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    浙江省金华市兰溪市实验中学2024年数学九上开学教学质量检测模拟试题【含答案】

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    浙江省金华市兰溪市实验中学2024年数学九上开学教学质量检测模拟试题【含答案】

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    这是一份浙江省金华市兰溪市实验中学2024年数学九上开学教学质量检测模拟试题【含答案】,共24页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


    一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
    1、(4分)一次函数的图象经过点,且的值随的增大而增大,则点的坐标可以为( )
    A.B.C.D.
    2、(4分)已知x=+1,y=-1,则的值为( )
    A.20B.16C.2D.4
    3、(4分)如果一组数据1、2、x、5、6的众数是6,则这组数据的中位数是( )
    A.1B.2C.5D.6
    4、(4分)学校举行演讲比赛,共有15名同学进入决赛,比赛将评出金奖1名,银奖3名,铜奖4名,某选手知道自己的分数后,要判断自己能否获奖,他应当关注有关成绩的( )
    A.平均数B.中位数C.众数D.方差
    5、(4分)为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛,八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛,这五次选拔赛中,小明五次成绩的平均数是90,方差是2;小强五次成绩的平均数也是90,方差是14.1.下列说法正确的是( )
    A.小明的成绩比小强稳定
    B.小明、小强两人成绩一样稳定
    C.小强的成绩比小明稳定
    D.无法确定小明、小强的成绩谁更稳定
    6、(4分)下面与是同类二次根式的是()
    A.B.C.D.
    7、(4分)正方形的一条对角线之长为3,则此正方形的边长是( )
    A.B.3C.D.
    8、(4分)用反证法证明“在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°”时应假设( )
    A.三角形中有一个内角小于或等于60° B.三角形中有两个内角小于或等于60°
    C.三角形中有三个内角小于或等于60° D.三角形中没有一个内角小于或等于60°
    二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    9、(4分)在中,平分交点,平分交于点,且,则的长为__________.
    10、(4分)在函数中,自变量x的取值范围是__________________.
    11、(4分)如图,分别以直角△ABC的斜边AB,直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,F为AB的中点,DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.给出如下结论:
    ①EF⊥AC;②四边形ADFE为菱形;③AD=4AG;④FH=BD
    其中正确结论的为______(请将所有正确的序号都填上).
    12、(4分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA=6,OC=2,一条动直线l分别与BC、OA将于点E、F,且将矩形OABC分为面积相等的两部分,则点O到动直线l的距离的最大值为_____.
    13、(4分)抛物线有最_______点.
    三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
    14、(12分)某八年级计划用360元购买笔记本奖励优秀学生,在购买时发现,每本笔记本可以打九折,结果买得的笔记本比打折前多10本。
    (1)请求出每本笔记本的原来标价;
    (2)恰逢文具店周年志庆,每本笔记本可以按原价打8折,这样该校最多可购入多少本笔记本?
    15、(8分)某地区2015年投入教育经费2900万元,2017年投入教育经费3509万元.
    (1)求2015年至2017年该地区投入教育经费的年平均增长率;
    (2)按照义务教育法规定,教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四,结合该地区国民生产总值的情况,该地区到2019年需投入教育经费4250万元.如果按(1)中教育经费投入的增长率,到2019年该地区投入的教育经费是否能达到4250万元?请说明理由.
    16、(8分)如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,我们把每个小正方形的顶点叫做格点. 如:线段AB的两个端点都在格点上.
    (1)在图1中画一个以AB为边的平行四边形ABCD,点C、D在格点上,且平行四边形ABCD的面积为15;
    (2)在图2中画一个以AB为边的菱形ABEF(不是正方形),点E、F在格点上,则菱形ABEF的对角线AE=________,BF=________;
    (3)在图3中画一个以AB为边的矩形ABMN(不是正方形),点M、N在格点上,则矩形ABMN的长宽比=______.

    17、(10分)在学校组织的“最美数学小报”的评比中,校团委给每个同学的作品打分,成绩分为四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,将八(1)班与八(2)班的成绩整理并绘制成如下统计图:

    请你根据以上提供的信息解答下列问题:
    (1)将表格补充完整.
    (2)若八(1)班有40人,且评分为B级及以上的同学有纪念奖章,请问该班共有几位同学得到奖章?
    18、(10分)如图,在□ABCD中,∠B=60°.
    (1)作∠A的角平分线与边BC交于点E(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);
    (2)求证:△ABE是等边三角形.
    B卷(50分)
    一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    19、(4分)正方形网格中,∠AOB如图放置,则tan∠AOB=______________.
    20、(4分)如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,分别以A,C为圆心,以大于AC的长为半径作弧,两弧相交于MN两点,作直线MN交AD于点E,则△CDE的周长是_____.
    21、(4分)甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表:
    某同学根据上表分析得出如下结论:(l)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;(2)乙班优秀(每分钟输入汉字超过150个为优秀)的人数多于甲班优秀的人数;(3)甲班的成绩波动比乙班的成绩波动小、上述结论中正确的是______.(填序号)
    22、(4分)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC=4,BD=16,将△ABO沿点A到点C的方向平移,得到△A′B′O′,当点A′与点C重合时,点A与点B′之间的距离为_____.
    23、(4分)若反比例函数y=的图象经过点(2,﹣3),则k=_____.
    二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
    24、(8分)某学校计划购买若干台电脑,现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为6000元,并且多买都有一定的优惠.各商场的优惠条件如下表所示:
    (1)设学校购买台电脑,选择甲商场时,所需费用为元,选择乙商场时,所需费用为元,请分别求出,与之间的关系式.
    (2)什么情况下,两家商场的收费相同?什么情况下,到甲商场购买更优惠?什么情况下,到乙商场购买更优惠?
    (3)现在因为急需,计划从甲乙两商场一共买入10台电脑,已知甲商场的运费为每台50元,乙商场的运费为每台60元,设总运费为元,从甲商场购买台电脑,在甲商场的库存只有4台的情况下,怎样购买,总运费最少?最少运费是多少?
    25、(10分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F. 求证:△ABF是等腰三角形.
    26、(12分)计算题:
    (1);
    (2);
    (3);
    (4).
    参考答案与详细解析
    一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
    1、C
    【解析】
    根据函数图象的性质判断y的值随x的增大而增大时,k>0,由此得到结论.
    【详解】
    ∵一次函数y=kx-1的图象的y的值随x值的增大而增大,
    ∴k>0,
    A、把点(-5,3)代入y=kx-1得到:k=-<0,不符合题意;
    B、把点(5,-1)代入y=kx-1得到:k=0,不符合题意;
    C、把点(2,1)代入y=kx-1得到:k=1>0,符合题意;
    D、把点(1,-3)代入y=kx-1得到:k=-2<0,不符合题意;
    故选C.
    考查了一次函数图象上点的坐标特征,一次函数的性质,根据题意求得k>0是解题的关键.
    2、A
    【解析】
    原式利用完全平方公式化简,将x与y的值代入计算即可求出值.
    【详解】
    当x=+1,y=-1时,
    x2+2xy+y2=(x+y)2
    =(+1+-1)2
    =(2)2
    =20,
    故选A.
    此题考查了二次根式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
    3、C
    【解析】
    分析:根据众数的定义先求出x的值,再把数据按从小到大的顺序排列,找出最中间的数,即可得出答案.
    详解:∵数据1,2,x,5,6的众数为6,
    ∴x=6,
    把这些数从小到大排列为:1,2,5,6,6,最中间的数是5,
    则这组数据的中位数为5;
    故选C.
    点睛:本题考查了中位数的知识点,将一组数据按照从小到大的顺序排列,如果数据的个数为奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数为偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
    4、B
    【解析】
    根据进入决赛的15名学生所得分数互不相同,所以这15名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分,所以某学生知道自己的分数后,要判断自己能否获奖,他应该关注的统计量是中位数,据此解答即可.
    【详解】
    解:∵进入决赛的15名学生所得分数互不相同,共有1+3+4=8个奖项,
    ∴这15名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分,
    ∴某学生知道自己的分数后,要判断自己能否获奖,他应该关注的统计量是中位数,
    如果这名学生的分数大于或等于中位数,则他能获奖,
    如果这名学生的分数小于中位数,则他不能获奖.
    故选B.
    此题主要考查了统计量的选择,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量,属于基础题,难度不大.
    5、A
    【解析】
    方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好.
    【详解】
    ∵小明五次成绩的平均数是90,方差是2;小强五次成绩的平均数也是90,方差是14.1.
    平均成绩一样,小明的方差小,成绩稳定,
    故选A.
    本题考查方差、平均数的定义,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考基础题.
    错因分析 容易题.失分原因是方差的意义掌握不牢.
    6、B
    【解析】
    根据同类二次根式的定义,先将各选项化为最简二次根式,再看被开方数是否相同即可.
    【详解】
    解:A、与被开方数不同,不是同类二次根式;
    B、与被开方数相同,是同类二次根式;
    C、=3与被开方数不同,不是同类二次根式;
    D、与被开方数不同,不是同类二次根式.
    此题主要考查了同类二次根式的定义即化成最简二次根式后,被开方数相同.这样的二次根式叫做同类二次根式.
    7、A
    【解析】
    根据正方形的性质和勾股定理列方程求解即可.
    【详解】
    解:设正方形的边长为a,
    ∵正方形的一条对角线之长为3,
    ∴a2+a2=32,
    ∴a=(负值已舍去),
    故选:A.
    本题考查了正方形的性质和勾股定理,熟练掌握正方形的性质是解决问题的关键.
    8、D
    【解析】
    熟记反证法的步骤,直接选择即可.
    【详解】
    根据反证法的步骤,第一步应假设结论的反面成立,
    即假设三角形中没有一个内角小于或等于60°.
    故选:D.
    此题主要考查了反证法的步骤,解此题关键要懂得反证法的意义及步骤.
    二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    9、或
    【解析】
    根据平行线的性质得到∠ADF=∠DFC,由DF平分∠ADC,得到∠ADF=∠CDF,等量代换得到∠DFC=∠FDC,根据等腰三角形的判定得到CF=CD,同理BE=AB,根据已知条件得到四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形的性质得到AB=CD,AD=BC,即可得到结论.
    【详解】
    解:①如图1,在▱ABCD中,∵BC=AD=8,BC∥AD,CD=AB,CD∥AB,
    ∴∠DAE=∠AEB,∠ADF=∠DFC,
    ∵AE平分∠BAD交BC于点E,DF平分∠ADC交BC于点F,
    ∴∠BAE=∠DAE,∠ADF=∠CDF,
    ∴∠BAE=∠AEB,∠CFD=∠CDF,
    ∴AB=BE,CF=CD,
    ∵EF=2,
    ∴BC=BE+CF−EF=2AB−EF=8,
    ∴AB=1;
    ②在▱ABCD中,∵BC=AD=8,BC∥AD,CD=AB,CD∥AB,
    ∴∠DAE=∠AEB,∠ADF=∠DFC,
    ∵AE平分∠BAD交BC于点E,DF平分∠ADC交BC于点F,
    ∴∠BAE=∠DAE,∠ADF=∠CDF,
    ∴∠BAE=∠AEB,∠CFD=∠CDF,
    ∴AB=BE,CF=CD,
    ∵EF=2,
    ∴BC=BE+CF=2AB+EF=8,
    ∴AB=3;
    综上所述:AB的长为3或1.
    故答案为:3或1.
    本题考查了等腰三角形的判定和性质,平行线的性质,平行四边形的性质,解答本题的关键是判断出AB=BE,CF=CD.
    10、x≥0且x≠1
    【解析】
    根据被开方数是非负数且分母不等于零,可得答案.
    【详解】
    由题意,得x≥0且x﹣1≠0,
    解得x≥0且x≠1,
    故答案为:x≥0且x≠1.
    本题考查了函数自变量的取值范围,利用被开方数是非负数且分母不等于零得出不等式是解题关键.
    11、①③④
    【解析】
    根据已知先判断△ABC≌△EFA,则∠AEF=∠BAC,得出EF⊥AC,由等边三角形的性质得出∠BDF=30°,从而证得△DBF≌△EFA,则AE=DF,再由FE=AB,得出四边形ADFE为平行四边形而不是菱形,根据平行四边形的性质得出AD=4AG,从而得到答案.
    【详解】
    解:∵△ACE是等边三角形,
    ∴∠EAC=60°,AE=AC,
    ∵∠BAC=30°,
    ∴∠FAE=∠ACB=90°,AB=2BC,
    ∵F为AB的中点,
    ∴AB=2AF,
    ∴BC=AF,
    ∴△ABC≌△EFA,
    ∴FE=AB,
    ∴∠AEF=∠BAC=30°,
    ∴EF⊥AC,故①正确,
    ∵EF⊥AC,∠ACB=90°,
    ∴HF∥BC,
    ∵F是AB的中点,
    ∴HF=BC,
    ∵BC=AB,AB=BD,
    ∴HF=BD,故④说法正确;
    ∵AD=BD,BF=AF,
    ∴∠DFB=90°,∠BDF=30°,
    ∵∠FAE=∠BAC+∠CAE=90°,
    ∴∠DFB=∠EAF,
    ∵EF⊥AC,
    ∴∠AEF=30°,
    ∴∠BDF=∠AEF,
    ∴△DBF≌△EFA(AAS),
    ∴AE=DF,
    ∵FE=AB,
    ∴四边形ADFE为平行四边形,
    ∵AE≠EF,
    ∴四边形ADFE不是菱形;
    故②说法不正确;
    ∴AG=AF,
    ∴AG=AB,
    ∵AD=AB,
    则AD=4AG,故③说法正确,
    故答案为①③④.
    考点:菱形的判定;等边三角形的性质;含30度角的直角三角形.
    12、.
    【解析】
    根据一条动直线l将矩形OABC分为面积相等的两部分,可知G和H分别是OB和OC的中点,得GH=3,根据勾股定理计算OG的长,并且知点O到直线l的距离最大,则l⊥OG,可得结论.
    【详解】
    连接OB,交直线l交于点G,
    ∵直线l将矩形OABC分为面积相等的两部分,
    ∴G是OB的中点,
    过G作GH∥BC,交OC于H,
    ∵BC=OA=6,
    ∴GH=BC=3,OH=OC=1,
    若要点O到直线l的距离最大,则l⊥OG,
    Rt△OGH中,由勾股定理得:OG=,
    故答案为:.
    本题考查一次函数和矩形的综合运用,考查了矩形的性质,直角三角形的性质,勾股定理,确定直线l与OB垂直时,OG最大是本题的关键.
    13、低
    【解析】
    因为:,根据抛物线的开口向上可得答案.
    【详解】
    解:因为:,所以根据抛物线的开口向上,抛物线图像有最低点.
    故答案:低.
    本题考查的符号决定抛物线的图像的开口方向,掌握抛物线的图像特点是解题关键.
    三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
    14、(1)4元;(2)112本.
    【解析】
    (1)根据打折后购买的数量比打折前多10本,进而列出方程求出答案;
    (2)先求出打8折后的标价,再根据数量=总价÷单价,列式计算即可求解.
    【详解】
    解:(1)设笔记本打折前售价为元,则打折后售价为元,
    由题意得:,
    解得:,
    经检验,是原方程的根.
    答:打折前每本笔记本的售价是4元;
    (2)购入笔记本的数量为:(元).
    故该校最多可购入112本笔记本.
    此题主要考查了分式方程的应用,正确得出等量关系是解题关键.
    15、 (1)10%(2)不能.
    【解析】
    (1)增长前量(1+增长率)=增长后量,2015年2900万元为增长前量,2017年3509万元为增长后量,即可列出方程求解;
    (2)根据(1)中求得的增长率求出2019年该地区投入的教育经费.
    【详解】
    (1)设增长率为x,由题意得

    解得(不合题意,舍去)
    答:2015年至2017年该地区投入教育经费的年平均增长率为10%.
    (2)2019年该地区投入的教育经费是(万元),
    4245.89
    答:按(1)中教育经费投入的增长率,到2019年该地区投入的教育经费不能达到4250万元.
    此题考查一元二次方程的实际应用,此类是增长率问题的一元二次方程,可以根据“增长前量(1+增长率)=增长后量”列得方程.
    16、(1)答案见详解;(1),;(3)1.
    【解析】
    (1)如图1中,根据平行四边形的定义,画出第为5,高为3的平行四边形即可.
    (1)如图1中,根据菱形的判定画出图形即可.
    (3)根据矩形的定义画出图形即可.
    【详解】
    解:(1)如图1中,平行四边形即为所求;
    (1)如图1中,菱形即为所求.,,
    故答案为,;
    (3)如图3中,矩形即为所求,;
    故答案为1.
    本题考查勾股定理,菱形的性质,矩形的性质等知识,熟练掌握基本知识是解题的关键.
    17、(1)①85.25;②80;③80(2)16
    【解析】
    (1)根据平均数、中位数和众数的计算方法分别计算得出;
    (2)由统计图可知B级及以上的同学所占比例分别为17.5%和22.5%,用总人数40乘以B级及以上所占的百分比的和即可得出结果.
    【详解】
    (1)

    ②总计40个数据,从小到大排列得第20、21位数字都是80分,所以中位数为80
    ③众数即目标样本内相同数字最多的数,由扇形图可知C级所占比例最高,所以众数为80
    (2)由统计图可知B级及以上的同学所占比例分别为17.5%和22.5%,计算可得:(人)
    本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用,以及中位数以及众数的定义,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图能够清楚地表示各部分所占的百分比,难度不大.
    18、(1)见解析;(1)见解析
    【解析】
    (1)作∠A的角平分线与边BC交于点E即可;
    (1)根据平行四边形的性质即可证明△ABE是等边三角形.
    【详解】
    解:(1)如图
    (1)如图,∵四边形是平行四边形,
    ∴,
    ∴∠1=∠1.
    ∵AE平分∠BAD,
    ∴∠1=∠3,
    ∴∠1=∠3,
    ∴AB=EB.
    ∵∠B=60°,
    ∴△ABE是等边三角形.
    本题考查了作图-基本作图、等边三角形的判定、平行四边形的性质,解决本题的关键是掌握以上知识.
    一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    19、1
    【解析】
    试题解析:如图,
    tan∠AOB==1,
    故答案为1.
    20、1
    【解析】
    利用垂直平分线的作法得MN垂直平分AC,则EA=EC,利用等线段代换得到△CDE的周长=AD+CD,然后根据平行四边形的性质可确定周长的值.
    【详解】
    解:利用作图得MN垂直平分AC,
    ∴EA=EC,
    ∴△CDE的周长=CE+CD+ED
    =AE+ED+CD
    =AD+CD,
    ∵四边形ABCD为平行四边形,
    ∴AD=BC=6,CD=AB=4,
    ∴△CDE的周长=6+4=1.
    故答案为1.
    本题考查了作图−基本作图,也考查了平行四边形的性质.解题的关键是熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线).
    21、(1),(2).
    【解析】
    平均水平的判断主要分析平均数;优秀人数的判断从中位数不同可以得到;波动大小比较方差的大小.
    【详解】
    解:从表中可知,平均字数都是135,(1)正确;
    甲班的中位数是149,乙班的中位数是151,比甲的多,而平均数都要为135,说明乙的优秀人数多于甲班的,(2)正确;
    甲班的方差大于乙班的,则说明乙班的波动小,所以(3)错误.
    (1)(2)正确.
    故答案为:(1)(2).
    本题考查了平均数,中位数,方差的意义.平均数平均数表示一组数据的平均程度.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数);方差是用来衡量一组数据波动大小的量.
    22、1
    【解析】
    由菱形的性质得出AC⊥BD,AO=OC=AC=2,OB=OD=BD=8,由平移的性质得出O'C=OA=2,O'B'=OB=8,∠CO'B'=90°,得出AO'=AC+O'C=6,由勾股定理即可得出答案.
    【详解】
    解:∵四边形ABCD是菱形,
    ∴AC⊥BD,AO=OC=AC=2,OB=OD=BD=8,
    ∵△ABO沿点A到点C的方向平移,得到△A'B'O',点A'与点C重合,
    ∴O'C=OA=2,O'B'=OB=8,∠CO'B'=90°,
    ∴AO'=AC+O'C=6,
    ∴AB'=;
    故答案为1.
    此题考查菱形的性质,平移的性质,勾股定理,解题关键在于得到AO=OC=AC=2,OB=OD=BD=8.
    23、-1
    【解析】
    把点A(2,﹣3)代入y=求得k的值即可.
    【详解】
    ∵反比例函数y=的图象经过点(2,﹣3),
    ∴﹣3=,
    解得,k=﹣1,
    故答案为:﹣1.
    本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征.利用待定系数法求得一次函数解析式是解题的关键.
    二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
    24、(1)y1=4500x+1500;y2=4800x;(2)答案见解析;(3)从甲商场买4台,从乙商场买6台时,总运费最少,最少运费是560元
    【解析】
    (1)根据题意列出函数解析式即可;
    (2)①若甲商场购买更优惠,可得不等式4500x+1500<4800x,解此不等式,即可求得答案;
    ②若乙商场购买更优惠,可得不等式4500x+1500>4800x,解此不等式,即可求得答案;
    ③若两家商场收费相同,可得方程4500x+1500=4800x,解此方程,即可求得答案;
    (3)根据题意列出函数解析式,再根据增减性即可进行解答.
    【详解】
    解:(1)y1=6000+(1-25%)×6000(x-1)=4500x+1500;
    y2=(1-20%)×6000x=4800x;
    (2)设学校购买x台电脑,
    若到甲商场购买更优惠,则:
    4500x+1500<4800x,
    解得:x>5,
    即当购买电脑台数大于5时,甲商场购买更优惠;
    若到乙商场购买更优惠,则:
    4500x+1500>4800x,
    解得:x<5,
    即当购买电脑台数小于5时,乙商场购买更优惠;
    若两家商场收费相同,则:
    4500x+1500=4800x,
    解得:x=5,
    即当购买5台时,两家商场的收费相同;
    (3)w=50a+(10-a)60=600-10a,
    当a取最大时,费用最小,
    ∵甲商场只有4台,
    ∴a取4,W=600-40=560,
    即从甲商场买4台,从乙商场买6台时,总运费最少,最少运费是560元.
    本题考查了一元一次不等式实际应用问题,涉及了不等式与方程的解法,解题的关键是理解题意,根据题意求得函数解析式,然后利用函数的性质求解.
    25、详见解析.
    【解析】
    根据已知条件易证△ADE≌△FCE,由全等三角形的性质可得AE=EF,已知BE⊥AE,根据等腰三角形三线合一的性质即可证明△ABF是等腰三角形
    【详解】
    ∵AD∥BC,
    ∴∠ADC=∠ECF,
    ∵E是CD的中点,
    ∴DE=EC.
    在△ADE与△FCE中, ,
    ∴△ADE≌△FCE(ASA),
    ∴AE=EF,
    ∵BE⊥AE,
    ∴△ABF是等腰三角形.
    本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质,利用全等三角形的性质证得AE=EF是解决问题的关键.
    26、(1);(2);(3);(4)
    【解析】
    (1)先计算零指数和负整数指数次幂,再从左至右计算即可;
    (2)根据多项式除单项式的运算法则计算即可;
    (3)利用平方差公式进行简便运算即可;
    (4)利用平方差公式展开,再运用完全平方公式进一步展开即可.
    【详解】
    (1)

    (2)

    (3)

    (4)

    本题考查了有理数的混合运算以及整式的混合运算,熟练掌握平方差公式的结构特征是解题的关键.
    题号





    总分
    得分
    批阅人
    平均数(分)
    中位数(分)
    众数(分)
    八(1)班
    83.75
    80
    八(2)班
    80
    班级
    参加人数
    中位数
    方差
    平均数

    55
    149
    191
    135

    55
    151
    110
    135
    商场
    优惠条件
    甲商场
    第一台按原价收费,其余的每台优惠25%
    乙商场
    每台优惠20%
    平均数(分)
    中位数(分)
    众数(分)
    八(1)班
    83.75
    80
    ③80
    八(2)班
    ①85.25
    ②80
    80

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