高中数学4.1.1 实数指数幂及其运算课文课件ppt

这是一份高中数学4.1.1 实数指数幂及其运算课文课件ppt，共35页。

为了解决类似情境中的问题，我们需要对指数运算有更多的了解.
利用例1的结论，可以证明(留作练习)：
有理数指数幂还可以推广到无理数指数幂，下面我们通过一个例子来描述其中的思想.
如图所示，前面三个是在符号计算模式下的输入和所得的结果，后面两个是在数值计算模式下得到的结果.
下面我们来求本小节情境与问题中的年平均增长率.
题型一：根式的化简与求值
方法技巧：1.有条件根式的化简问题，是指被开方数或被开方的表达式可以通过配方、拆分等方式进行化简.2.有条件根式的化简经常用到配方的方法.当根指数为偶数时，在利用公式化简时，要考虑被开方数或被开方的表达式的正负.3.在含有多个绝对值的式子中，常利用零点分段法，结合数轴完成，去绝对值.
方法技巧：1.指数幂的运算首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂，以便利用法则计算，还应注意：(1)必须同底数幂相乘，指数才能相加.(2)运算的先后顺序.2.当底数是负数时，先确定符号，再把底数化为正数.3.运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数.
题型三：指数幂的化简与求值
方法技巧：1.指数幂的运算首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂，以便利用法则计算，还应注意：(1)必须同底数幂相乘，指数才能相加.(2)运算的先后顺序.2.当底数是具体实数时，无论是小数还是分数，都先改写成分数指数幂的形式，再结合着指数幂的运算法则来解决问题.
题型四：含条件的求值问题
方法技巧：条件求值是代数式求值中的常见题型，一般要结合已知条件先化简再求值，另外要特别注意条件的应用，如条件中的隐含条件，整体代入等，可以简化解题过程.