2022-2023学年广东省广州市天河区六年级上册期末数学试题及答案(人教版)

这是一份2022-2023学年广东省广州市天河区六年级上册期末数学试题及答案(人教版)，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如果表示，那么下面能表示出×3的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。
【详解】如果表示，那么：
A．表示1个，列式为×1，不符合题意；
B．表示2个，列式为×2，不符合题意；
C．表示3个，列式为×3，符合题意；
D．表示1.5个，列式为×1.5，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘整数的意义及应用。
2. 25×13×4＝25×4×13，这里运用的运算定律是（ ）。
A. 加法交换律B. 乘法交换律C. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】
算式25×13×4＝25×4×13中，4与13交换了位置，所以运用了乘法交换律。
【详解】25×13×4＝25×4×13，这里运用的运算定律是乘法交换律；
故答案为：B
【点睛】本题考查乘法交换律的认识，乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×c。
3. 要表示各兴趣小组的人数与学生总人数之间的关系，用（ ）统计图最合适。
A. 条形B. 复式条形C. 扇形D. 折线
【答案】C
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：要表示各兴趣小组的人数与学生总人数之间的关系，用扇形统计图最合适。
故答案为：C
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
4. 关于比12∶4，下列说法错误的是（ ）。
A. 12∶4可以写成
B. 它的前项是12，后项是4
C. 12∶4＝（12×2）∶（4×2）
D. 化成最简单的整数比是3
【答案】D
【解析】
【分析】分数和比的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母；
比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比，前一个数叫做前项，后一个数叫做后项；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；
化简比根据比的基本性质作答；注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
【详解】A．12∶4可以写成，本选项说法正确；
B．在12∶4中，它的前项是12，后项是4，所以本选项说法正确；
C．根据比的基本性质，可得
12∶4＝（12×2）∶（4×2）
所以本选项说法正确；
D．12∶4
＝（12÷4）∶（4÷1）
＝3∶1
12∶4化成最简单的整数比是3∶1，化简比的结果是一个比，所以原题干说法错误。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了分数和比的关系，比的基本性质、化简比及比的意义，解题的关键是熟记化简比的方法及比的意义。
5. 六（2）班有45人，男生与女生人数的比是3∶2，女生有多少人？列式是（ ）。
A. 45×B. 45×C. 45×D. 45×
【答案】C
【解析】
【分析】把全班人数看作单位“1”，由“男生与女生人数的比是3∶2”可知，女生占全班人数的。根据分数乘法的意义，用全班人数乘就是女生人数，即求女生人数列式为45×。
【详解】A．女生人数是男生人数的，男生人数是单位“1”，而45人是全班人数，所以45×无意义。A选项错误。
B．男生人数是女生人数的，女生人数是单位“1”，而45人是全班人数，所以45×无意义。B选项错误。
C．女生占全班人数的，全班人数是单位“1”，45人是全班人数，所以45×可求出女生人数。C选项正确。
D．男生占全班人数的，全班人数是单位“1”，45人是全班人数，所以45×可求出男生人数。D选项错误。
故答案为：C
【点睛】解决此题关键是根据分数与比的关系，把比的问题转化为分数问题来解答。
6. 甲厂生产汽车480辆，乙厂生产汽车多少辆？添加下面条件（ ），列算式是480×（1－20%）。
A. 乙厂生产汽车比甲厂少20%
B. 乙厂生产汽车比甲厂多20%
C. 甲厂生产汽车比乙厂少20%
D. 甲厂生产汽车比乙厂多20%
【答案】A
【解析】
【分析】先看算式480×（1－20%），用乘法计算，那么单位“1”是已知的，也就是甲厂生产汽车的辆数，小括号内是减法，说明乙厂生产汽车的辆数比甲厂生产汽车的辆数少20%，由此得出需要添加的条件。
【详解】甲厂生产汽车480辆，乙厂生产汽车多少辆？添加下面的条件乙厂生产汽车比甲厂少20%，列算式是480×（1－20%）。
故答案为：A
【点睛】解决本题先根据算式是用乘法还是用除法求解，确定单位“1”，再看比单位“1”多百分之几还是少百分之几，从而确定缺少的条件。
7. 一个挂钟的分针长20厘米，经过60分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？这道题实质是求圆的（ ）。
A. 半径B. 直径C. 周长D. 面积
【答案】C
【解析】
【分析】根据生活经验可知，分针1小时（60分钟）转一圈，经过60分钟后，分针的尖端就走了1圈，求所走的路程是多少厘米？这道题实质是求圆的周长。据此解答即可。
【详解】一个挂钟的分针长20厘米，经过60分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？这道题实质是求圆的周长。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆周长的意义及应用。
8. 100克水中加入20克盐，这时盐占盐水的（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】根据盐的质量＋水的质量＝盐水的质量，已知盐的质量是20克，水的质量是100克，则盐水的质量是（20＋100）克，然后用盐的质量除以盐水的质量即可解答。
【详解】由分析得：
20÷（20＋100）
＝20÷120
＝
这时盐占盐水的。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法是解题的关键。
9. a和b均不为0，且已知a×＝b×。比较a和b的大小，正确的是（ ）。
A. a＞bB. a＜bC. a＝bD. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】观察发现两个乘法算式的积相等，可以设它们的积都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出a、b的值，再比较大小，得出结论。
真分数＜1，假分数≥1，则真分数＜假分数。
【详解】设a×＝b×＝1。
a＝1÷＝1×＝
b＝1÷＝1×＝
因为＜1，＞1，则＜，所以a＜b。
故答案为：B
【点睛】运用赋值法，根据乘法中各部分的关系计算出a、b的值，直接比较大小，更直观。
10. 下面说法正确的是（ ）。
A. 米可以改写成110%米
B. 125%用小数表示0.125
C. 用百分数表示是60%
D. 某产品的合格率是110%
【答案】C
【解析】
【分析】根据分数、百分数的意义及小数的意义的应用解答即可。
【详解】A．根据百分数的意义可知，百分数后面不能带单位，所以A选项错误；
B．125%用小数表示是1.25，而不是0.125，所以B选项错误；
C．用百分数表示是60%，所以C选项正确；
D．产品的合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，即使所有的产品都合格，合格率最高只能为100%，所以一种产品的合格率是110%是错误的。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数的意义、百分数的意义、分数的四则复合运算的应用。
二、填空题。（每题2分，共20分）
11. 8的倒数是（ ），×（ ）＝1。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数，把分子和分母调换位置即可，据此解答。
【详解】1÷8＝
8的倒数是，
因为1÷
＝1×
＝
所以×＝1
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＝
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；除以一个数相当于乘这个数的倒数，据此解答即可。
【详解】＜
＝
【点睛】此题考查的目的是理解掌握判断因数与积之间的大小关系的方法，以及分数除法的计算方法。
13. 0.4∶化成最简单的整数比是（ ），它的比值是（ ）。
【答案】 ①. 4∶9 ②.
【解析】
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】0.4∶
＝（0.4×10）∶（×10）
＝4∶9
4∶9
＝4÷9
＝
所以，0.4∶化成最简单的整数比是4∶9，它的比值是。
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
14. 20÷（ ）＝80%＝（ ）∶40。
【答案】 ①. 25 ②. 32
【解析】
【分析】把80%化成分母是100的分数并化简是，根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是20÷25；根据比与分数的关系＝4∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘8就是32∶40。
【详解】20÷25＝80%＝32∶40。
【点睛】此题主要是考查除法、比、百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
15. 60米的是（ ）米；25吨比（ ）吨少。
【答案】 ①. 24 ②. 35
【解析】
【分析】把60米看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用60×即可求出60米的是多少米；
求25吨比多少吨少，把所求的质量看作单位“1”，则25吨是所求质量的（1－），根据分数除法的意义，用25÷（1－）即可求出所求的质量。
【详解】60×＝24（米）
25÷（1－）
＝25÷
＝25×
＝35（吨）
60米的是24米；25吨比35吨少。
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘、除法的意义，列式计算。
16. 把一根3米长的木材平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把这根木材的长度看作单位“1”，把它平均分成5段，求每段占全长的几分之几，用1除以5解答；求每段长，用这根木材的长度除以5解答。
【详解】1÷5＝
3÷5＝（米）
把一根3米长的木材平均分成5段，每段占全长的，每段长米。
【点睛】解答本题的关键是弄清楚求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
17. 一个圆的直径是8cm，它的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
【答案】 ①. 25.12 ②. 50.24
【解析】
【分析】圆的周长，圆的面积，将直径8cm分别代入周长公式、面积公式计算即可。
【详解】3.14×8＝25.12（cm）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
所以它的周长是25.12cm，面积是50.24cm2。
【点睛】在计算圆面积时，不要把当成计算，应是。
18. 两个圆的直径分别是4cm和6cm，它们的周长的比是（ ），面积的比是（ ）。
【答案】 ①. 2∶3 ②. 4∶9
【解析】
【分析】圆周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×（）²，根据“两个圆直径分别是4cm和6cm”可得出它们周长的比是4∶6＝2∶3；面积的比是（）²：（）²＝4∶9；据此解答。
【详解】因为两个圆直径分别是4cm和6cm，
所以两个圆周长的比：
4π∶6π
＝2∶3；
所以两个圆面积的比：
（）²：（）²
＝4∶9
【点睛】此题考查圆的周长和面积公式的运用，掌握周长比等于直径比，面积比等于直径的平方比是解题关键。
19. 花生油的出油率是38%，200千克的花生仁能榨出（ ）千克的油。
【答案】76
【解析】
【分析】把花生仁的千克数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用花生仁的千克数乘花生的出油率，即得200千克花生仁能榨出多少千克花生油。
【详解】200×38%＝76（千克）
200千克的花生仁能榨出76千克的油。
【点睛】本题考查了百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
20. 某厂生产了400台电风扇，396台合格，合格率是（ ）。
【答案】99%
【解析】
【分析】根据合格率＝合格数量÷总数量×100%，用396÷400×100%即可求出合格率。
【详解】396÷400×100%
＝0.99×100%
＝99%
合格率是99%。
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
21. 为民小学六年级有500名同学，参加课外兴趣小组分布情况如图。其他兴趣小组的人数占六年级总人数的（ ）%，参加音乐兴趣小组有（ ）人。
【答案】 ①. 22 ②. 90
【解析】
【分析】把六年级学生人数看作单位“1”，根据减法的运用，用减法求出其他兴趣小组的人数占六年级总人数的百分之几；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出参加音乐兴趣小组的人数。
【详解】1－18%－26%－34%＝22%
500×18%＝90（人）
所以，其他兴趣小组的人数占六年级总人数的22%，参加音乐兴趣小组有90人。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
三、解答题。（共60分）
22. 直接写出得数。
×20＝ ＝ 10÷＝ 0.6×＝
1÷＝ ＝ ＝ ＝
【答案】16；；25；0.4
；；；
【解析】
【详解】略
23. 计算下面各题。
24×（） 3.5÷[1－（＋）]
【答案】26；；；10
【解析】
【分析】（1）根据乘法分配律简算。
（2）先把除法转化为乘法，计算分数连乘时，先约分再计算比较简便。
（3）先把除法变成乘法，再逆用乘法分配律简算。
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。
【详解】24×（）
＝24×＋24×
＝6＋20
＝26
＝
＝
＝

＝
＝×（）
＝×1
＝
3.5÷[1－（＋）]
＝3.5÷[1－（＋）]
＝3.5÷[1－]
＝3.5÷
＝3.5×
＝10
24. 解方程。
x÷＝ x－x＝
【答案】x＝；x＝
【解析】
【分析】根据等式的性质，方程两端同时乘，再同时除以，算出方程的解；
先计算出x－x的结果，再根据等式的性质，算出方程的解。
【详解】x÷＝
解：x÷＝
x＝
x÷＝
x＝
x＝
x－x＝
解：x＝
x÷＝
x＝
x＝
25. 画出下面图形的对称轴。
【答案】见详解
【解析】
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【详解】如图：
【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
26. （1）如图，交通大厦在火车站的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离是（ ）米。
（2）根据描述，在如图中标出银行的位置。（银行在火车站北偏西30°方向上，距离是1500米）
【答案】（1）南；西；45；2000
（2）见详解
【解析】
【分析】根据上北下南，左西右东的图上方向，结合比例尺及图中信息，分析解答即可。
【详解】（1）500×4＝2000（米）
所以，交通大厦在火车站的南偏西45°方向，距离是2000米。
（2）1500÷500＝3（厘米）
银行在火车站北偏西30°方向上，距离是1500米。如图：
【点睛】本题考查了方向与位置，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。
27. 计算如图图形阴影部分的面积。

【答案】62.8cm2；21.5cm2
【解析】
【分析】图1阴影部分的面积就是环形的面积，根据环形面积公式解答即可；
图2阴影部分的面积是用正方形面积减去圆的面积，据此解答即可。
【详解】大圆的半径：4＋2＝6（cm）
3.14×（62－42）
＝3.14×20
＝62.8（cm2）
正方形边长：5×2＝10（cm）
10×10－3.14×52
＝100－78.5
＝21.5（cm2）
28. 一本书有108页，张成第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？
【答案】60页
【解析】
【分析】将这本书总页数看作单位“1”，求两天共看多少页，就是求单位“1”的（）是多少，应用分数乘法解答。
【详解】108×（）
＝108×＋108×
＝24＋36
＝60（页）
答：两天一共看了60页。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分数进行计算。
29. 将一批帐篷和棉被共350个运往灾区，帐篷数量是棉被数量的，这批帐篷和棉被各有多少个？（用方程解答）
【答案】帐篷有140个；棉被有210个
【解析】
【分析】已知帐篷数量是棉被数量的，则把棉被数量看作单位“1”，根据分数乘除法的意义，用棉被数量×＝帐篷数量，棉被数量＋帐篷数量＝350个，据此设棉被有x个，则帐篷有x个，列方程为x＋x＝350，然后解出方程即可，进而求出帐篷的数量。
【详解】解：设棉被有x个，则帐篷有x个。
x＋x＝350
x＝350
x＝350÷
x＝350×
x＝210
×210＝140（个）
答：帐篷有140个，棉被有210个
【点睛】本题考查了列方程解决问题，列方程解决实际问题的关键是找准题目中的等量关系。
30. 植树队要种300棵树。如果一队单独种，需要10天种完。如果二队单独种，需要12天种完。现在两队合种，多少天能种完？
【答案】天
【解析】
【分析】把这项工作看作单位“1”，一队单独每天完成这项工作的，二队单独种每天完成这项工作的，二队合种，每天完成这项工作的（），根据工作时间＝工作量÷工作效率，用单位“1”除以两队合作的工作效率，即可求出两队合种需要的天数。
【详解】1÷10＝
1÷12＝
1÷（）
＝1÷
＝1×
＝（天）
答：天能种完。
【点睛】本题属于简单的工程问题，解答本题的关键是让学生掌握基本的数量关系。
31. 某商品原价1600元，现价是1200元。现价比原价降价了百分之几？
【答案】25%
【解析】
【分析】根据求一个数比另一个数多（少）百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用原价减去现价的差除以原价，再乘100%，即可求出现价比原价降价了百分之几。
【详解】（1600－1200）÷1600×100%
＝400÷1600×100%
＝25%
答：现价比原价降价了25%。
【点睛】本题考查了求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。
32. 儿童乐园要修建一个圆形音乐喷泉池，它的直径是8米。
（1）如果在音乐喷泉池的外沿围上一圈防护栏，那么需要防护栏多少米？
（2）这个音乐喷泉池的占地面积是多少平方米？
【答案】（1）25.12米；（2）50.24平方米
【解析】
【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝πd，用3.14×8即可求出防护栏多少米；
（2）根据圆的面积公式：S＝πr2，用3.14×（8÷2）2即可求出这个音乐喷泉池的占地面积。
【详解】（1）3.14×8＝25.12（米）
答：需要防护栏25.12米。
（2）3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这个音乐喷泉池的占地面积是50.24平方米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33. （1）画一个半径2厘米的圆。
（2）再在图中画一个圆心角是100°的扇形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】先确定一个圆心O，再取半径2厘米，利用圆规画圆。利用量角器，以圆心O为顶点，画出一个100°的角，延长角的两条边，直到和圆周相交，即可画出一个圆心角是100°的扇形。
【详解】如图：
【点睛】本题考查了画圆及扇形，掌握尺规作图方法是解题的关键。