广东省江门市实验中学（初中部）2024—-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题

这是一份广东省江门市实验中学（初中部）2024—-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题，共4页。试卷主要包含了 下列能组成三角形的线段是， 小丽与爸妈在公园里荡秋千等内容，欢迎下载使用。
江门市实验中学(初中部) 2024-2025 学年度 (上) 第一学段适应性
八年级数学训练卷(时间：120分钟 满分：120分)
注意：请用签字笔或钢笔在答题卡上答题，画图可用2B铅笔完成，不能用涂改液(带).
一，单项选择题 (每小题3分，共30分)
1. 下列能组成三角形的线段是( )
A. 3、2、6 B. 4、3、 5 C. 2、4、6 D. 3、6、9
2. 如图, 四个图形中, 线段BE 是△ABC的高的图是( )
3. 如图, ∠CBD是△ABC的一个外角, ∠CBD=80°, ∠A=35°, 则∠C= ( )
A. 35° B. 40° C. 45° °
4. Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠B=36°, 则∠A= ( )
A. 44° B. 34° C. 54° D. 64°
5. 一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形的边数为( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
6. 尺规作图中蕴含着丰富的数学知识和思想方法.如图，为了得到∠MBN=∠PAQ，在用直尺和圆规作图的过程中, 得到△ACD≌△BEF的依据是 ( )
A. SAS B. SSS C. ASA D. AAS
7. 如图, △ABC≌△ADE, D在BC边上,∠E=35°, ∠DAC=30°, 则∠BDA的度数为( )
A. 35° B. 40° C. 50° D. 65°
8. 如图, 在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠BAE=30°,∠CAD=20°,则∠B=( )
A. 45° B. 60° C. 50° D. 55°
9. 如图,在△ABC和△ABD中,已知∠CAB=∠DAB,在不添加任何辅助线的前提卜,要使△ABC≌△ABD，只需再添加的一个条件不可以是 ( )
A. AC=ADJ B. BC=BD C. ∠C'=∠D D. ∠CBE=∠DBE
实验中学(初中部) 数学科八年级上月考 共4页 第 1 页10. 小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA 与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B 处接住她后用力一推，爸爸在C 处接住她. 若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE 分别为1.4m和1.8m,∠BOC=90°, 爸爸在C'处接住小丽时, 小丽距离地面的高度是 ( )
A. 1m B. 1.6m C. 1.8m D. 1.4m
二. 填空题 (每题3分, 共15分)
11. 如图，自行车的车身为三角结构，这样做根据的数学道理是 .
12. 如图, 已知AC⊥BC 于点 C, CD⊥AB于点D,∠A=56°, 则∠DCB的度数是 .
13. 如图, △ABC≅△DEF,点 A与D，B与E分别是对应顶点，且测得 BC=5cm,BF=7cm,则EC 长为 cm.
14. 如图，小明从点A出发，前进10m后向右转20°，再前进10m后又向右转 20°,这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了…个多边形. 那么小明走了 米.
15. 如图, 在2×2的正方形网格中, 线段AB、CD的端点均在格点上, 则∠1+∠2= °.
三. 解答题 (每小8分, 共24分)
16. 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数.
17.如图, AB=AE, AB∥DE, ∠1=70°, ∠D=110°.
求证: △ABC≌△EAD.
证明: ∵∠1=70°
∴∠2= ( ).
又∵∠D=110°,
∴ ).
∵AB∥DE,
∴ ( ).
在△ABC和△EAD中,
( )
( ),
AB=AE
∴△ABC≌△EAD(AAS).
18. 已知: 如图, 点B, F, C, E在一条直线上, AB=DE, AC=DF, BF=EC. 求证: △ABC≅△DEF.
四. 解答题(每小题9分，共27分)
19. 已知三角形的三条边长分别为3，8和x.
(1) x的取值范围为 .
(2) 当该三角形为等腰三角形时，求它的周长.
20. 如图, 已知△ABC中, BC=6, AC=10.
(1) 画AC边上的中线BD, 并求AD长:
(2)画BC边上的高AH, 若AH=5, 求△ABC的面积.
21. 如图, 在三角形ABC中, CD平分∠ACB, DE∥BC,∠AED=80°, 求∠EDC 的度数.
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五. 解答题(每小题12分，共24分)
22. 如图，在折纸活动中，小李制作了一张. △ABC的纸片, 点D, E分别在边AB, AC上, 将 △ABC沿着 DE 折叠压平, A 与A'重合.
(1) 若 ∠B=50°,∠C=60°,求 ∠A的度数；
(2) 若 ∠1H∠2=130°,求 ∠A的度数.
(3) 猜想. ∠1+∠2与 ∠A的关系，请直接写出其关系式.
23. 如图1, AB=12,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=8.. 点P 在线段AB 上以每秒2 个单位的速度由点A 向点B 运动，同时，点Q在线段BD上由B点向点 D 运动. 它们的运动时间为t(s).
(1) 若点Q 的运动速度与点 P的运动速度相等，当. t=2时， △ACP与 △BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段 PC和线段PQ的位置关系；
(2)如图2, 将图1中的“AC⊥AB, BD⊥AB”i改为 ∠CAB=∠DBA=60°".其他条件不变.设点Q的运动速度为每秒x个单位，是否存在实数x，使得 △ACP与 △BPQ全等? 若存在，求出相应的x，t的值； 若不存在，请说明理由.