小学数学北师大版（2024）四年级上册二 线与角6 角的度量（二）复习练习题

这是一份小学数学北师大版（2024）四年级上册二 线与角6 角的度量（二）复习练习题，共11页。试卷主要包含了度量角的大小要用，明明在用量角器量角，这个角是，分别画一个75°和130°的角等内容，欢迎下载使用。

1．度量角的大小要用（ ）
A．三角尺B．直尺C．量角器
2．明明在用量角器量角，这个角是（ ）
A．40°B．140°C．50°D．90°
3．想使物体从斜面上向下滚动时尽可能慢。下面的选项中，斜面与地面成（ ）角时最符合要求。
A．30°B．45°C．60°D．90°
4．用量角器量角时，角的顶点与量角器的中心重合，一条边与外圈的180°刻度线重合，另一条边与内圈的60°刻度线重合，这个角是（ ）
A．120°B．60°C．30°
二．填空题（共2小题）
5．从2点15分到2点45分，分针转了 度，时针转了 度．
6．如图，∠1+∠2＝130°，∠2+∠3＝150°，∠2＝ ．
三．判断题（共2小题）
7．6时30分，时针和分针的夹角是15°． ．（判断对错）
8．钟面上时针从“12”绕中心点旋转到“2”，时针旋转90°． ．
四．解答题（共2小题）
9．分别画一个75°和130°的角．
10．如图所示是三个小朋友玩滑梯的场景，下面是抽象出来的三个角的大小。请你量出各角的度数，写一写自己的发现。如果让你设计滑梯，你想设计多大角度的？简单的把它画出来（画出角即可），标清角的度数。
四年级同步个性化分层作业2.6角的度量（二）
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．度量角的大小要用（ ）
A．三角尺B．直尺C．量角器
【考点】角的度量．
【专题】常规题型；符号意识．
【答案】C
【分析】角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器，据此解答。
【解答】解：度量角的大小要用量角器。
故选：C。
【点评】本题考查了角的度量工具的认识。
2．明明在用量角器量角，这个角是（ ）
A．40°B．140°C．50°D．90°
【考点】角的度量．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】C
【分析】量角器上一共有18个大格，每一个大格所对应的角的度数是10度，每一个小格对应的夹角是1°，数一数上图中角的夹角有几个大格，几个小格，利用大格数乘10加小格数即可。
【解答】解：5×10°＝50°
答：这个角是50°。
故选：C。
【点评】本题考查了利用量角器度量角的方法。
3．想使物体从斜面上向下滚动时尽可能慢。下面的选项中，斜面与地面成（ ）角时最符合要求。
A．30°B．45°C．60°D．90°
【考点】角的度量．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】A
【分析】当木板与地面夹角越大，物体从斜面上向下滚动时就越快，依此即可求解。
【解答】解：因为90°＞60°＞45°＞30°，所以选项中木板与地面夹角是30度时最符合要求。
故选：A。
【点评】考查了角的大小比较，本题是生活常识，比较简单。
4．用量角器量角时，角的顶点与量角器的中心重合，一条边与外圈的180°刻度线重合，另一条边与内圈的60°刻度线重合，这个角是（ ）
A．120°B．60°C．30°
【考点】角的度量．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】B
【分析】两个角的内外圈度数之和是180°，一条边与外圈的180°刻度线重合，即与圈的0°刻度线重合，另一条边与内圈的60°刻度线重合，这个角是60°.
【解答】解：如图：
答：这个角是60°。
故选：B。
【点评】用量角器量角时，量角器的正确、熟练使用是关键。外圈的180°刻度线也就是内圈0°刻度线，所以当另一条边与内圈的60°刻度线重合时，这个角是60度。
二．填空题（共2小题）
5．从2点15分到2点45分，分针转了 180 度，时针转了 15 度．
【考点】角的度量．
【答案】见试题解答内容
【分析】本题可从每小时分针及时针转动的角度来推测，因为从2点15分到2点45分是半个小时，因而转动的角度是一个小时所转角度的一半．据此可解．
【解答】解：因为分针每小时转一圈，即360°，所以半个小时转180°，从2点15分到2点45分是半个小时，因而分针转了180°．
因为时针每个小时转30°，所以半个小时转了15°．
答：从2点15分到2点45分，分针转了180°，时针转了15°．
故答案为：180，15．
【点评】本题的时间较为特殊，可以用推理的方法，否则，要画出图形来分析更好．
6．如图，∠1+∠2＝130°，∠2+∠3＝150°，∠2＝ 100° ．
【考点】角的度量．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可得：∠1、∠2、∠3的和是180度，又因为∠1+∠2＝130°，∠2+∠3＝150°，所以130°+150°＝280°，比180度多加了一个∠2的度数，据此减去180度，即可得出∠2的度数．
【解答】解：根据题干分析可得：130°+150°﹣180°＝100°
答：∠2＝100°．
故答案为：100°．
【点评】解答此题的关键是明确这三个角合起来组成一个平角，度数之和是180度．
三．判断题（共2小题）
7．6时30分，时针和分针的夹角是15°． √ ．（判断对错）
【考点】角的度量．
【专题】综合判断题；代数方法；平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份即1个大格是30°，而6时30分时，分针指向6，时针在6和7的中间，所以时针和分针之间的夹角等于半个大格子的角度，即30°÷2＝15°；据此解答即可．
【解答】解：6时30分时，分针指向6，时针在6和7的中间，所以时针和分针之间的夹角等于半个大格子的角度，
又因为每个大格所夹的角度是30°，所以6时30分时，时针和分针夹角是：30°÷2＝15°；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了钟面角的有关知识，用到的知识点为：钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°．
8．钟面上时针从“12”绕中心点旋转到“2”，时针旋转90°． × ．
【考点】角的度量．
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为30°，再求从“12”绕中心点旋转到“2”经过几个小时，从而计算出时针旋转的度数．
【解答】解：因为时钟上的时针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时，
则时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为：360÷12＝30°，
那么从“12”绕中心点旋转到“2”经过了2小时，时针旋转了2×30°＝60°．
故答案为：×．
【点评】本题考查钟表上的时针所转过的角度计算．时针每小时转动5小格（或1大格），即30°．
四．解答题（共2小题）
9．分别画一个75°和130°的角．
【考点】画指定度数的角．
【专题】作图题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据角的画法：（1）画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合；
（2）在量角器相应的度数的地方点上一个点；
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线；
（4）画完后在角上标上符号，写出度数．
【解答】解：
【点评】此题主要考查角的画法，在画的过程中要规范作图．
10．如图所示是三个小朋友玩滑梯的场景，下面是抽象出来的三个角的大小。请你量出各角的度数，写一写自己的发现。如果让你设计滑梯，你想设计多大角度的？简单的把它画出来（画出角即可），标清角的度数。
【考点】角的度量．
【专题】几何直观．
【答案】
比较发现角度越大，滑行的越快，角度越小，滑行的越慢。（合理即可，答案不唯一。）
设计30°的角；（合理即可，答案不唯一。）
【分析】根据角的度量方法，先量出各角的度数，然后比较发现角度越大，滑行的越快，角度越小，滑行的越慢。然后设计一个角，把它画出来标清角的度数即可。
【解答】解：解答如下：
比较发现角度越大，滑行的越快，角度越小，滑行的越慢。（合理即可，答案不唯一。）
如果让我设计滑梯，想设计30°的角，如图：
（合理即可，答案不唯一。）
【点评】本题考查了角的度量和画法知识，结合题意分析解答即可。
考点卡片
1．角的度量
【知识点归纳】
1．角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器．
2．角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制．
角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法．在角度制中，我们把周角的看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量．
弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法．单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角．由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量．角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R．
3．度量方法：
量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐．
量角器的0刻度线和角的一条边对齐．
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度．
看刻度要分清内外圈．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一个放大10倍的放大镜看一个50°的角，看到的角是（ ）
A、50° B、500° C、100°
分析：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．
解：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．
所以用放大10倍的放大镜看一个50度的角，看到的度数仍是50度．
故选：A．
点评：用放大镜看角，很容易错误认为角的度数会被放大相同倍数，关键要学生理解角的大小与边的长短无关．也要认识到一个普遍规律：放大镜只改变物体大小，不改变物体形状，对角而言只是一种图形，既然形状不变，角度也不会改变．
例2：下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（ ）
A、1：30和2：30 B、3：30和8：30 C、9：00和3：00 D、10：30和1：30
分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出不同时间下，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可进行判断，选择．
解：A，1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，
2：30时针和分针中间相差3.5个大格，夹角是：30×3.5＝105度；符合题意；
B，3：30时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30＝75度，
8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30°＝75度；
C，9：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度，
3：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度；
D，10：30时针和分针中间相差4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，
1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度；
所以夹角不同的是A．
故选：A．
点评：本题考查了钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．
2．画指定度数的角
【知识点归纳】
三角板能画出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，45°，60°，90度的和差，因为通过三角尺只能作角的和差．其余的度数只能通过量角器画角．
【命题方向】
常考题型：
例1：画一个120°的角．
分析：画一个120°的角可据以下步骤进行：
（1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；
（2）在量角器120°角刻度线的地方点一个点；
（3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个120°的角．
解：根据角的画法，作图如下：
点评：本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力．
例2：用一副三角板画一个105°的角．
分析：显然从两个三角板中，将一个等于45°的角，再加上另一个三角板中等于60°的角，即可得到105°的角．
解：让等腰直角三角形的一个锐角和另一个直角三角形的较大的锐角拼在一起，画出这个角如下图所示，
45°+60°＝105°；
．
点评：本题考查了三角板的角的度数、角的计算、角的拼图、画角的方法，较为简单，熟练掌握三角板各角的度数是解答本题的关键．