山东省聊城市东阿县姜楼中学2024-2025学年八年级上学期11月月考数学试题

这是一份山东省聊城市东阿县姜楼中学2024-2025学年八年级上学期11月月考数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.某班开展了以迎2022年北京冬奥为主题的海报评比活动．下列海报设计中，属于轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.如图，已知BA⊥AE且BA=AE，BC⊥CD且BC=CD，连接DE，分别过点E，B，D作经过A，C两点的直线l的垂线，垂足分别为F，G，H，则按图中所标注的数据可计算图中实线围成的面积S( )
A. 50B. 62C. 65D. 68
3.根据下列已知条件，不能画出唯一▵ABC的是( )
A. AB=6，BC=7，CA=8B. AB=6，∠B=50∘，BC=8
C. AB=4，BC=3，∠A=40∘D. ∠A=60∘，∠B=40∘，AB=8
4.如图，用直尺和圆规作一个角∠A'O'B'，等于已知角∠AOB，能得出∠A'O'B'=∠AOB的依据是( )
A. SASB. ASAC. AASD. SSS
5.若点A(-4,m-3)，B(2n,1)关于x轴对称，则( )
A. m=2，n=0B. m=2，n=-2
C. m=4，n=2D. m=4，n=-2
6.如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若AB=5，AC=8，BC=10，则△AEF的周长为( )
A. 5B. 8C. 10D. 13
7.如图，已知△ABC的周长是36cm，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD⊥BC于点D，若OD=3cm，则△ABC的面积是( )
A. 48cm2B. 54cm2C. 60cm2D. 66cm2
8.若把分式a+b3ab中的a，b都扩大为原来的3倍，则分式的值( )
A. 扩大为原来的3倍B. 扩大为原来的9倍C. 缩小为原来的13D. 不变
9.已知∠AOB=30°，在∠AOB内有一定点P，点M，N分别是OA，OB上的动点，若△PMN的周长最小值为3，则OP的长为( )
A. 1.5 B. 3 C. 3 3 D. 3 2
10.如图，已知C是线段AB上的任意一点(端点除外)，分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，给出以下五个结论：①AE=BD；②∠EFB=60°；③CM=CN；④MF=NF；⑤MN//AB.其中正确的有( )个．
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.如图，CA=CD，∠ACD=∠BCE，请添加一个条件 ，使△ABC≌△DEC．
12.如图，BE⊥AE，CF⊥BE，垂足分别为E，F，D是线段EF的中点，CF=BF，若AE=4，DE=3，则△ABC的面积是______．
13.若点A1+m,1-n与点B3,-2关于y轴对称，则m+n2023的值是 ．
14.如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，连接AC.若AB=AC，CE=5，BC=6，则△ABC的周长等于______．
15.△ABC中，BP平分∠ABC，PC平分∠ACB.连接AP，AB=6，BC=8，AC=5，则S△PAB：S△PBC：S△PAC=_________．
16.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角的度数为___
17.若分式x2-9x2-3x的值为0，则x-2x+1的值为________．
18.如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=9cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，在直线MN上存在一点P，使P、B、C三点构成的△PBC的周长最小，则△PBC的周长最小值为______．
三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.（本小题9分）计算
(1)3ab22cd⋅4c2d33a2b4
(2)(a2b-c)2⋅(c2-ab)3÷(bca)4
(3)x3-2x2+4xx2-4x+4÷x2-2x+4x-2
20.(本小题8分)
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E在AC的延长线上，ED⊥AB于点D，若BC=ED，求证：CE=DB．
21.(本小题8分)
如图，AD是△ABC的边BC上的高，点E为AD上一点，且BD=AD，DE=DC．
(1)试说明∠DBE=∠DAC;
(2)若AE=5，CD=2，求△ABC的面积．
22.(本小题8分)
如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．
(1)求证：AD=CE；
(2)求∠DFC的度数．
23.(本小题9分)
请同学们仅用无刻度的直尺，在正方形网格纸中完成下列几个小题：
(1)在图①中，点A、B、C在小正方形的顶点上，请画出与△ABC关于直线l成轴对称的△ADE；
(2)在图②中画出线段AC的垂直平分线EF；
(3)在图③的格点中找一点G，使得△ACG是以AC为腰的等腰三角形，这样的G点有______个.
24.(本小题12分)
已知在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，ED=EC．
(1)【特殊情况，探索结论】
如图(1)，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系：AE______DB(填“>”“