山西省运城市新东康中学2024-2025学年数学九上开学教学质量检测模拟试题【含答案】

这是一份山西省运城市新东康中学2024-2025学年数学九上开学教学质量检测模拟试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列调查中，适合采用普查的是 （ ）
A．夏季冷饮市场上冰激凌的质量B．某本书中的印刷错误
C．《舌尖上的中国》第三季的收视率D．公民保护环境的意识
2、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F，若四边形DCFE的周长为18cm，AC的长6cm，则AD的长为（ ）
A．13cmB．12cmC．5cmD．8cm
3、（4分）为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产--“抖空竹”引入阳光特色大课间下面左图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成右图的数学问题：已知，，，则的度数是
A．B．C．D．
4、（4分）如图，直线与反比例函数的图象交于，两点．若点的坐标是，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点5分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口相遇，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是米/分，则可列得方程为（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( )
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
7、（4分）下列分式中，无论取何值，分式总有意义的是( )
A．B．C．D．
8、（4分）如图，中，平分，则等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是________．
10、（4分）如图，在中，点D、E分别是AB、AC的中点，连接BE，若，，，则的周长是_________度．
11、（4分）等边三角形的边长是4，则高AD_________ （结果精确到0.1）
12、（4分）已知一次函数的图像如图所示，当x< 2时，y的取值范围是________．
13、（4分）平行四边形的一个内角平分线将对边分成3和5两个部分，则该平行四边形的周长是_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．
15、（8分）如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折叠DE分别交AB、AC于E、G，连接GF，下列结论：①∠FGD＝112.5°②BE＝2OG③S△AGD＝S△OGD④四边形AEFG是菱形( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
16、（8分）如图，已知各顶点的坐标分别为，，．
（1）画出以点B为旋转中心，按顺时针方向旋转后得到的；
（2）将先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到．
①在图中画出，并写出点A的对应点的坐标；
②如果将看成是由经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．
17、（10分）如图，直线l1交x轴于A（3，0），交y轴于B（0，﹣2）
（1）求直线l1的表达式；
（2）将l1向上平移到C（0，3），得到直线l2，写出l2的表达式；
（3）过点A作直线l3⊥x轴，交l2于点D，求四边形ABCD的面积．
18、（10分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点B作BP∥AC，过点C作CP∥BD，BP与CP相交于点P．
（1）判断四边形BPCO的形状，并说明理由；
（2）若将平行四边形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，得到的四边形BPCO是什么四边形，并说明理由；
（3）若得到的是正方形BPCO，则四边形ABCD是 ．（选填平行四边形、矩形、菱形、正方形中你认为正确的一个）
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）小明利用公式计算5个数据的方差，则这5个数据的标准差的值是_____．
20、（4分）已知一组数据3，7，7，5，x的平均数是5，那么这组数据的方差是_________．
21、（4分）如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB'C，B'点落在OA上，则四边形OABC的面积是_____．
22、（4分）在平面直角坐标系内，直线l⊥y轴于点C(C在y轴的正半轴上)，与直线y=相交于点A，和双曲线y=交于点B，且AB=6，则点B的坐标是______．
23、（4分）如果从初三(1)、(2)、(3)班中随机抽取一个班与初三(4)班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三(1)班的概率是_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．
（1）第20天的总用水量为多少米3？
（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；
（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？
25、（10分）用适当的方法解一元二次方程：x2+4x+3=1．
26、（12分）解方程：
(1)；
(2)(x﹣2)2=2x﹣1．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
分析:根据抽样调查和全面调查的意义解答即可.
详解: A.调查夏季冷饮市场上冰激凌的质量具有破坏性，宜采用抽样调查；
B. 调查某本书中的印刷错误比较重要，宜采用普查；
C. 调查《舌尖上的中国》第三季的收视率工作量比较大，宜采用抽样调查；
D. 调查公民保护环境的意识工作量比较大，宜采用抽样调查；
故选B.
点睛: 本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.
2、C
【解析】
由三角形中位线定理推知ED∥FC，2DE=BC，然后结合已知条件“EF∥DC”，利用两组对边相互平行得到四边形DCFE为平行四边形，根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半得到AB=2DC，即可得出四边形DCFE的周长=AB+BC，故BC=18-AB，然后根据勾股定理即可求得．
【详解】
∵D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，
∴ED是Rt△ABC的中位线，
∴ED∥FC．BC＝2DE，
又 EF∥DC，
∴四边形CDEF是平行四边形；
∴DC＝EF，
∵DC是Rt△ABC斜边AB上的中线，
∴AB＝2DC，
∴四边形DCFE的周长＝AB+BC，
∵四边形DCFE的周长为18cm，AC的长6cm，
∴BC＝18﹣AB，
∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，
∴AB2＝BC2+AC2，即AB2＝（18﹣AB）2+62，
解得：AB＝10cm，
∴AD＝5cm，
故选C．
本题考查了三角形的中位线定理，直角三角形斜边中线的性质，平行四边形的判定和性质，勾股定理的应用等，熟练掌握性质定理是解题的关键．
3、A
【解析】
直接利用平行线的性质得出，进而利用三角形的外角得出答案．
【详解】
如图所示：延长DC交AE于点F，
，，，
，
．
故选A．
本题考查了平行线的性质、三角形外角的性质，正确添加辅助线、熟练掌握平行线的性质是解题的关键.
4、A
【解析】
求出函数关系式，联立组成方程组求出方程组的解即可，也可以直接利用对称性直接得出点A的坐标．
【详解】
把点B（3，5）代入直线y=ax（a≠0）和反比例函数y=得：a=，k=15，
∴直线y=x，与反比例函数y=，
，解得：，
∴A（-3，-5）
故选：A．
考查一次函数和反比例函数的交点坐标的求法，常规求法是先求出各自的函数关系式，联立方程组求解即可，也可以直接根据函数图象的对称性得出答案．
5、A
【解析】
设张老师骑自行车的速度是x米/分，则李老师骑自行车的速度是1．2x米/分，根据题意可得等量关系：张老师行驶的路程3000÷他的速度-李老师行驶的路程3000÷他的速度=10分钟，根据等量关系列出方程即可．
【详解】
设张老师骑自行车的速度是x米/分，由题意得：
，
故选：A．
此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，表示出李老师和张老师各行驶3000米所用的时间，根据时间关系列出方程．
6、B
【解析】
由于比赛取前5名参加决赛，共有11名选手参加，根据中位数的意义分析即可．
【详解】
11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有5个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．
故选B．
本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数．
7、A
【解析】
根据分式有意义的条件是分母不等于零判断．
【详解】
解：A、∵a2≥0，
∴a2＋1＞0，
∴总有意义；
B、当a＝−时，2a＋1＝0，无意义；
C、当a＝±1时，a2−1＝0，无意义；
D、当a＝0时，无意义；无意义；
故选：A．
本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．
8、B
【解析】
根据平行四边形的性质和角平分线的性质求解．
【详解】
解：在▱ABCD中，
∵DC∥AB，
∴∠AED=∠BAE．
∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠DAE=∠DEA，
∵∠DEA=40°，
∴∠D=180°-40°-40°=100°，
故选：B．
本题利用了两直线平行，同旁内角互补，内错角相等和角的平分线的性质．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、
【解析】
解：设CD=x，
根据C′D∥BC，且有C′D=EC，
可得四边形C′DCE是菱形；
即Rt△BC′E中，
AC==10，

EB=x；
故可得BC=x+x =8；
解得x=．
10、26
【解析】
由题意可知，DE为的中位线，依据中位线定理可求出BC的长，因为，故BE=BC,而EC=AE，此题得解.
【详解】
解：点D、E分别是AB、AC的中点
DE为的中位线，

又
故答案为：26
本题考查了中位线定理、等角对等边，熟练利用这两点求线段长是解题的关键.
11、3.1
【解析】
根据等边三角形的性质及勾股定理进行计算即可．
【详解】
如图，三角形ABC为等边三角形，AD⊥BC，AB=4，
∵三角形ABC为等边三角形，AD⊥BC，
∴BD=CD=2，
在中，．
故答案为：3.1．
本题考查等边三角形的性质和勾股定理，掌握“三线合一”的性质及勾股定理是解题关键．
12、y