吉林省松原市前郭县第三中学2024—2025学年上学期七年级数学期中检测试卷

这是一份吉林省松原市前郭县第三中学2024—2025学年上学期七年级数学期中检测试卷，共5页。试卷主要包含了解方程，先化简，再求值，每年6月份是樱桃采摘旺季等内容，欢迎下载使用。

七年上 · 数学(省命题)(七)
16.解方程：2(r-3)=3(x+4).
17.先化简，再求值：(-2ab+3a²)-2b²—(a²-2ab), 其中a=1,b=-2.
-5
18.下面有四张卡片，上面分别写有相应的有理数.
(1)求最大数与最小数的差；
(2)若再添上一个有理数x, 使得五个有理数的和为0,求x 的值.
数学试卷第3页 ( 共 8 页 )
四、解答题(每小题7分，共28分)
七 年 上 · 数 学 ( 省 命 题 ) ( 七 )
19.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是4,n 是最大的负整数.求代数式 2024(a+b)-cd+2mn 的值.
20.关于x 的方程x—2m=—3x+4 与 2 -m=x 的解互为相反数.
(1)求m 的值；
(2)求这两个方程的解.
数学试卷第4页 ( 共 8 页 )
密 封 线 内 不 要 答 題
3 2
得分
评卷人
封 内 不 答
七 年 上 · 数 学 ( 省 命 题 ) ( 七 )
21.已知A=-2a²+5ab-2a,B=-a²+ab-1
(1)化简：A—2B;
(2)若A-2B 的值与a 的取值无关，求b 的值.
22.每年6月份是樱桃采摘旺季.某樱桃农场安排5位员工进行樱桃采摘工作，规定：采摘 数据以100 kg 为标准，超出部分记作正数，下表是5位员工某一天采摘樱桃的实际情 况(“+”表示超出，“一”表示不足).
(1)员工2采摘樱桃是 kg;
(2)该农场预计采摘樱桃500 kg, 通过计算说明5位员工樱桃采摘实际数量是否能够 达到预计数量?
数学试卷第5页(共8页)
五、解答题(每小题8分，共16分)
七年上 · 数学(省命题)(七)
24.某届东博会以“建‘一带一路’,共兴数字经济”为主题，在南宁国际会展中心同步举办 实体展和云上东博会.为配合云直播，某展商需搭建一个长方形的直播舞台，已知长方 形的长是(3a+2b) 米，宽比长少(a+b) 米 .
(1)求长方形的周长(用含有a、b的代数式表示);
(2)当a、b满足条件(a-3)²+lb-1|=0 时，求长方形的周长。
数 学 试 卷 第 6 页 ( 共 8 页 )
员工
员工1
员工2
员工3
员工4
员工5
采摘总量(kg)
十15
-12
十21
十18
-20
得分
评卷人
■
23.老师在批改嘉淇作业时发现，嘉淇在解方
了“x-2”,解得x=5, 而且“■”处的数字也模糊不清了.
(1)求“■”处的数字；
(2)求原方程正确的解.
时，把“2—x” 抄成
七年上 · 数学(省命题)(七)
得分
评卷人
六、解答题(每小题10分，共20分)
25.定义一种新运算“△”,其规则为x△y=zy-z+y. 例如：3△2=3×2-3+2=5.
(1)计算4△5的值；
(2)若(2m)△3=m△4, 求m 的值；
否满足交换律?若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明。
1
数 学 试 卷 第 7 页 ( 共 8 页 )
七 年 上 · 数 学 ( 省 命 题 ) ( 七 )
26.如图，已知数轴上有两点A、B,点A 在B 的左边，原点O 是线段AB 上的一点，已知点 A与点B之间的距离表示为AB, 点A、B对应的数分别是a 、3,且AB=4, 点P 为数轴
上的一动点，其对应的数为x
(1)a=
(2)若PA=2PB, 求x 的值；
(3)若点P 以每秒2个单位长度的速度从原点O 向右运动，同时点A 以每秒1个单位 长度的速度向左运动，点B 以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为1 秒.请问在运动过程中，3PB-PA 的值是否随着时间1的变化而改变?若变化，请 说明理由；若不变，请求其值.
(第26题)
宝号. 工
3
数学试卷第8页(共8页)
封 线 内 不 要 答 顯
前郭三中2024-2025学年度上学期七年级数学期中检测试题 参考答案
一、1 .D 2.A 3.C 4.C 5.B 6.C
二、7. 8.(2m+5n) 一 x²+5x—312.1
三、15.解：原式=—9.
16.解 ：x=—18.
17.解：原式=2a²—2b², 当 a=1,b=—2 时，原式= — 6.
18.解：(1)
(2)x=3.
四、19.解： - 9或7 .
20.解：(1)m=6.
( 2 ) 由m=6, 解得方程x—2m=—3x+4 的解为x=4, 解得方程2 -m=x 的
解 为x=—4.
21.解：(1)A—2B=3ab—2a+2.
(2)A—2B=(3b—2)a+2,∵A-2B 的值与a 的取值无关，∴3b—2=0 22.解：(1)88.
(2)根据题意，得100×5+15+( 一 12)+21+18+(- 20)=522>500,∴5位 员工樱桃采摘实际数量能够达到预计数量.
五、23.解：(1)根据题意，将 中，得
,解得■=1,∴“■”处的数字为1.
(2)将瞿=1代入原方程得，得 ,解得
24.解：(1)由题意，得长方形的宽为：(3a+2b) 一(a+b)=(2a+b) 米，∴长方形的
周长为2(3a+2b+2a+b)=(10a+6b) 米 .
(2)∵(a—3)²+|b-1|=0,∴a=3,b=1,∴10a+6b=10×3+6×1=30 +6=36(米),∴长方形的周长为36米 .
六、25.解：(1)21.
(2)由(2m)△3=m△4, 得6m—2m+3=4m—m+4, 解得m=1.
(3)“△”运算不满足交换律，举例如下：2△3=2×3-2+3=7,3△2=3×2— 3+2=5,故2△3≠3△2 .
26.解：(1)-1.
(2)①当P 点 在A 点左侧时，PA事
② 当P 点位于A 、B两点之间时，∵PA=2PB,∴x+1=2(3—x),∴
③ 当P 点位于B 点右侧时，∵PA=2PB,∴x+1=2(x—3),∴x=7. 综上，x 的值为或 7 .
(3)t 秒后，A 点表示的数为(-1—t),P 点表示的数为2t,B 点表示的数为(3+3t), ∴3PB-PA=3(3+3t—2t) 一 [2t—(-1—t)]=8, 即 3PB-PA 的值为定值， 不随时间t 的变化而变化。
一(七)一