吉林省松原市宁江区2024~2025学年七年级上学期期中检测数学试卷

这是一份吉林省松原市宁江区2024~2025学年七年级上学期期中检测数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A．和2B．2和C．和D．和
2．粮丰天下安，今年我国夏粮、早稲均已实现增产，秋粮丰收在望，全年粮食产量有望继续保持在13000亿斤以上．将数据13000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，检测4个足球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的足球是（ ）
A．B．C．D．
4．下列去括号中，错误的是（ ）
A．B．
C．D．
5．三位同学计算时，用了不同的方法：
小小说：12的分别是，所以结果应该是；
聪聪说：先计算括号里面的数，，再乘12得到；
明明说：把12与分别相乘的结果求和得到的结果是．
对于三位同学的计算方法，下面描述正确的是（ ）
A．三位同学都用了运算律B．聪聪使用了加法结合律
C．明明使用了乘法分配律D．小小使用了乘法交换律
6．下列说法正确的是（ ）
A．的次数是4B．不是整式
C．与是同类项D．是二次三项式
7．“直播带货”俨然是时下最火热的销售模式之一，有两家直播间销售定价相同的同种商品，元旦期间，两家直播间纷纷搞促销活动，甲直播间连续两次降价，每次降价都是，乙直播间一次性降价，小颖想要购买这种商品，她应选择（ ）
A．甲直播间B．乙直播间C．都一样D．不确定
8．若与互为相反数，和互为倒数，则的值为（ ）
A．B．C．1D．
9．有理数在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．下图是一组有规律的图案，它们由边长相同的小正方形组成，其中一部分小正方形被涂黑，依此规律，第2023个图案中被涂黑的小正方形个数为（ ）
A．10100B．10097C．8080D．8093
二、填空题（本题共计5小题，每小题3分，共15分）
11．我国新疆大部分地区春夏和秋冬之交温差极大，故历来有“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”之说，如果新疆某地某天的最低气温为，且全天最大温差为30℃，那么当天的最高气温是______℃．
12．若一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时终点所表示的数是______．
13．已知和是同类项，则的值是______．
14．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知，，则的值为______．
15．如图是一个长方形的储物柜，它被分成大小不同的正方形①②③④和一个长方形⑤．已知正方形③的边长为，则长方形⑤的周长是______．
三、解答题（本题共计9小题，共75分）
16．（8分）将下列各数填入相应的大括号内：
．
（1）非正数集合：{____________…}；
（2）非负数集合：{____________…}；
（3）非正整数集合：{____________…}；
（4）非负整数集合：{____________…}．
17．（8分）计算：
（1）；（2）．
18．（7分）先化简，再求值：，其中满足．
19．（8分）已知：．
（1）当时，求的值；
（2）用含的式子表示；
（3）若的值与无关，求的值．
（8分）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：
（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？
（2）根据实际情况，现有两种方案：
方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；
方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元．
从节约运费的角度考虑，请说明选哪一种方案比较合适．
21．（8分）小杰准备完成题目：化简，发现系数“■”印刷不清楚．
（1）他把“■”猜成3，请你化简；
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案是常数”．通过计算说明原题中的“■”是多少？
22．（9分）园艺工人要在宽为的长方形草地中种植出如图所示的图案．其中四个半圆的直径分别为．
（1）用含的式子表示图中阴影部分的面积；
（2）根据（1）中的关系式，当时，求的值（结果保留）．
23．（9分）某校决定采购一批某品牌的足球和跳绳，经市场调查发现，足球每个定价129元，跳绳每根定价19元．现有A，B两家商店提出了各自的优惠方案．A商店：买一个足球送一根跳绳；B商店：足球和跳绳都按定价的90%销售，已知学校要采购足球100个，跳绳x根（）．
（1）请用含x的式子分别表示在这两家商店购买，各需付款多少元？
（2）若，通过计算说明此时在哪家商店购买较为划算？
24．（10分）数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值．例：点在数轴上对应的数分别为，则两点间的距离表示为．根据以上知识解题：
（1）如果点在数轴上表示3，点在数轴上表示2，那么______；
（2）如果在数轴上表示数的点与的距离是3，那么______；
（3）对于任何有理数是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．
期中检测卷
1．C 【解析】，故A选项不符合题意；，故B选项不符合题意；，故C选项符合题意；，故D选项不符合题意．故选C．
2．A 【解析】．故选A．
3．D 【解析】因为，所以D选项中的足球最接近标准质量．故选D．
4．A 【解析】，故A选项错误；，故B选项正确；，故C选项正确；，故D选项正确．故选A．
5．C 【解析】由题意可知，只有明明的方法使用了运算律，且该运算律为乘法分配律．故选C．
6．C 【解析】的次数是3，故A选项错误；是整式，故B选项错误；与是同类项，故C选项正确；是三次三项式，故D选项错误．故选C．
7．B 【解析】设相同商品原定价为元，甲直播间连续两次降价后，价格为，乙直播间一次性降价后，价格为．因为，所以她应选择乙直播间．故选B．
8．A 【解析】因为与互为相反数，和互为倒数，所以，所以．故选A．
9．B 【解析】由数轴可知，，所以，．故选B．
10．D 【解析】观察图形可知，第1个图案中被涂黑的小正方形个数为；第2个图案中被涂黑的小正方形个数为；第3个图案中被涂黑的小正方形个数为第个图案中被涂黑的小正方形个数为，所以第2023个图案中被涂黑的小正方形个数为．故选D．
11．25 【解析】（℃）．故答案为25．
12． 【解析】由题意，得，此时终点所表示的数是．故答案为．
13．2 【解析】因为和是同类项，所以，所以．故答案为2．
14． 【解析】因为，所以．故答案为．
15．【解析】设正方形①的边长为，则正方形②的边长为，正方形④的边长为，则长方形⑤的长为，宽为，所以长方形⑤的周长是．故答案为．
16．解：（1）非正数集合：{}；
（2）非负数集合：{}；
（3）非正整数集合：{}；
（4）非负整数集合：{}．
17．解：（1）原式
．
（2）原式
．
18．解：原式
．
因为，
所以，
所以，
所以原式．
19．解：（1）当时，
（2）
．
（3）因为的值与无关，
所以，
所以．
20．解：（1）
．
答：这天仓库的原料比原来减少了．
（2）方案一：（元）；
方案二：（元）．
因为，
所以选方案二比较合适．
21．解：（1）
（2）设“■”是，
则原式
．
因为标准答案是常数，
所以，
解得．
故原题中的“■”是4．
22．解：（1）
（2）当时，
．
23．解：（1）在A商店购买需付款：（元）；
在B商店购买需付款：（元）．
（2）当时，，
．
因为，
所以在A商店购买较为划算．
24．解：（1）如果点在数轴上表示3，点在数轴上表示2，那么．
故答案为1．
（2）因为表示数的点与的距离是3，所以，即，
所以或，
解得或．
故答案为1或．
（3）有．理由如下：
因为表示到3与到6的距离的和，
所以当时，，
当或时，，
所以有最小值，最小值为3．进出数量/t
4
2
进出次数
2
1
3
3
2