宁夏吴忠市第三中学2024--2025学年上学期第一次月考八年级数学试题

这是一份宁夏吴忠市第三中学2024--2025学年上学期第一次月考八年级数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2. 若一个三角形两边的长分别为2和6，则这个三角形第三边的长可以是（ ）
A. 3B. 4C. 6D. 9
3. 一个多边形的每个内角都是108°，则这个多边形的边数为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 8
4. 已知图1中的两个三角形全等，则∠1的度数是（ ）
A. 76°B. 60°
C. 54°D. 50°

图1 图2 图3
5. 如图2，A，B是池塘两侧的端点，在池塘的一侧选取一点O，测得OA的长为6米，OB的长为6米，∠O＝60°，则A，B两点之间的距离是（ ）
A. 4米B. 6米
C. 8米D. 10米
6. 将一副三角板按如图3所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则∠1的度数为（ ）
A. 45° B. 50°
C. 60° D. 75°
7. 如图4，∠1＝∠2，补充一个条件后仍不能判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A. AB＝ADB. ∠B＝∠D
C. BC＝DCD. ∠BAC＝∠DAC
8. 如图5，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭应选的位置是（ ）
A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三条角平分线的交点
C．△ABC三边的垂直平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点
图4 图5 图6 图7
9. 如图6，OP平分∠AOB，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，且DP，EP的延长线分别交OB，OA于点C，F.下列判断不正确的是（ ）
A. PD=PEB. ∠DPO=∠EPO
C. PD=CPD. OD=OE
10. 如图7，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是∠BAC的平分线，AD=4.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（ ）
A. B. 4C. 5D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．在平面直角坐标系中，点P（5，-1）关于y轴对称的点的坐标是 .
12. 如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于 .
13. 点（a，5）关于y轴对称的点的坐标是（，），则 ．
14. 如图8，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D.若AD=3，BC=8，则△BDC的面积为 .
15. 如图9是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD=2.5 m.乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC=1.5 m，点A到地面的距离AE=1.5 m，当他从A处摆动到A'处时，若A'B⊥AB，则点A'到BD的距离是 m.

图8 图9 图10 图11
16. 如图10，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△AEF＝则△ABC的面积为____．
17. 如图11，已知 O 为△ABC 三边垂直平分线的交点，且∠A＝50°，则∠BOC 的度数为 度
18. 如图12，△ABC中，的垂直平分线分别交于点D，E，的垂直平分线分别交于点F，G，连接，则____ °
图12 图13 图14
19如图13，在△ ABC 中， D 为 BC 上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠ BAC ＝120°，则∠ DAC = °
20. 如图14，在△ ABC中，，的垂直平分线交于点M，交于点N，在直线上存在一点P，使P、B、C三点构成的的周长最小，则的周长最小值为 ．
三、解答题
21. （5分）已知:如图，△ABC中;AB=AC．
（1）作AC的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连结CE（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）所作的图中，若BC=7，AC=9，求△BCE的周长．
22.（5分）如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．
（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）若OB=2，求OC的长.

23（6分）如图，在每个小正方形边长均为1个单位长度的方格纸中，有△ABC和直线MN，点A，B，C均在小正方形的顶点（网格点）上．（保留作图痕迹，不写做法）
（1）在方格纸中画出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′；
（2）在方格纸的网格点中找一点E，使得CA=CE.
24.（8分）如图,四边形ABCD中，∠B=90°, AB//CD，M为BC边上的一点，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，
求证:(1) AM⊥DM;
(2) M为BC的中点.


25.（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上任意一点，过点D分别向AB、AC引垂线，垂足分别为E、F，CG是AB边上的高．
（1）当D点在BC什么位置时，DE＝DF？并证明；
（2）线段DE，DF，CG的长度之间存在怎样的数量关系？并加以证明．

26. （8分）（1）问题发现：如图①，和都是等边三角形，点、、在同一条直线上，连接．
①的度数为 ；
②线段、之间的数量关系为 ；
（2）拓展探究：如图②，和都是等腰直角三角形、，点、、在同一条直线上，为中边上的高，连接，试求的度数及判断线段、、之间的数量关系，并说明理由；
（3）解决问题：如图③，和都是等腰三角形，，点、，在同一条直线上，请直接写出的度数．