山东省潍坊广文中学2025届数学九年级第一学期开学调研试题【含答案】

这是一份山东省潍坊广文中学2025届数学九年级第一学期开学调研试题【含答案】，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列各式中是二次根式的为( )
A．B．C．D．
2、（4分）如图，在平行四边形中，分别以、为边向外作等边、，延长交于点，点在点、之间，连接，，，则以下四个结论一定正确的是（ ）
①；②；③④是等边三角形．
A．只有①②B．只有①④C．只有①②③D．①②③④
3、（4分）在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（ ）
A．两组对边分别平行B．一组对边平行且另一组对边相等
C．两组邻边相等D．对角线互相垂直
4、（4分）某校运动队在一次队内选拔比赛中，甲、乙、丙、丁四位运动员的平均成绩相等，方差分别为0.8、1.2、3.1、0.6，那么这四位运动员中，发挥较稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5、（4分）六边形的内角和是（ ）
A．540° B．720° C．900° D．360°
6、（4分）如图，直线y＝kx+b交x轴于点A（﹣2，0），直线y＝mx+n交x轴于点B（5，0），这两条直线相交于点C（1，p），则不等式组的解集为（ ）
A．x＜5B．x＜﹣2C．﹣2＜x＜5D．﹣2＜x＜1
7、（4分）如果P点的坐标为(a，b)，它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，已知P2的坐标为(－2，3)，则点P的坐标为( )
A．(－2，－3)B．(2，－3)C．(－2，3)D．(2，3)
8、（4分）下列式子：，，，，其中分式的数量有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，函数y＝bx和y＝ax＋4的图象相交于点A（1，3），则不等式bx＜ax＋4的解集为________．
10、（4分）计算的结果是_____。
11、（4分）设函数与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），则的值为 ．
12、（4分）化简：_____．
13、（4分）不等式组的解集是_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）计算下列各题
（1）
（2）
15、（8分）在△ABC中，AM是中线，D是AM所在直线上的一个动点（不与点A重合），DE∥AB交AC所在直线于点F，CE∥AM，连接BD，AE．
（1）如图1，当点D与点M重合时，观察发现：△ABM向右平移BC到了△EDC的位置，此时四边形ABDE是平行四边形．请你给予验证；
（2）如图2，图3，图4，是当点D不与点M重合时的三种情况，你认为△ABM应该平移到什么位置？直接在图中画出来．此时四边形ABDE还是平行四边形吗？请你选择其中一种情况说明理由．
16、（8分）解下列各题:
（1）计算:
（2）解方程：（x+1）(x-1)=4x-1
17、（10分）已知：在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD和BC上，点G、H在AC上，且AE=CF，AH=CG．
求证：四边形EGFH是平行四边形．
18、（10分）如图，直线分别与轴、轴交于点、点，与直线交于点.
(1)若，请直接写出的取值范围；
(2)点在直线上，且的面积为3，求点的坐标？
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为_____．
20、（4分）一组数据10，9，10，12，9的中位数是__________．
21、（4分）若,则m=__
22、（4分）用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于 45°”时第一步先假设所求证的结论不成立，即问题表述为______．
23、（4分）已知一个直角三角形的两边长分别为8和6，则它的面积为_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）（1）请计算一组数据的平均数；
（2）一组数据的众数为，请计算这组数据的方差；
（3）用适当的方法解方程．
25、（10分）某通讯公司推出①、②两种收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．
（1）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；
（2）何时两种收费方式费用相等？
26、（12分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE＝CF．求证：DE＝BF．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
【分析】定义：一般地，形如（a≥0）的代数式叫做二次根式. 根据定义可以进行逐个判断.
【详解】A. 符合定义条件，故正确；B. ，没有强调a≥0故错；C. 根指数是3，不是二次根式；D. 中,-3