初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级上册9.5 合并同类项优秀巩固练习

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分层练习
基础题
题型一 同类项的判断
1．（上海黄浦·七年级上海市民办立达中学校考期中）下列描述正确的是（ ）
A．与是同类项B．是同类项
C．D．
2.（上海青浦·七年级校考期中）已知与是同类项，则_______．
3.（上海松江·七年级校考期中）在下列语句中，说法错误的是（ ）
A．0和都是单项式B．和是同类项
C．不是代数式D．与都是多项式
4.（上海·七年级校考阶段练习）若与是同类项，试求的值．
题型二 已知同类项求指数中字母或代数式的值
1.（上海浦东新区·七年级校考期中）已知与是同类项，那么_______．
2.（上海静安·七年级新中初级中学校考期末）若单项式2xmy5和﹣x2yn是同类项，则n﹣3m的值为_______．
3.（上海嘉定·七年级校考期中）若单项式与是同类项，则 ．
4.（上海虹口·七年级校考期中）已知单项式与单项式是同类项，那么 ________， ________ ．
题型三 合并同类项
1.（上海静安·七年级新中初级中学校考期末）化简的结果为（ ）
A．B．C．D．
2.（上海静安·七年级新中初级中学校考期末）下列式子变形中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3.（上海宝山·校考阶段练习）已知，化简：．
题型四 去括号
1.（上海浦东新·七年级校考期中）在中的括号内应填的代数式为（ ）．
A．B．C．D．
2.（上海嘉定·七年级校考期中）去括号： ．
3.（福建泉州·七年级校考期末）下列去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
题型五 添括号
1.（上海静安·七年级新中初级中学校考期末）-x+y-1=________．
2.（浙江绍兴·七年级统考期末）下列多项式的变形中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3.（重庆黔江·七年级统考期末）下列去括号或添括号的变形中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4.（四川成都·七年级成都外国语学校校考开学考试）下列变形，错误的是（ ）
A．B．
C． D．
提升题
1.（天津南开·七年级校考期末）已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则mn的值共有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（重庆渝中·七年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）对任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，如：，其中称为“数1”，为“数2”，为“数3”，为“数4”，为“数5”，若将任意两个数交换位置，则称这个过程为“换位思考”，例如：对上述代数式的“数1”和“数5”进行“换位思考”，得到：，则下列说法中正确的个数是（ ）
①代数式进行一次“换位思考”，化简后只能得到1种结果
②代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到5种结果
③代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到7种结果
④代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到8种结果
A．0B．2C．3D．4
3.（广东广州·七年级校考期末）对于有理数，，，，若，则称和关于的“清湾值”为．例如，，则2和3关于1的“清湾值”为3
(1)和5关于1的“清湾值”为______；
(2)若和2关于1的“清湾值”为4，求的值；
(3)若和关于1的“清湾值”为1，和关于2的“清湾值”为1，和关于3的“清湾值”为1，…，和关于100的“清湾值”为1
①的最大值为______；
②的值为______（用含的式子表示）
4．（北京·七年级北京十四中校考期中）我们知道，在数轴上，表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么A、B两点之间的距离为：．利用此结论，回答以下问题：
(1)数轴上表示x和的两点A、B之间的距离是___________．
(2)代数式的最小值是___________．
(3)代数式的最小值为___________，此时符合条件的整数x为___________．
(4)代数式的最小值为___________，最大值为___________．