河北省石家庄市第四十二中学2024—-2025学年八年级上学期数学月考试卷(无答案)

这是一份河北省石家庄市第四十二中学2024—-2025学年八年级上学期数学月考试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题有16个小题，1-10题，每小题3分，11-16题，每小题2分；共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上把正确选项的标号用2B铅笔涂黑）
1．下列各式中，是分式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组图形、是全等图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．命题“锐角小于90°”的逆命题是（ ）
A．如果一个角是锐角，那么这个角小于90°B．不是锐角的角不小于90°
C．不小于90°的角不是锐角D．小于90°的角是锐角
4．若分式的值为零，则的值是（ ）
A．B．1C．D．0
5．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
6．如图所示的是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（ ）
A．三边B．两边及夹角C．两角及夹边D．两边及一边对角
7．将分式中的、都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A．不变B．是原来的3倍C．是原来的9倍D．是原来的6倍
8．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去.
A．①B．②C．③D．①和②
9．如图，书架两侧摆放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放入一个等腰直角三角板，其直角顶点在书架底部上，当顶点落在右侧书籍的上方边沿时，顶点恰好落在左侧书籍的上方边沿.已知每本书长20cm，厚度为2cm，则两摞书之间的距离为（ ）
A．24cmB．23cmC．22cmD．21cm
10．如图，在中，，点在边上，，交于点.若点是边的中点，，，则四边形的面积等于（ ）
A．12B．14C．24D．48
11．参加“绿化家园”活动，已知乙班同学每小时比甲班多种2棵树，甲班同学种20棵树与乙班种26棵树所用的时间相同.设甲班同学种20棵树所用时间为，则列出的方程是（ ）
A．B．C．D．
12．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则的度数是（ ）
A．75°B．90°C．105°D．135°
13．已知关于的方程，下列说法错误的是（ ）
A．当时，B．当时，原方程无解
C．为正数时，D．为负整数时，有4个整数值
14．如图，，是的高线，与相交于点，若，且的面积为12，则的长度为（ ）
A．1B．C．2D．3
15．如图，，点、分别在、上，且，连接，，交于点，连接，则下列结论错误的是（ ）
A．B．若，则是的中点
C．平分D．若是的中点，则
16．题目：当时，定义一种新运算：，例：，，若，求的值.小明的答案是，小亮的答案是，下列判断正确的是（ ）
A．只有小明的正确B．只有小亮的正确
C．小明，小亮的答案合在一起才正确D．小明，小亮的答案合在一起也不正确
二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分）
17．如图，，若，，则的度数为___________.
18．如果，那么代数式___________.
19．若解分式方程产生增根，则的值为___________.
20．如图，cm，，cm，点在线段上以1cm/s的速度由点向点运动，同时，点在线段上以cm/s的速度由点向点运动，它们运动的时间为（s）.当与全等时，的值是___________.
三、解答题（本大题共5个小题，共46分）
21．（10分）解下列方程：
（1）；（2）.
22．（6分）先化简再求值
先化简：，再从、、、0、1中选一个合适的数作为的值代入求值.
23．（8分）如图，在与中，，，，与交于点；
（1）求证：.
（2）若，，求的度数.
24．（10分）某商场计划购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多30元，已知用360元购进的足球和用480元购进的篮球数量相等.
（1）篮球和足球的单价各是多少元？
（2）若篮球售价为每个150元，足球售价为每个110元，商场售出足球的数量比篮球数量的三分之一还多10个，且获利超过1300元，问篮球最少要卖多少个？
25．（12分）在中，，点是直线上一点（不与、重合），以为边在的右侧作，使，，连接.
（1）如图1，当点在线段上，如果，则为多少度？并说明理由；
（2）如图2，当点在线段上，如果，则__________°.
（3）设，.
①如图3，当点在线段上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点在直线上移动，，之间的数量关系为______________.