吉林省长春市农安县2024-2025学年八年级上学期10月期中数学试题

这是一份吉林省长春市农安县2024-2025学年八年级上学期10月期中数学试题，共6页。试卷主要包含了 下列计算正确的是， 下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.本试卷共六页，包括三道大题，28道小题。全卷满分120分，考试时间为90分钟。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。
3.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列四个实数中，是无理数的是 ( )
A. 3.1415 B.237 C. 8 D. -5
2. 7的平方根是
A. -7 B. 7 C. 7 D.±7
3. 实数2, 0, 3，--3中，最大的数是 ( )
A. 2 B. 0 C. -3 D. 3
4. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是 ( )
A.xx+1=x²+x B.x²+xy-3=xx+y-3
C.x²+6x+4=x+3²-5 D.x²+2x+1=x+1²
5. 下列计算正确的是 ( )
A.x+y²=x²+y² B.x-y²=x²-y²
C.x+yy-x=-x²-y² D.x+yx-y=x²-y²
6. 下列运算正确的是 ( )
A.y³²=y⁵ B.-2xy²=4x²y² C.x²⋅x²=2x² D.x⁶÷x²=x³
7. 如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，若要用A、B、C三类卡片拼一个长为(a+3b)，宽为(a+b)的长方形，则需要C类卡片( )
A. 2张 B. 3张 C. 4张 D. 5张
8. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是 ( )
A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA
9. 根据下列已知条件，能画出唯一△ABC 的是 ( )
A. AB=3, BC=4, AC=7
B. AB=4, BC=3, ∠C=30°
C. BC=7, AB=3, ∠B=45°
D. ∠C=90°, AB=4
10.如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为 ( )
A. 70 B. 80 C. 90 D. 100
二、填空题 (每小题4分，共40分)
11. 比较实数的大小： 7 3 (填“>” , “<”或“=” ) .
12. 已知 10.2=3.19,102=10.10, 则 1020=
13. 计算 36-4的结果为 .
14. 分解因式: a²-4= .
15. 如果(2x-1)(x+a)的结果中不含x的一次项, 那么实数a的值为 .
16. 若a+b=5, ab=2, 则(a-2)(b-2)的值是 .
17. “两直线平行，同位角互补”是 命题(填真、假)18. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B间的距离，作线段AC与BD相交于点O, 使. AC=BD,AO=DO,，只要测得C、D之间的距离，就可知道A、B间的距离，此方案依据的数学定理或基本事实是(填SSS、SAS、ASA、AAS.中的一种) .
19. 如图,已知,AB=DE,∠A=∠D,，请你添加一个条件(一个即可)： ，使 △ABC≌△DEC,
20.如图, △AOD≌△BOC， ∠A=30°,∠C=50°,∠AOC=145°,，则 ∠COD= .
三、解答题(21-24题各5分, 25、26题各7分, 27、28题各8分, 共50分)
21. 计算: -22--3-|5-3|
22. 求下列式子中x的值.
x-123=-1125.
23.先化简，再求值
3a2a²-4a+3-2a²3a+4, 其中a=-2.
24. 已知a+b=5, ab=6, 求下列各式的值:
①a²+b²;
②a²-ab+b².
25.如图, 在△ABC中, D是边BC的中点, 过点C画直线CE, 使CE∥AB, 交AD的延长线于点 E, 求证: AD=ED .
26. 如图, 已知: △ABC中， ∠BAC=90°,AB=AC,,直线m经过点A, BD⊥m于D, CE⊥m于 E, 求证: DE=BD+CE;
27. (1)图中的①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个如图中的②所示的正方形. 请用两种不同的方法求图中②的阴影部分的面积.
方法1: . 方法2:
(2) 利用等量关系解决下面的问题：
①a-b=5,ab=-6,求 a+b²和 a²+b²的值；
②已知 x-1x=3, 求 x2+1x2 的值28. 如图, 在 △ABC中，点D为AB的中点，AB=AC=10cm ,∠B=∠C , BC = 8cm,
(1)若点 P 在线段BC上以3cm/s的速度从点 B 向终点 C 运动, 同时点 Q 在线段CA上从点 C 向终点 A运动.
①若点 Q 的速度与点 P 的速度相等，经1 s 后，请说明 △BPD ≌ △CPQ;
②若点Q的速度与点 P 的速度不相等，当点Q的速度为多少时，能够使△BPD ≌ △CPQ;
(2)若点 P以3cm/s的速度从点 B 向点 C运动, 同时点 Q以5cm/s的速度从点 C向点 A 运动，它们都依次沿. △ABC的三边运动，则经过多长时间，点Q 第一次在 △ABC的哪条边上追上点 P?