中考数学总复习举一反三系列(通用版)专题05一次方程(组)及其应用(12个高频考点)(强化训练)(原卷版+解析)

这是一份中考数学总复习举一反三系列(通用版)专题05一次方程(组)及其应用(12个高频考点)(强化训练)(原卷版+解析)，共52页。
【考点1 方程的相关概念】
1．（2022·浙江·模拟预测）下列各式：①−2+5=3；②3x−5=x2+3x；③2x+1=1；④2x=1；⑤2x+3；⑥x=4．其中是一元一次方程的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（2022·河北·模拟预测）已知关于x、y的方程x2m-n-2+ym+n+1＝6是二元一次方程，则m，n的值为（ ）
A．m＝1，n＝﹣1B．m＝﹣1，n＝1
C．m＝13，n＝﹣43D．m＝﹣13，n＝43
3．（2022·四川·宁南县初级中学校一模）下列方程中，是二元一次方程组的是（ ）
A．xy=1x+2y=3B．x+y=23y−x=1C．1x+1y=1x+y=1D．x+z=2x+y=3
4．（2022·辽宁省丹东市第二十一中学二模）若xa+b-7+2y5a-b-3=0是二元一次方程，那么的a、b值分别是（ ）
A．a=2， b=4；B．a=2， b=6；C．a=3， b=5；D．a=3， b=8
5．（2022·浙江杭州·模拟预测）下列各式中，属于二元一次方程的是（ ）
A．x=2y+2B．y=12x+zC．x2+y=0D．x+y3−2y=1
【考点2 方程的解】
6．（2022·河北石家庄·二模）x=1是下列哪个方程的解（ ）
A．6=5−xB．2x+2=3x+3C．xx−1−1=2x3x−3D．x2=x
7．（2022·浙江·模拟预测）若k为整数，则使得方程(k−1999)x=2001−2000x的解也是整数的k值为（ ）
A．4个B．8个C．12个D．16个
8．（2022·四川乐山·模拟预测）已知方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解为x=4y=−3，则方程组2a1x+3b1y=5c12a2x+3b2y=5c2的解为______．
9．（2022·广东·五华县双华中学一模）已知关于x的方程3x﹣2k＝2的解是x＝k﹣2，则k的值是_____．
10．（2022·江苏·苏州高新区实验初级中学一模）若不等式3x+2≤4x−1的最小整数解是方程23x−13mx=1的解，求m的值．
【考点3 等式的性质】
11．（2022·河北·石家庄市第四十一中学模拟预测）已知m=n，下列等式不成立的是（ ）
A．m+n=2mB．m−n=0C．m−2x=n−2xD．2m−3n=5n
12．（2022·河北·模拟预测）设x，y，c是有理数，则下列结论正确的是（ ）
A．若x=y，则x+c=y−cB．若x=y，则xc=yc
C．若x=y，则xc=ycD．若x2c=y3c，则2x=3y
13．（2022·山东·无棣县教育科学研究中心二模）在如图解分式方程：xx−2−3−xx−2=1的4个步骤中，根据等式基本性质的是（ ）
A．①③B．①②C．②③D．①④
14．（2022·湖南·株洲市芦淞区教育教学研究指导中心模拟预测）已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A．3a−5=2bB．3a+1=2b+6
C．3ac=2bc+5D．a=23b+53
15．（2022·全国·七年级课时练习）设a、b、c为互不相等的实数，且23a+13c=b，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．a-b= 2（b-c）D．3a−b=a−c
【考点4 解一元一次方程】
16．（2022·浙江温州·二模）若代数式2x+1+3x+2的值为8，则代数式2x−2+3x−1的值为（ ）
A．0B．11C．−7D．−15
17．（2022·湖北·随州市曾都区教学研究室一模）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别叫做“平行四边形数”和“正三角形数”．设第n个“平行四边形数”和“正三角形数”分别为a和b．若a=42，则b的值为（ ）
A．190B．210C．231D．253
18．（2022·河北保定·二模）已知两个整式A=x2+x，B=■x+1，其中系数■被污染．
(1)若■是2，化简A－B；
(2)若x=1时，A－B的值为2．说明原题中■是几？
19．（2022·天津红桥·中考模拟）解方程：2x−13−2x+16=−1．
20．（2022·浙江衢州·一模）对于方程x3−x−12=1，某同学解法如下：
解：方程两边同乘6，得2x－3（x－1）＝1①
去括号，得2x－3x－3＝1②
合并同类项，得－x－3＝1③
移项，得－x＝4④
∴x＝－4⑤
（1）上述解答过程从第 步开始出现错误；
（2）请写出正确的解答过程．
【考点5 含绝对值符号的一元一次方程】
21．（2022·山西·大同市云州区初级示范中学校二模）若|x|＋|x﹣4|＝8，则x的值为（ ）
A．﹣2B．6C．﹣2或6D．以上都不对
22．（2022·湖南张家界·二模）如果关于x的方程5x−16=73与x−12=2m−x的解相同，那么m的值是（ ）
A．1B．±1C．2D．±2
23．（2022·新疆·伊宁市教育教学研究室一模）【我阅读】
解方程：|x+5|=2．
解：当x+5≥0时，原方程可化为：x+5=2，解得x=−3；
当x+5018+3b>0，
解得：−6