江苏省常州市第二中学2024-2025学年高一上学期阶段教学情况调研（10月）数学试卷(无答案)

这是一份江苏省常州市第二中学2024-2025学年高一上学期阶段教学情况调研（10月）数学试卷(无答案)，共3页。试卷主要包含了多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2024年10月
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.〕
1.设集合，，则（ ）
A.B.C.D.
2.命题“，”的否定是（ ）
A.，B.，
C.，D.，
3.若，，则是的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.已知，，，若的最小值为3，则（ ）
A.B.1C.D.3
5.已知关于的方程逳两个实数根，.若，满足，则实数的取值为（ ）
A.或6B.6C.D.
6.近来猪肉价格起伏较大，假设第一周、第二周的猪肉价格分别为元/斤，元/斤，，甲和乙购买猪肉的方式不同，甲每周购买20元钱的猪肉，乙每周购买6斤猪肉，甲、乙这两周购买猪肉的平均单价分别记为，，则下列结论正确的是（ ）
A.B.
C.D.，的大小无法确定
7.已知不等式的解集是，则不等式的解集是（ ）
A.B.C.D.
8.已知x，y为正实数，且，则的最小值为（ ）
A.B.C.D.
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.）
9.下列说法不正确的是（ ）
A.“”是“”的必要不充分条件
B.若，则xy的最大值为2
C.若不等式的解集为，则必有
D.命题“，使得”的否定为“，使得”
10.已知，，且，则下列结论正确的是（ ）
A.xy的取值范围是B.的取值范围是
C.的最小值是D.的最小值为
11.对任意A，，记，并称为集合A，B的对称差.例如：若，，则.下列命题中，为真命题的是（ ）
A.若A，且，则
B.若A，且，则
C.若A，且，则
D.存在A，，使得
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12.__________.
13.已知命题“，使得”为假命题，则__________.
14.若对任意，恒成立，则ab的最大值为__________.
四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤.）
15.（本小题满分13分）
计算下列各式的值.
（1）
（2）已知，求的值.
16.（本小题满分15分）
已知全集，集合，.
（1）若，求；
（2）若“”是“”充分不必要条件，求实数的取值范围.
17.（本小题满分15分）
已知命题，；命题，
（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（2）若命题与均为假命题，求实数的取值范围.
18.（本小题满分17分）
求下列关于的不等式的解集：
（1）；
（2）
19.（本小题满分17分）在只剩一堵墙的破屋基础上要求修建新屋（修四面墙），旧墙长12米，新屋面积预定为112平方米.若保留一部分旧墙作为一面墙来修建新屋，这项工程的费用要求是：①新料砌墙的费用每米为a；②修理旧墙的费用相当于砌新墙的25%；③拆旧墙的一部分，利用旧料来砌同样长度的新墙，这费用相当于用新料砌墙的50%，试求在这种情况下旧墙保留多少米最为合算？
附加题：（本小题10分）
已知，试求的最小值.