陕西省延安市延长县2024-2025学年九上数学开学教学质量检测试题【含答案】

这是一份陕西省延安市延长县2024-2025学年九上数学开学教学质量检测试题【含答案】，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连接DE，EF，DF，则下列说法不正确的是（ ）
A．S△DEF＝S△ABC
B．△DEF≌△FAD≌△EDB≌△CFE
C．四边形ADEF，四边形DBEF，四边形DECF都是平行四边形
D．四边形ADEF的周长＝四边形DBEF的周长＝四边形DECF的周长
2、（4分）如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，则EF的长是（ ）
A．14B．13C．14D．14
3、（4分）使得关于x的不等式组有解，且关于x的方程的解为整数的所有整数a的和为（ ）
A．5B．6C．7D．10
4、（4分）若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）如图，在菱形中，对角线、相交于点，，，过作的平行线交的延长线于点，则的面积为（ ）
A．22B．24C．48D．44
6、（4分）如图，在矩形纸片ABCD中，BC=a，将矩形纸片翻折，使点C恰好落在对角线交点O处，折痕为BE，点E在边CD上，则CE的长为（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）下列汽车标识中，是中心对称图形的是( )
A．B．C．D．
8、（4分）计算（+3﹣）的结果是（ ）
A．6B．4C．2+6D．12
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在ABCD中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE平分∠ABC交DC边于点E，则DE等于_____㎝.
10、（4分）方程的解为_________．
11、（4分）若最简二次根式和是同类二次根式，则m=_____．
12、（4分）如图，在锐角△ABC中，AB＝4，∠ABC＝45°，∠ABC的平分线交AC于点D，点P、Q分别是BD、AB上的动点，则AP+PQ的最小值为______．
13、（4分）已知 ，则 y x 的值为_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在▱ABCD中，AC、BD交于点O，BD⊥AD于点D，将△ABD沿BD翻折得到△EBD，连接EC、EB．
（1）求证：四边形DBCE是矩形；
（2）若BD=4，AD=3，求点O到AB的距离．
15、（8分）如图，在直角坐标系中，点在第一象限，轴于，轴于，，，有一反比例函数图象刚好过点．
（1）分别求出过点的反比例函数和过，两点的一次函数的函数表达式；
（2）直线轴，并从轴出发，以每秒个单位长度的速度向轴正方向运动，交反比例函数图象于点，交于点，交直线于点，当直线运动到经过点时，停止运动．设运动时间为（秒）．
①问：是否存在的值，使四边形为平行四边形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
②若直线从轴出发的同时，有一动点从点出发，沿射线方向，以每秒个单位长度的速度运动．是否存在的值，使以点，，，为顶点的四边形为平行四边形；若存在，求出的值，并进一步探究此时的四边形是否为特殊的平行四边形；若不存在，说明理由．
16、（8分）已知一次函数图象经过点(3 ， 5) ， (－4，－9)两点.
（1）求一次函数解析式；
（2）求这个一次函数图象和x轴、y轴的交点坐标.
17、（10分）在正方形ABCD中，点E是射线AC上一点，点F是正方形ABCD外角平分线CM上一点，且CF=AE，连接BE，EF.
(1)如图1，当E是线段AC的中点时，直接写出BE与EF的数量关系；
(2)当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你在图2中补全图形，判断(1)中的结论是否成立，并证明你的结论；
(3)当点B，E，F在一条直线上时，求∠CBE的度数.(直接写出结果即可)
18、（10分）学校为了更新体育器材，计划购买足球和篮球共100个，经市场调查：购买2个足球和5个篮球共需600元；购买3个足球和1个篮球共需380元。
（1）请分别求出足球和篮球的单价；
（2）学校去采购时恰逢商场做促销活动，所有商品打九折，并且学校要求购买足球的数量不少于篮球数量的3倍，设购买足球a个，购买费用W元。
①写出W关于a的函数关系式，
②设计一种实际购买费用最少的方案，并求出最少费用。
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）菱形的两条对角线分别为18cm与24cm，则此菱形的周长为_____．
20、（4分）如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要____________米.
21、（4分）已知等边三角形的边长是2，则这个三角形的面积是_____．(保留准确值)
22、（4分）已知：一次函数的图像在直角坐标系中如图所示，则______0（填“>”，“0,W随a增大而增大，随a的减小而减小，所以当a取最小值a时，W值也为最小，从而求出W的最小值，即最低费用.
【详解】
（1）解：设足球每个x元，篮球每个y元，由题意得
解得：
答：足球每个100元，篮球每个80元
（2）解：①W=100×0.9a+80×0.9(100-a)=18a+7200，
答：W关于a的函数关系式为W=18a+7200，
②由题意得 ，解得：75≤a≤100
∵W=18a+7200，W随a的增大而增大，
∴a=75时，W最小=18×75+7200=8550元，
此时，足球75个，篮球25个，费用最低，最低费用为8550元.
此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是根据题意求出函数关系式，熟知一次函数的图像与性质.
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、60cm
【解析】
试题分析：根据菱形的性质对角线互相垂直平分，利用勾股定理求出菱形的边长即可解决问题．
【详解】
解：如图，四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=18，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO=OC=12，OD=OB=9，AB=BC=CD=AD，
∴AD==1．
∴菱形的周长为=60cm．
故答案为60cm
【点评】
本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，属于中考常考题型．
20、1．
【解析】
在Rt△ABC中，AB=5米，BC=3米，∠ACB=90°，
∴AC=
∴AC+BC=3+4=1米．
故答案是：1．
21、
【解析】
解：如图，过点A作AD⊥BC于点D，
∵等边三角形的边长是2，
∴BD=BC=×2=1，
在Rt△ABD中，AD= =
所以，三角形的面积=×2×=
故答案为：．
本题考查等边三角形的性质，比较简单，作出图形求出等边三角形的高线的长度是解题的关键．
22、＞
【解析】
根据图像与y轴的交点可知b0时，y随x的增大而增大；当k