都建在赤道上的国家，首都基多常年气候温和。已知在赤道平面内做圆周运动的某人造卫星的绕行方向与同步卫星相同，其轨道半径为同步卫星的四分之一。则关于该卫星以下说法正确的是（ ）
A. 运行速度是同步卫星的4倍
B. 周期为3小时
C. 每天经过基多上空7次
D. 每隔3小时经过基多上空1次
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由万有引力提供向心力
可得，线速度大小为
所以
即该卫星的速度为同步卫星的2倍，A错误；
B．由开普勒第三定律
得该卫星周期为
B正确；
CD．该卫星每天绕地球运行8周比地球自转多7周，故通过基多上空7次，经过基多上空时间间隔为。故C正确，D错误。
故选BC。
8. 一汽车在平直公路是以恒定的功率加速行驶，初速度为，经过一段时间后速度增大到v，这一过程的平均速度为，中间时刻的速度为，以下关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】AC
【解析】
【详解】C．汽车在平直公路以恒定的功率加速行驶，则根据
可知随着速度增大，牵引力不断减小，汽车做加速度减小的加速运动，则根据题意做出图像如下图。内位移满足
故C正确。
ABD．与图中梯形面积相等，故
故A正确，B、D错误。
故选AC。
9. 如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球A和质量为的小球B通过轻弹簧相连并静止，此时弹簧处于原长状态，在小球B的右侧有一竖直挡板（图中未画出，挡板和B间距离可调）；现给A瞬时冲量，使A获得速度，当小球B与挡板发生正碰后立刻将挡板撤走，不计碰撞过程中机械能损失。则B与挡板碰后的运动过程中当弹簧最短时的弹性势能可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】BC
【解析】
【详解】当B碰挡板时速度为0，则碰后AB总动量最大，弹簧最短时动能最大，弹性势能最小。由动量守恒定律和能量守恒定律有
若B碰挡板时速度最大，碰后AB总动量最小，当两者共速度动能最小，弹性势能最大。由弹性碰撞知识可知，B碰前最大速度
碰后总动量最小为
共速时速度为
弹性势能
故选BC。
10. 如图，一带有定滑轮的长方体A放置于粗糙水平地面上，物块C通过跨过光滑定滑轮的柔软轻绳与小球B连接，O点为轻绳与定滑轮的接触点。初始时，小球B在水平向右的拉力F作用下，使轻绳OB段与水平拉力F的夹角，整个系统处于静止状态。现将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变，从初始位置到使轻绳OB段水平的过程中，长方体与物块C均保持静止不动，已知小球B的重力为30N，则在此过程中（ ）
A. 拉力F逐渐减小
B. 物块C受到的摩擦力逐渐减小
C. 地面对长方体的支持力逐渐增大
D. 地面对长方体的摩擦力先增大后减小，最大值为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．先分析B受力，动态变化如图，开始时F水平，最末状态绳拉力T水平，这过程中，F一直拉大，T一直减小，F的水平分力先增大，后减小，最大值为
F的竖直分力一直增大，故A错误；
B．C物块受到的摩擦力与绳拉力T等大，故一直减小，故B正确；
C．再分析ABC整体知地面支持力一直减小，故C错误；
D．摩擦力与F水平分力等大，故D正确。
故选BD。
三、实验题：本题共2小题，11题6分、12题8分，共14分。
11. 某同学利用如图甲所示的实验装置，运用牛顿第二定律测量滑块的质量M，设计了如下实验方案：
A.悬挂一质量为的钩码，调整长木板的倾角，直至轻推滑块后，滑块沿长木板向下做匀速直线运动；
B.保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，接通打点计时器的电源，然后让滑块沿长木板滑下，打点计时器打下的纸带如图乙所示，图中相邻两点之间均有四个点未画出，已知打点计时器接频率为50Hz的交流电源。请回答下列问题：（计算结果均保留3位有效数字）
（1）打点计时器在打下C点时滑块的速度________m/s；滑块做匀加速直线运动的加速度________。
（2）根据牛顿第二定律，滑块质量应为________g（当地的重力加速度取）。
【答案】 ①. 0.514 ②. 0.625 ③. 800
【解析】
【详解】（1）[1][2]相邻两点之间均有四个点未画出，即两个计数点间的时间间隔为
打点计时器在打下C点时滑块的速度
滑块做匀加速直线运动的加速度
（2）[3]滑块受到的合外力等于
F=mg
则
Ma=mg
解得
12. 如图1，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
（1）先用天平测出半径相同的两个小球的质量、，图2中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，应将质量较________（填“大”或“小”）的小球作为入射小球，先让入射球多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量O、P间距离x。然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分，再将入射球从斜轨上S位置静止释放，与小球相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是________。（填选项前的符号）
A.测量小球开始释放的高度h
B.测量抛出点距地面的高度H
C.确定、相碰后平均落地点的位置M、N，并分别测量M和N到O点的距离和
（2）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________[用（1）中测量的量表示]。
（3）经测定，，若入射小球落地点的平均位置P距O点的距离为30.00cm，可计算出被碰小球平抛运动射程ON的最大值为________cm。
【答案】 ①. 大 ②. C ③. ④. 50
【解析】
【详解】（1）[1]为保证入射小球不反弹，入射小球的质量应比被碰小球质量大。
[2]取向右为正方向，要验证动量守恒定律，即验证
小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间相等，上式两边同时乘以t得
可知，实验需要验证上述等式，则还需要完成的必要步骤为，确定m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N，并分别测量M和N到O点的距离，故C正确，A、B错误。故选C。
（2）[3]根据[2]中分析可知，若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为
（3）[4]当两球发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，取向右为正方向，动能守恒的表达式是
等式两边同时乘以t2得
与[3]中表达式联立可得
四、解答题：本题共3小题，13题10分、14题14分、15题18分，共42分。
13. 如图所示，两个半径为R的四分之一圆弧构成的细管道ABC竖直固定，下端与光滑水平面相切，其中AB部分粗糙，BC部分光滑，圆心连线水平。水平轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端与质量为m的小球接触（不拴接，小球的直径略小于管的内径），开始时弹簧处于锁定状态，具有的弹性势能为，其中g为重力加速度。解除锁定，小球离开弹簧后进入管道，经C点时恰好对轨道无挤压，从C点抛出后落在水平面上。求
（1）小球经C点时的速度大小；
（2）小球经过AB段时克服摩擦力所做的功；
（3）小球经过C点后平抛的水平位移。
【答案】（1）；（2）；（3）2R
【解析】
【详解】（1）小球离开弹簧后进入管道，经C点时恰好对轨道无挤压，则有
解得
（2）由功能关系可知
解得
（3）小球从C平抛，落在水平面D点上竖直方向有
CD间水平距离为
解得
14. 如图所示，A为半径等于R的圆柱体，B、C是用一个与A完全相同的圆柱体切成的两个相同半圆柱体，B、C靠在一起置于水平面上，圆柱体A放在半圆柱体B、C上，A与B和C间的接触面光滑。已知B、C的质量均为m，重力加速度为g。
（1）若系统保持静止状态，求水平面对B的支持力N和摩擦力f的大小；
（2）若无论用多大的竖直向下的力作用于A，都能使系统保持静止，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求BC与水平面间的动摩擦因数应满足的条件；
（3）若水平面光滑，将A从如图所示的位置静止释放，求B的最大动能及B动能达到最大时AB圆心连线与竖直方向的夹角的余弦值。
【答案】（1），；（2）；（3），
【解析】
详解】（1）先分析ABC整体，由对称性知
解得
分析A受力如图，由对称性可知
根据平衡条件得
解得
再分析B，受力如图，B受到重力mg、A对B的压力、水平面对B的支持力N和摩擦力f
由牛顿第三定律可知
，
则水平方向上，根据平衡条件可得
解得
（2）当A受到竖直向下的力远大于它的重力时，也将远大于重力，B所受重力可忽略不计，B的受力如图，要B静止不动，则摩擦力f和支持力N的合力应与方向相反，故
，
解得
（3）设当AB中心连线与竖直方向的夹角为时，A、B、C的速度大小分别为、、。由对称知，由系统机械能守恒可得
整理得
在A与B、C分离前，由A、B中心距离不变，可得
解得
A与B、C恰好分离时，B、C对A的弹力均为0，B和C的速度达到最大，即最大
当
即时，A与B、C恰好分离时，此时
动能
15. 如图所示，倾角为的足够长的粗糙斜面上放置一质量为的带挡板的木板B，木板上有一质量与木板相同的小滑块A，与挡板P的距离为，将小滑块和木板同时自静止释放，小滑块A与木板B上表面间的动摩擦因数为，木板下表面与斜面间的动摩擦因数为，已知滑块与挡板P间的碰撞都是弹性碰撞且碰撞时间极短，各接触面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知小滑块碰撞挡板前木板保持静止，重力加速度为，，。求
（1）木板下表面与斜面间的动摩擦因数至少多大？
（2）若木板下表面与斜面间的动摩擦因数为，在整个运动过程中，因AB间的摩擦力而产生的热量Q等于多少？
（3）若木板下表面与斜面间的动摩擦因数为，小滑块与挡板发生第一次碰撞后经多长时间不再发生碰撞？在这一段时间内木板B的位移为多大？
【答案】（1）；（2）；（3），
【解析】
【详解】（1）要使小滑块碰撞挡板前木板保持静止，则
得，木板下表面与斜面间的动摩擦因数为
（2）小滑块与挡板发生第一次碰撞前，由动能定理得
得，小滑块与挡板第一次碰撞前的速度为
第一次碰撞后，AB的速度分别和，根据动量守恒定律有
由机械能守恒定律
解得
，
碰后B下滑，AB系统的外力矢量和
故此后运动过程中AB系统的总动量保持不变。当A与挡板不再发生碰撞时AB一起匀速下滑的速度v，由动量守恒定律
得
设当A与挡板不再发生碰撞时B的位移为x，由功能关系，因AB间的摩擦力而产生的热量
代入数据得
（3）A与挡板发生碰撞后，A的加速度大小为，由牛顿第二定律
得
B的加速度大小为，有
得
经后AB第一次达到相同速度，在时间内AB间的相对运动为匀减速运动，相对初速度大小为
相对加速度大小为
相对运动时间
相对位移大小
达到相同速度后A加速下滑，B沿斜面减速下滑，直到发生第二次碰撞。这一过程A的加速度大小为，有
解得
B的加速度大小为，有
解得
经时间AB第二次碰撞，在时间内AB间的相对运动为匀加速运动，相对初速度大小为0，相对加速度大小为
相对运动末速度为，由运动学公式
解得
时间为
第一次与第二次碰撞的时间间隔为
考虑AB第二次碰撞后的运动，与第一次碰撞后相比，仍然是先做相对减速运动，再做相对加速运动，加速度和第一次碰撞后的情况相同，但相对初速度为原来的二分之一，根据以上时间与相对初速度的关系可知，第二次与第三碰撞的时间间隔为第一次与第二次碰撞的时间间隔的二分之一，同理以后相邻两次碰撞的时间间隔均为前一次碰撞间隔的二分之一。A与挡板第一次碰撞到一起匀速运动的时间为
由于A、B动量守恒，任意时刻AB的速度都满足
即
根据
化简得
即
自第一次碰撞开始至两者间不再发生碰撞的过程中，A、B位移相等，即
解得，在这一段时间内木板B的位移为