湖北省2023_2024学年高一数学上学期10月联考试题无答案

这是一份湖北省2023_2024学年高一数学上学期10月联考试题无答案，共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（本大题共8小题，共40分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1 已知，且，则集合的个数是( )
A B C D
2 若命题：，，则命题的否定是( )
A ，B ，
C ，D ，
3 下列四个结论，正确的是( )
，； ，；
； ．
B C D
4 已知，，则“”是“”的 ( )
A 充分不必要条件B 必要不充分条件
C 充要条件D 既不充分也不必要条件
5 若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为( )
A 或B
C 或D
6 关于的不等式的解集中恰有3个整数，则实数的取值范围是( )
A 或B 或
C 或5D 或
7 若，且，则的最小值为( )
A 3B C D
8 已知方程，在上有两个不同的解，则的取值范围是( )
A B C D
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得2分，有选错的得0分）
9 下列命题中，正确的有( )
A 若，则B 若，则
C 若且，则D 若且，则
10 在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，，则下列结论正确的为( )
A
B
C
D 整数属于同一“类”的充要条件是“”
11 已知关于的不等式的解集为，则( )
A 的解集为
B 的最小值为
C 不等式的解集为
D 的最大值为
12 设非空数集满足：当时，有给出如下命题，其中真命题是( )
A 若，则B 若，则
C 若，则D 若，则
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13 已知集合，，且，则实数的值是________．
14 若集合有且只有一个元素，则的值为 .
15 关于的不等式在6上恒成立，则实数的取值范围是_________．
16 已知关于的不等式其中的解集为，若满足其中为整数集，则使得集合中元素个数最少时的取值集合是__________．
四、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17（本小题满分10分）已知集合,
（1）当时，求， ；
（2）若，求实数的取值范围.
18（本小题满分12分）（1）已知,且求的最小值;
(2)若对,都有成立，求实数的取值范围.
19（本小题满分12分）已知集合，
(1)若，求实数的取值范围;
(2)若, 求实数的取值范围.
20 本小题满分2分某健身器材厂研制了一种足浴气血生机，具体原理是：在足浴盆右侧离中心厘米处安装臭氧发生孔，产生的臭氧对双脚起保健作用．根据检测发现，该臭氧发生孔工作时会对泡脚的舒适程度起到干扰作用．已知臭氧发生孔工作时，对左脚的干扰度与成反比，比例系数为；对右脚的干扰度与成反比，比例系数为，且当时，对左脚和右脚的干扰度之和为．
求臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和关于的表达式；
求臭氧发生孔对左脚和右脚的干扰度之和的最小值．
21（本小题满分12分）已知命题：对,都有成立；命题：关于的方程有实数根.
（1）若命题为真，求实数的取值范围；
（2）若与有且仅有一个真命题，求实数的取值范围.
22 本小题满分分已知函数，
恒成立，求实数的取值范围；
当时，求不等式的解集；
若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围．