江苏省宿迁市湖滨高级中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷

这是一份江苏省宿迁市湖滨高级中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了10，已知全集, , ,则，已知集合， ，则，已知集合，且，则实数为，设，则“”是“”的，计算，若，，且，则的最小值为，下面四个说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
2024.10
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集, , ,则
A. B. C. D.
2.已知集合， ，则
A. B. C. D.
3.已知集合，且，则实数为
A. 2B. 3
C. 2或3D. 0或2或3
4.已知命题： ，若为假命题，则实数的取值范围为
A. B. C. D.
5.设，则“”是“”的
A.充分不必要条件B.充要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
6.已知不等式的解集为，则下列结论正确的是
A.
B.
C.
D. 的解集是
7.计算：
A. B. C. D.
8.若，，且，则的最小值为
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下面四个说法中正确的是
A. 10以内的质数组成的集合是
B.由2，3组成的集合可表示为或
C. 方程的所有解组成的集合是
D. 0与表示同一个集合
10.若，，且，，则下列等式正确的是
A. B.
C. D.
11.下列命题正确的是
A. 若，则
B. 函数的零点为
C. “”是“”成立的既不充分也不必要条件
D.函数 的最小值为2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.命题“”的否定是__________.
13.某班有36名同学参加数学、物理、化学探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的人数为__________.
14.对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是_________．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15. 13分
（1）已知集合，，求，；
（2）已知，求下列各式的值：
① ②
16. 15分
已知命题： ，且为真命题时的取值集合为.
（1）求；
（2）设非空集合，若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
17. 15分
（1）已知，，，求的最小值；
（2）已知，求的最大值.
18.17分
如图，宿迁市要在矩形地块上规划出一块矩形地块建造市民休闲中心.为了保护文物，市民休闲中心不能超越文物保护区的界线.经实地测量知，，，，，设.
（1）试用表示；
（2）问：怎样设计矩形市民休闲中心的长和宽，才能使其面积最大？最大面积是多少？
19.17分
设.
（1）若，求不等式的解集；
（2）解关于的不等式（）.