湖北省武汉洪山区五校联考2024年九上数学开学经典模拟试题【含答案】

这是一份湖北省武汉洪山区五校联考2024年九上数学开学经典模拟试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）由线段a，b，c可以组成直角三角形的是（ ）
A．a＝5，b＝8，c＝7B．a＝2，b＝3，c＝4
C．a＝24，b＝7，c＝25D．a＝5，b＝5，c＝6
2、（4分）如图，两个大小不同的正方形在同一水平线上，小正方形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为x，两个正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）在中招体育考试中，某校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：=8.2，=21.7，=15，=17.2，则四个班体育考试成绩最不稳定的是（ ）
A．甲班B．乙班C．丙班D．丁班
4、（4分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（ ）
A．四边形B．六边形C．八边形D．十边形
5、（4分）一次函数y＝kx+m的图象如图所示，若点(0，a)，(﹣2，b)，(1，c)都在函数的图象上，则下列判断正确的是( )
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．b＜a＜c
6、（4分）如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（ ）
A．15B．18C．21D．24
7、（4分）12名同学分成甲、乙两队参加播体操比赛，已知每个参赛队有6名队员，他们的身高（单位：cm）如下表所示：
设这两队队员平均数依次为，，身高的方差依次为，，则下列关系中，完全正确的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
8、（4分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B＝135°，则劣弧AC的长是（ ）
A．4πB．2πC．πD．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）使有意义的x的取值范围是_____．
10、（4分）在函数中，自变量x的取值范围是__________________．
11、（4分）如图，点A，B在反比例函数（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是______．
12、（4分）计算：若，求的值是 ．
13、（4分）若关于x的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是______．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）解不等式组：.并判断这个数是否为该不等式组的解.
15、（8分）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表.

请根据以上信息，解决下列问题：
（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是________；
（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；
（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数.
16、（8分）如图，，是上的一点，且，.
求证：≌
17、（10分）我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.
(1)（概念理解）在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是___________.
(2)（性质探究）如图2，试探索垂美四边形ABCD的两组对边AB,CD与BC ，AD之间的数量关系，写出证明过程。
(3)（问题解决）如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外做正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE,BG,GE, 已知AC=,BC=1 求GE的长.

18、（10分）如图直线y＝2x+m与y＝(n≠0)交于A，B两点，且点A的坐标为(1，4)．
(1)求此直线和双曲线的表达式；
(2)过x轴上一点M作平行于y轴的直线1，分别与直线y＝2x+m和双曲线y＝(n≠0)交于点P，Q，如果PQ＝2QM，求点M的坐标．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）化简：= ．
20、（4分）如图是甲、乙两人10次射击成绩的条形统计图，则甲、乙两人成绩比较稳定的是________．
21、（4分）某班有48名同学，在一次英语单词竞赛成绩统计中，成绩在81～ 90这一分数段的人数所占的频率是0.25，那么成绩在这个分数段的同学有_________名．
22、（4分）如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形镶嵌的图案，则这个图案中的等腰三角形的底角（指锐角）的度数是_____.
23、（4分）使二次根式有意义的x的取值范围是_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB、BC上，将AD、DC分别沿DE、DF折叠，点A、C恰好都落在P处，且．
求EF的长；
求的面积．
25、（10分）计算：
（1）
（2）
（3）（3+）（3﹣）
（4）（﹣3）﹣2+﹣|1﹣2|﹣（﹣3）0
26、（12分）如图，AD∥BC，AC⊥AB，AB＝3，AC＝CD＝1．
（1）求BC的长；
（1）求BD的长．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
由勾股定理的逆定理，只要验证两条较短边的平方和是否等于最长边的平方即可．
【详解】
52+72≠82，故不是直角三角形，故选项A错误；
22+32≠42，故不是直角三角形，故选项B错误；
72+242=252，故是直角三角形，故选项C正确；
52+52≠62，故不是直角三角形，故选项D错误．
故选：C．
本题考查勾股定理的逆定理的应用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
2、C
【解析】
小正方形运动过程中，y与x的函数关系为分段函数，即当0≤x＜完全重叠前，函数为为增函数；当完全重叠时，函数为平行于x轴的线段；当不再完全重叠时，函数为为减函数．即按照自变量x分为三段．
【详解】
解：依题意，阴影部分的面积函数关系式是分段函数，
面积由“增加→不变→减少”变化．
故选C．
本题考查了动点问题的函数图象．关键是理解图形运动过程中的几个分界点．本题也可以通过分析s随x的变化而变化的趋势及相应自变量的取值范围，而不求解析式来解决问题．
3、B
【解析】
方差越小数据越稳定，根据方差的大小即可得到答案.
【详解】
∵8.2