浙江省精诚联盟2024-2025学年高一上学期10月联考数学试题（Word版附解析）

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这是一份浙江省精诚联盟2024-2025学年高一上学期10月联考数学试题（Word版附解析），文件包含浙江省精诚联盟2024-2025学年高一上学期10月联考数学试题Word版含解析docx、浙江省精诚联盟2024-2025学年高一上学期10月联考数学试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页，欢迎下载使用。
考生须知：
1.本卷共4页满分120分，考试时间100分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】·根据交集运算的定义即可求解．
【详解】由题可知，，
故选：C．
2. 设，已知集合，，且，则实数a的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题设可得，根据已知集合的并集结果即可求a的取值范围.
【详解】由题设，可得，
因为，，
所以.
故选：A.
3. 已知命题：若，则，则命题的否定为（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】由全称量词命题的否定是存在量词命题得解．
【详解】由题可知，命题：，则，
所以命题的否定为：，，
故选：B．
4. 已知函数，其中表示不超过x的最大整数，则（）
A. 2B. 3C. D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据定义得出，代入计算即可．
【详解】由题意得，，
故选：B．
5. 已知，则函数的解析式为（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据换元法，设，得，代入即可求解．
【详解】设，则，
所以，
所以，
故选：D．
6. 已知函数的定义域和值域都是，则函数的定义域和值域分别为（）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
【答案】D
【解析】
【分析】根据抽象函数的定义域的求法及函数值域的概念求解即可.
【详解】因为函数的定义域为，
则，即，
所以函数的定义域为.
又函数的值域为，
所以的值域为.
故选：D.
7. 已知：，：．若是的既不充分也不必要条件，则实数a的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求得当是的充分条件和当是的必要条件时的范围，即可得出是的既不充分也不必要条件时的范围．
详解】由题可知，，，
当是的充分条件时，，解得；
当是的必要条件时，，解得；
所以当是的既不充分也不必要条件时，，
故选：B．
8. 已知函数满足，若，则（）
A. 128B. 4096C. 8192D. 16384
【答案】D
【解析】
【分析】根据题设令，可得，结合，利用等差数列的求和公式，即可求解.
【详解】由，，
令，则，
即，
所以
.
故选：D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.
9. 已知集合，，，下列关系正确的是（）
A. B. C. D. 
【答案】ACD
【解析】
【分析】根据题意得出，集合表示直线图象上点的坐标，即可判断ABC；判断出在直线的图象上，即可判断D．
【详解】由题可知，，集合表示直线图象上点的坐标，
所以，故A正确；
因为集合与中元素种类不同，故B错误，C正确；
因为，所以在直线的图象上，故D正确；
故选：ACD．
10. 已知a，b为正实数，，则（）
A. 的最大值为B. 的最小值为
C. 的最小值为4D. 的最小值为
【答案】ACD
【解析】
【分析】根据基本不等式逐项求解判断即可.
【详解】由题意，a，b为正实数，且，
对于A，，
当且仅当时，等号成立，
所以的最大值为，故A正确；
对于B，，
即，当且仅当时，等号成立，
所以的最大值为，故B错误；
对于C，，
当且仅当，即时，等号成立，
所以的最小值为4，故C正确；
对于D，
，
而
，
当且仅当，即时，等号成立，
所以的最小值为，故D正确.
故选：ACD.
11. 已知正实数a，b，c，且，则使得恒成立的自然数x，y，z可以是（）
A. ，，B. ，，
C. ，，D. ，，
【答案】AC
【解析】
【分析】将恒成立转化为恒成立，再结合基本不等式转化为恒成立，进而判断各选项即可.
【详解】由题意，，x，y，z为自然数，
所以，，，
由恒成立，
即恒成立，
不等式两边同乘，得，
而
，
当且仅当，即时等号成立，
则恒成立.
当，，时，，成立；
当，，时，，不成立；
当，，时，，成立；
当，，时，，不成立.
故选：AC.
非选择题部分
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知实数，，则_________（用>，