2024-2025学年北京市西城区第三十五中学高二上学期10月月考数学试题（含答案）

这是一份2024-2025学年北京市西城区第三十五中学高二上学期10月月考数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是
A. 若m//α,n//α,则m//nB. 若m⊥α，n⊂α，则m⊥n
C. 若m⊥α，m⊥n，则n//αD. 若m//α，m⊥n，则n⊥α
2.下列说法正确的是( )
A. 任何三个不共线的向量可构成空间向量的一个基底
B. 空间的基底有且仅有一个
C. 两两垂直的三个非零向量可构成空间的一个基底
D. 任一个向量p在基底a,b,c下的分解式与在基底e,f,g下的分解式相同
3.若直线l的方向向量为a⇀=(1,−2,3)，平面α的法向量为n⇀=(−3,6,−9)，则
A. l⊂αB. l//αC. l⊥αD. l与α相交
4.如图，已知斜三棱柱ABC−A1B1C1，设AB=a,AC=b,AA1=c.M,N分别为AC1与BC的中点，则MN=( )
A. −12a+12c
B. 12a+b+12c
C. 12a+12b−12c
D. 12a−12c
5.已知空间三点A1,3,−2,B2,5,1,Cp+1,7,q共线，则p和q的值分别是( )
A. 3，6B. 2，4C. 1，4D. 2，6
6.在正方体ABCD−A1B1C1D1中，P为B1D1的中点，则直线PB与AD1所成的角为( )
A. π2B. π3C. π4D. π6
7.棱长为2的正四面体ABCD中，点E是AD的中点，则BA⋅CE=( )
A. 1B. −1
C. 3D. − 3
8.已知长方体ABCD−A1B1C1D1中，AB=2，AD=AA1=1，则直线BD1与平面BCC1B1所成角的正弦值为( )
A. 33B. 22C. 63D. 12
9.在棱长为2的正方体ABCD−A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1、BB1的中点，M为棱A1B1上的一点，且A1M=λ(0