河南省南阳市桐柏县方树泉教育集团2024—2025学年七年级上学期10月月考数学试题

这是一份河南省南阳市桐柏县方树泉教育集团2024—2025学年七年级上学期10月月考数学试题，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(单项选择题，每小题3分，共30分)
1．﹣3的绝对值是（ ）
A．﹣3B．3C．-13D．13
2．首届全国青运会于2015年10月18日在福州举行，据统计，共有28600名志愿者，将负责赛会服务、城市宣传、交通指引等工作，将这个数字用科学记数法表示为（ ）
A．286×102B．28.6×103C．2.86×104D．2.86×105
3．下列计算结果为0的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法错误的是（ ）
A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式
C．-23πxy2的系数是-23πD．﹣22xab2的次数是6
5．一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为（ ）
A．x（15﹣x）B．x（30﹣x）C．x（30﹣2x）D．x（15+x）
6．若|a|＝5，|b|＝1，且a﹣b＜0，则a+b的值等于（ ）
A．4或6B．4或﹣6C．﹣6或6D．﹣6或﹣4
7．如图，是小明同学完成的判断题，他做对的题数是（ ）
①（√）②（×）③倒数等于本身的数有1和．（√）④单项式的系数是，次数是2．（√）⑤多项式是三次三项式，常数项是1．（×)
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了（ ）
A．70元B．120元C．150元D．300元
9．点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（ ）
A．或1B．或2C．D．1
10．观察下面三行数：
－2、4、－8、16、－32、64、……①
0、6、－6、18、－30、66、……②
－1、2、－4、8、－16、32、……③
设x、y、z分别为第①②③行的第10个数，则2x－y－2z的值为（ ）
A． B．0 C．－2 D．2
二、填空题：(每小题3分，共15分)
11．﹣（﹣3）2＝ ．
12．若单项式-5xy32的系数为m，次数为n，则m+n＝ ．
13．已知a﹣b＝1，则整式﹣2a+2b+3的值是 ．
14．用四舍五入法，把数4.816精确到百分位，得到的近似数是_________．
15．a是不为1的有理数，我们把11-a称为a的差倒数．如：2的差倒数是11-2=-1，﹣1的差倒数是11-(-1)=12．已知a1=-13，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2018＝ ．
三、解答题：(共75分)16．计算：(每小题4分，共16分)
(1) (2)
(3) (4)
17．(共7分)用运算律计算：
(3)阅读下题的计算方法：计算：分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：＝＝﹣8+9﹣2＝﹣1所以原式＝﹣1
根据材料提供的方法，尝试完成计算：．
18．(共9分)2015年小红在单位七个月奖金的变化情况如表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元）
（1）若2014年底12月份奖金定为a元，用代数式表示2015年二月的奖金；
（2）请判断七个月以来小红得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？
（3）若2015年这七个月中小红最多得到的奖金是2800元，请问2014年12月份她得到多少奖金？
19．(共8分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图，解答下列问题：
（1）(2分)若a＝2，将a表示的点沿数轴方向平移5个单位，得到的点表示的数为 ；
（2）(2分)数b与其相反数相距10个单位长度，则b表示的数是 ；
（3）(4分)化简：|b﹣c|+|a+b|+|c﹣a|．
(共7分)历史上，数学家欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f(x)来表示，把x等于 某数a时的多项式的值用 f(a)来表示. 例如 x =－1 时，多项式 f(x )=x 2 +3x －5 的值 记为 f(－1)，则 f(－1)=－7. 已知多项式 f(x )=ax 5 +bx 3 +3x +c，且 f(0)=－1.
(2分)c= ；
(2分)若 f(1)=2，求 a+b 的值；
(3)(3分)若 f(2)=9，求 f(－2)的值.
21．(共10分)大家知道|5|＝|5﹣0|，它在数轴上表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6﹣3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．即点A、B在数轴上分别表示数a、b，则A、B两点的距离可表示为：|AB|＝|a﹣b|．根据以上信息，回答下列问题：
（1）(2分)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ；
（2）(4分)点A、B在数轴上分别表示实数x和﹣1．
①用代数式表示A、B两点之间的距离 ；
②如果|AB|＝2，则x的值是 ．
（3）(4分)直接写出代数式|x+1|+|x﹣4|的最小值是 及相应的x的可取的整数值有 ．
22．(共9分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节约用水的目的．该市规定了如下的用水标准：每户每月的用水不超过6m3时，水费按每立方米a元收费；超过6m3时，不超过部分每立方米仍按a元收费，超过部分每立方米按b元收费．该市居民张大爷一家今年3、4月份的用水量和水费如下表：
设该户每月用水量为x（m3），应缴水费y（元）．
（1）(6分)求a、b的值，写出用水不超过6m3和超过6m3时，y与x之间的代数表达式；
（2）(3分)若张大爷一家今年5月份的用水量为8m3，该户5月份应缴的水费是多少？
23．(共9分)出租车司机小李某天下午的一段时间内营运全是在南北走向的北海路上进行的．如果向南记作“＋”，向北记作“－”．他这段时间内行车情况如下：，，，，，（单位：千米；每次行车都有乘客）．请解答下列问题：
（1）小李将最后一名乘客送到目的地时，小李在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（2）若规定每次乘坐出租车的起步价是8元，3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收1.8元钱，那么小李这段时间内收到的乘客所给车费共多少元？
（3）若小李的出租车每千米耗油0.1升，每升汽油5元．不计汽车的损耗的情况下，除去汽油钱，请你帮小李计算一下这段时间他赚了多少钱？月份
一月
二月
三月
四月
五月
六月
七月
钱数变化
+300
+220
﹣150
﹣100
+330
+200
+280
月份
用水量/m3
水费/元
3
5
7.5
4
9
15