2024-2025学年黑龙江省大庆市高三（上）第一次质检物理试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年黑龙江省大庆市高三（上）第一次质检物理试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.在2024年5月15日到5月19日大庆文旅推介周期间，小明同学和家人用手机导航驾车从铁人王进喜纪念馆到大庆博物馆，导航图中显示三条行车路线，其中最短路线为“24公里”。下列说法正确的是( )
A. 研究汽车在导航图中的位置时，可以把汽车看成质点
B. “24公里”指的是位移大小
C. 图中显示的三条行车路线的位移各不相同
D. 无论选择哪条行车路线，汽车的平均速度都是相同的
2.关于近代物理知识，下列说法正确的是( )
A. β衰变时原子核能够放射出β粒子，说明原子核内有β粒子
B. 原子核的比结合能越大，原子核越稳定
C. 太阳辐射的能量主要来源于太阳中的裂变反应
D. 核反应方程 12H+ 12H→ 01n+X中X为 24He
3.某人推着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F1，对后轮的摩擦力为F2，当人骑着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F3，对后轮的摩擦力为F4，下列说法正确的是( )
A. F1与车前进方向相同B. F2与车前进方向相同
C. F3与车前进方向相同D. F4与车前进方向相同
4.如甲、乙两图所示是某同学在做光的单缝衍射和杨氏双缝干涉实验时，利用光照强度传感器测得的条纹相对光强I随水平距离x的分布图像。有关光的衍射和干涉现象，下列说法正确的是( )
A. 甲发生的是干涉现象
B. 乙发生的是衍射现象
C. 发生甲、乙现象时，说明光具有波动性
D. 当所用光线由红光变成蓝光时，乙现象条纹间距不变
5.2024年5月3日，嫦娥六号探测器在文昌航天发射场点火发射，准确进入地月转移轨道，5月8日，成
功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行，6月2日登陆月球背面进行月壤采集。若不考虑整个过程中嫦娥六号质量的变化，下列说法正确的是( )
A. 嫦娥六号在不同轨道上经过P点时所受月球对其万有引力相同
B. 嫦娥六号接近环月轨道时，需要加速才能进入环月轨道
C. 在地月转移轨道上无动力奔月时，嫦娥六号速率不变
D. 嫦娥六号在环月轨道上运动的机械能比在大椭圆轨道上运动的机械能大
6.如图所示，理想变压器原线圈与定值阻值R1串联后接在输出电压恒定的正弦交流电源a、b两端，副线圈电路中接有电阻箱R和定值电阻R2，电流表A1、A2和电压表V1、V2均为理想电表，增大电阻箱R的阻值，下列说法正确的是( )
A. A1的示数增加B. A2的示数增加C. V2的示数增加D. V1的示数不变
7.如图甲所示，某多级直线加速器由n个横截面积相同的金属圆筒依次排列组成，其中心轴线在同一直线上，序号为偶数的圆筒和交流电源的M极相连，序号为奇数的圆筒和交流电源的N极序号为0的金属圆板中央有一个质子源，质子逸出的速度不计，M、N两极加上如图乙所示电压uMN，一段时间后加速器稳定输出质子流。已知质子质量为m、电荷量为e，质子通过圆筒间隙的时间不计，不计质子的重力，且忽略相对论效应，下列说法正确的是( )
A. 质子在各圆筒中做匀加速直线运动
B. 质子进入第n个圆筒瞬间速度为 2(n−1)eU0m
C. 质子在各圆筒中的运动时间之比为1： 2： 3……
D. 各金属筒的长度之比为1： 2： 3……
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.2023年的诺贝尔物理学奖颁发给了“采用实验方法产生阿秒光脉冲”的三位科学家。在物理学发展过程中，观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用，下列叙述与事实相符的是( )
A. 密立根通过实验测量得出元电荷e的数值为1.60×10−19C
B. 奥斯特通过实验发现，雷电的性质与摩擦产生的电的性质完全相同并命名了正电荷和负电荷
C. 牛顿开创了实验与逻辑推理相结合的研究方法，并用这种方法研究了力与运动的关系
D. 卡文迪什利用扭秤实验测定了万有引力常量的值，被称为“测出地球质量的人”
9.如图所示，长为2m的水平传送带以恒定速率v=3m/s顺时针运动，一质量为m=1kg的不计大小的小煤块从传送带左端轻放在传送带上，小煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，已知重力加速度g=10m/s2，在小煤块整个运动过程中，下列说法正确的是( )
A. 小煤块在传送带上加速运动时加速度为1m/s2
B. 小煤块在传送带上运动时间为2s
C. 小煤块在传送带上留下的划痕长度为2m
D. 传送小煤块过程中，传送带对小煤块做功为4.5J
10.如图所示，空间中存在竖直向下的磁感应强度大小均为B0的匀强磁场，固定水平U形导轨间距为L，轨道左端连接一阻值为R的电阻，质量为m的导体棒ab置于导轨上距左端x位置，其接入回路的电阻为r。不计导轨的电阻，不计导体棒与轨道间的摩擦。t=0时刻ab以水平向右的初速度从图示实线位置开始运动，最终停在导轨上。在此过程中，下列说法正确的是( )
A. 导体棒做匀减速直线运动且导体棒中感应电流的方向为b→a
B. 电阻R消耗的总电能为mv02R2(R+r)
C. 导体棒停止位置距轨道左端距离为x+mv0(R+r)B02L2
D. 若要导体棒保持匀速直线运动，可使空间各处B满足1B=v0B0xt+1B0
三、实验题：本大题共2小题，共14分。
11.某实验小组用电压表(量程为3V，内阻约为3kΩ)和电流表(量程为0.6A，内阻约为0.1Ω)测量一个电阻的阻值R0(约为5Ω)，电路如图所示，要求尽量减小实验误差。
(1)为了减小电表内阻引起的误差，电压表左接线柱应连接在______点(选填“A”或“B”)；
(2)开关闭合前，为了保护电表安全，滑动变阻器滑片应放置图中______端(选填“a”或“b”)；
(3)正确连接电压表情况下，测得的电阻值______真实值(选填“大于”、“小于”或“等于”)。
12.某实验小组验证动量守恒定律的装置如图甲所示。

(1)选择两个半径相等的小球，其中一个小球有经过球心的孔，用游标卡尺测量两小球直径d，如图乙所示d= ______mm；
(2)用天平测出小球的质量，有孔的小球质量记为m1，另一个球记为m2；本实验中______(选填“需要”或“不需要”)满足m1>m2；
(3)将铁架台放置在水平桌面上，上端固定力传感器，通过数据采集器和计算机相连；将长约1米的细线穿过小球m1的小孔并挂在力传感器上，测出悬点到小球上边缘的距离L；
(4)将小球m2放在可升降平台上，调节平台位置和高度，保证两个小球能发生正碰；在地面上铺上复写纸和白纸，以显示小球m2落地点；
(5)拉起小球m1由某一特定位置静止释放，两个小球发生正碰，通过与拉力传感器连接的计算机实时显示拉力大小；读出拉力碰前和碰后的两个峰值F1和F2；通过推导可以得到m1碰撞前瞬间速度v1= ______；同样方式可以得到m1碰撞后瞬间速度v3；(已知当地的重力加速度为g)
(6)测出小球m2做平抛的水平位移s和竖直位移ℎ，已知当地的重力加速度为g，则m2碰后瞬间速度v2= ______；
(7)数据处理后若满足表达式：______(已知本次实验中m1>m2，速度用v1、v2、v3表示)则说明m1与m2碰撞过程中动量守恒。
四、计算题：本大题共3小题，共40分。
13.今有一汽缸用质量m=4kg、横截面积S=20cm2的活塞密封着一定质量的理想气体，当汽缸如图水平横放时，缸内空气柱长L0=6cm，温度为27℃保持温度不变，将汽缸如图乙竖直放置，活塞静止不动时，缸内空气柱长L。若将气体的温度缓慢变为T时，如图丙缸内空气柱长恢复为L0。已知大气压强恒为p0=1.0×105Pa，重力加速度g=10m/s2，活塞与汽缸之间无摩擦且不漏气。求：
(1)图乙中汽缸内空气柱长L；
(2)图丙中汽缸内空气的温度T为多少开。
14.如图，一滑雪道由AB和BC两段滑道组成，其中AB段倾角θ=37°，BC段水平，AB段和BC由一小段不计长度的光滑圆弧连接，一个质量m=6kg的背包在滑道顶端A处由静止以a1=2m/s2的加速度匀加速下滑，背包下滑1s时，质量M=54kg(含装备)的滑雪者利用滑雪板从顶端以v0=2m/s的初速度、a2=4m/s2的加速度匀加速追赶，恰好在B点追上(已进入水平面)背包并立即将其拎起，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，已知sin37°=0.6，cs37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。求：
(1)背包与滑道间动摩擦因数μ1和滑雪板与滑道间动摩擦因数μ2；
(2)滑道AB段的长度；
(3)滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度大小。
15.如图是芯片制造过程中离子注入工作原理简化示意图，从离子源发出的某带正电的离子在电场加速后速度大小为v，沿虚线通过速度选择器，在14圆弧形的分析器(如图甲、乙)做半径为R1的匀速圆周运动，从P点沿直径PQ方向进入半径为R2的圆形匀强磁场区域，最后打在平行PQ放置且与PQ相距1.5R2的硅片上，完成离子注入。图甲静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，图乙磁分析器通道内为匀强磁场。已知离子质量m、电荷量q、速度v，速度选择器中电场强度E、R1、R2及电场和磁场方向。整个系统置于真空中，不计离子重力。求：
(1)速度选择器中磁感应强度B的大小；
(2)图甲中静电分析器通道内R1虚线处电场强度的大小E′和图乙中磁分析器通道内磁感应强度的大小B′；
(3)已知离子经在圆形磁场区域偏转后垂直打在硅片上M点，现在圆形磁场区域再加上垂纸面向里的大小也为E的匀强电场，离子会打在硅片上N点，求硅片上MN两点的距离。
答案解析
1.A
【解析】解：A.研究汽车在导航图中的位置时，汽车的大小对问题的研究影响较小，可以忽略，故可以把汽车看作质点，故A正确；
B.导航图中显示三条行车路线，其中距离最短为“24公里”，由图可知，汽车运动路线中的轨迹是曲线，所以指的是路程，而不是位移的大小，故B错误；
C.三条行车路线的起点和终点相同，所以他们的位移相同，故B错误；
D.无论选择哪条行车路线，汽车的位移相同，但时间不同，故平均速度不同，故D错误。
故选：A。
时刻是指某一瞬时，时间间隔是两个时刻之间的间隔。位移是从起点到终点的有向线段。路程是物体运动轨迹的长度。当物体的大小和形状在研究的问题中能够忽略，物体可以看成质点。
本题要正确区分路程与位移、时间与时刻，知道一个物体能否看成质点，关键看物体的大小和形状在研究的问题中能否忽略。
2.B
【解析】解：A、β衰变时释放的β粒子是原子核内的中子转变为一个质子和一个电子，电子释放出来就是β粒子，故A错误；
B、原子核的比结合能越大，原子核越稳定，故B正确；
C、太阳辐射的能量主要来源于太阳中的聚变反应，故C错误；
D、根据质量数和电荷数守恒可知，核反应方程 12H+ 12H→ 01n+X中X的质量数为2+2−1=3，电荷数为1+1−0=2，所以X为32He，故D错误。
故选：B。
β衰变时释放的β粒子是原子核内的中子转变过来的；比结合能越大的原子核越稳定；太阳内部发生的是核聚变；根据质量数守恒和电荷数守恒分析。
知道β衰变的实质，发生核反应时遵守的质量数守恒和电荷数守恒规律，原子核的比结合能越大的原子核原子核越稳定是解题的基础。
3.D
【解析】解：骑车前进时，后轮是主动轮，在它与地面接触处有相对地面向后滑的趋势，故受向前的摩擦力；
前轮是从动轮，它在与地面接触处有相对于地面向前滑的趋势，故受向后的摩擦力．
而推自行车前进时，地面对前后轮的摩擦力方向都向后．
所以F1、F2向后，地面对后轮的摩擦力F4向前，对前轮的摩擦力F3向后．选项ABC错误，D正确．
故选D
骑自行车时自行车前轮是从动轮，后轮是主动轮，主动轮为自行车前进提供动力．因为是后轮驱动，所以后轮受到地面对它向前的摩擦力，而前轮不是驱动轮，被后轮推着前进，对地面向前运动，受到地面对它向后的摩擦力．推自行车前进时，地面对前后轮的摩擦力方向都向后．
正确的进行受力分析和知道物体间力的作用是相互的是解答本题的关键，考查了学生理论联系实际的能力．
4.C
【解析】解：AB、衍射图样是中间最宽最亮，两边的亮度逐渐减弱，干涉图样是间隔均匀的明暗相间的条纹，亮度几乎不发生变化，所以甲发生的是衍射现象，乙发生的是干涉现象，故AB错误；
C、干涉和衍射现象是波特有的现象，所以发生甲、乙现象时，说明光具有波动性，故C正确；
D、蓝光的波长小于红光的波长，根据干涉条纹间距公式Δx=Ldλ可知，当所用光线由红光变成蓝光时，乙现象条纹间距变小，故D错误。
故选：C。
根据光的干涉、衍射图样分析；干涉和衍射现象是波特有的现象；根据干涉条纹间距公式分析。
掌握干涉、衍射图样，干涉条纹间距公式是解题的基础。
5.A
【解析】解：A.根据万有引力定律F=GMmr2可知，嫦娥六号在不同轨道上经过P点时所受月球对其万有引力相同，故A正确；
B.嫦娥六号接近环月轨道时，根据变轨原理可知，需要减速才能进入环月轨道，故B错误；
C.在地月转移轨道上无动力奔月时，引力做正功，嫦娥六号速率增大，故C错误；
D.嫦娥六号在环月轨道加速可进入大椭圆轨道，则嫦娥六号在环月轨道上运动的机械能比在大椭圆轨道上运动的机械能小，故D错误；
故选：A。
根据万有引力表达式，即可判断不同轨道上经过P点时所受万有引力的关系；根据变轨原理分析BD；根据功能关系分析速度变化。
本题考查了万有引力定律及变轨原理，注意变轨过程中速度的变化情况。
6.C
【解析】解：设a、b两端电压为U0，变压器原、副线圈两端的电压分别为U1、U2，原、副线圈中的电流分别为I′、I，副线圈的总电阻为R′，匝数之比为k，则有U1=kU2，I′=1kI，U0=U1+I′R1，U2=IR′
联立解得I=U0k(R1+R′)
增大电阻箱R的阻值，则R′增大，所以电流表示数A1、A2减小，电压表V1、V2示数增大，故C正确，ABD错误；
故选：C。
理解变压器两端的电学物理量的比值关系，结合闭合电路欧姆定律列式得出电流和电压的表达式，结合题意完成分析。
理解变压器两端的电学物理量的比值关系，结合闭合电路欧姆定律列式得出电流和电压的表达式，结合题意完成分析。
7.D
【解析】解：A、由于金属圆筒的静电屏蔽作用，质子在金属圆筒中不受电场力，做匀速直线运动，故A错误；
B、由累计效果可知，质子进入第n个圆筒时，经历了n次加速，每个加速电场的电压均为U0，由动能定理可知，neU0=12mv2，解得：v= 2neU0m，故B错误；
C、为使质子在每个间隙均被加速，质子在每个圆筒中的运动时间均为交变电场的半个周期，质子在每个圆筒中的时间之比为：1：1：1，故C错误；
D、由以上分析可知，质子在运动中运动的位移为：x=vt，而位移与圆筒长度相同，解得圆筒长度表达式为：T2 2neU0m，长度之比为：1： 2： 3：…： n，故D正确。
故选：D。
由金属圆筒的特点，可知质子在金属圆筒中的运动特点；结合动能定理，可得到其在第n个圆筒中的速度；根据匀速直线运动的位移公式，可计算圆筒的长度。
本题考查带电粒子在交变电场中的运动，由于其在每个间隙均加速，由动能定理和累计法即可计算其速度。
8.AD
【解析】解：A.密立根通过实验测量得出原电荷e的数量为1.60×10−19C，故A正确；
B.富兰克林通过实验发现雷电的性质与摩擦产生的电的性质完全相同，并命名了正电荷和负电荷，故B错误；
C.伽利略开创了实验与逻辑推理相结合的研究方法。并用这种方法研究了力与运动的关系，故C错误；
D.卡文迪什利用扭秤实验测定了万有引力常量的值，被称为“测出地球质量的人”，故D正确
故选：AD。
根据物理学家的主要成就进行解答。
主要考查了物理学家的主要贡献，需要熟练记忆。
9.AB
【解析】解：A.对小煤块分析可知水平方向只受摩擦力，由牛顿第二定律得：μmg=ma，解得：a=1m/s2，故A正确；
B.小煤块做加速运动，设传送带长为L=2m。
加速至皮带同速所用时间为：t1=va=31s=3s，
位移为：x1=v2t1，解得：x1=4.5m>L=2m
所以小煤块在传送带上一直做匀加速运动，则在传送带上运动时间为：
L=12at2，解得：t=2s，故B正确；
C.小煤块在传送带上留下的划痕长度为：x=vt−L=3×2m−2m=4m，故C错误；
D.小煤块在传送带上一直做匀加速运动的末速度为：v=at=1×2m/s=2m/s
根据动能定理得传送带对小煤块做功为：W=12mv2，解得：W=2J，故D错误。
故选：AB。
根据牛顿第二定律求出煤块减速至与传送带速度相同所用时间和位移大小，在煤块发生相对运动过程，求出传送带的位移大小，再根据煤块的位移减去传送带的位移即可得到划痕长度，根据动能定理解得D。
对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；注意动能定理的应用。
10.BCD
【解析】解：A、根据右手定则，可判断出导体棒切割磁感线产生的感应电流方向为b→a，根据左手定则可以判断出导体棒受到向左的安培力F。
根据：E=B0Lv，I=ER+r，F=B0IL，联立可得：F=B02L2vR+r
根据牛顿第二定律：F=ma，可得：a=B02L2vm(R+r)
可知随着速度逐渐减小，加速度也减小，所以导体棒做加速度减小的减速运动，故A错误；
B、导体棒减速到零的过程中，克服安培力做的功等于整个电路产生的热量Q总，根据能量守恒可得：Q总=12mv02
根据焦耳定律可得电阻R上消耗的总电能为：QR=RR+rQ总=mv02R2(R+r)，故B正确；
C、设导体棒运动过程中的位移为x0，以向右为正方向，根据动量定理得：
−B0I−LΔt=0−mv0
根据：I−=E−R+r，E−=ΔΦΔt=B0Lx0Δt，可得：I−Δt=mv0B0L
联立可得：x0=mv0(R+r)B02L2
导体棒停止位置距轨道左端距离为：d=x+x0=x+mv0(R+r)B02L2，故C正确；
D、若导体棒做匀速直线运动，则导体棒中无电流，通过闭合回路的磁通量不发生变化，则有：B0x=B(x+v0t)，解得：1B=v0tB0x+1B0，故D正确。
故选：BCD。
根据右手定则判断感应电流方向。导体棒受到阻碍其运动的安培力，根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力计算公式、牛顿第二定律，联立得到加速度的表达式；导体棒减速到零的过程中，根据能量守恒求得总的焦耳热，根据焦耳定律得到电阻R上消耗的总电能；应用微元法，根据动量定理求解导体棒停止位置距轨道左端距离；若导体棒做匀速直线运动，则导体棒中无电流，根据通过闭合回路的磁通量不发生变化求解磁感应强度满足的关系式。
本题考查了电磁感应现象与力学相结合的问题。掌握导体棒减速到零的过程中，克服安培力做的功等于整个电路产生的热量这一功能关系，掌握应用微元法，结合动量定理处理问题的方法。
11.B a 小于
【解析】解：(1)由于R0RA=50.1=50UI=R0
因此测得的电阻值小于真实值。
故答案为：(1)B；(2)a；(3)小于。
(1)根据待测电阻、电流表内阻、电压表内阻的比值大小判断电流表的内外接法，然后作答；
(2)滑动变阻器采用分压式接法，闭合开关前，滑动变阻器的滑动片应位于分压电压为零的那一端；
(3)实验误差来源于电压表的分流作用，根据并联电路的特点和欧姆定律分析作答。
本题主要考查了伏安法测电阻，掌握电流表内外接法的判断方法；能够根据实验原理正确分析实验误差。
不需要 (L+d2)(F1−m1g)m1 s g2ℎ m1v1=m1v3+m2v2
【解析】解：(1)由游标卡尺的精确度为0.05mm可知，两小球直径为d=4mm+18×0.05mm=4.90mm
(2)题干中没有要求质量为m的小球不反弹则不需要满足m1>m2
(5)根据题意，由牛顿第二定律有F1−m1g=m1v12L+d2
整理可得
v1= (L+d2)(F1−m1g)m1
(6)小球m2做平抛运动，则有
s=v2t，ℎ=12gt2
解得
v2=s g2ℎ
(7)由于本实验中
m1>m2
则碰后m不反弹，若碰撞过程中动量守恒，规定向右为正方向，则有
m1v1=m1v3+m2v2
可说明m1与m2碰撞过程中动量守恒。
故答案为：(1)4.90；(2)不需要；(5) (L+d2)(F1−m1g)m1；(6)s g2ℎ；(7)m1v1=m1v3+m2v2
(1)游标卡尺主尺与游标卡尺读数的和是游标卡尺读数。
(2)根据实验原理分析。
(5)根据牛顿第二定律解答。
(6)根据平抛运动规律解答。
(7)根据动量守恒定律分析解答。
理解实验原理是解题的前提，要掌握常用器材的使用方法与读数方法；求出碰撞前后滑块的速度，应用动量守恒定律即可解题。
13.解：(1)图甲中气体压强为p0，体积为L0S
图乙中，根据平衡条件有p0+mgS=p1
根据玻意耳定律有
p0L0S=p1LS
解得L=6cm
(2)初始温度为T1=(27+273)K=300K
升温时，根据理想气体状态方程有p1LST1=p1L0ST
解得T=360K
答：(1)图乙中汽缸内空气柱长为6cm；
(2)图丙中汽缸内空气的温度T为360开。
【解析】(1)根据玻意耳定律分析解答；
(2)升温时，根据理想气体状态方程分析解答。
本题考查理想气体的实验定律的应用，在解题时要注意明确三个状态参量中哪个量是不变的，正确选择气体变化规律从而求解。
14.解：(1)背包下滑过程，滑雪者及滑雪板下滑过程，分别由牛顿第二定律有：mgsinθ−μ1mgcsθ=ma1，Mgsinθ−μ2Mgcsθ=Ma2
代入数据可得：μ1=0.5，μ2=0.25
(2)由题意可知背包和滑雪者下滑的位移相等，设滑道AB段的长度为x，滑雪者下滑的时间为t，则背包下滑的位移：x=12a1(t+1)2
滑雪者下滑的位移：x=v0t+12a2t2
代入数据可得：x=4m，t=1s
(3)背包和滑雪者到达水平轨道时的速度分别为：v1=a1(t+1)，v2=v0+a2t
滑雪者拎起背包的过程，滑雪者、滑雪板和背包组成的系统在水平面上不受外力，水平方向系统动量守恒，
取水平向右为正方向，由动量守恒定律有：mv1+Mv2=(m+M)v
代入数据可得滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度大小为：v=5.8m/s
答：(1)背包与滑道间动摩擦因数μ1为0.5和滑雪板与滑道间动摩擦因数μ2为0.25；
(2)滑道AB段的长度为4m；
(3)滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度大小为5.8m/s。
【解析】(1)背包下滑过程、滑雪者与滑雪板下滑过程，分别利用牛顿第二定律可得动摩擦因数；
(2)背包和滑雪者下滑的位移相等，分别对两物体利用运动学公式可得滑道AB段的长度和滑雪者下滑的时间；
(3)由运动学公式可得背包和滑雪者到达水平轨道时的速度大小，滑雪者拎起背包的过程利用动量守恒定律可得解。
本题考查了动量守恒定律、牛顿第二定律，解题的关键是知道背包和滑雪者在AB段下滑的位移大小相等。
15.解：(1)粒子在速度选择器内：qBv=qE，解得：B=Ev；
(2)粒子在静电分析器中恰好做匀速圆周运动，由电场力提供向心力可知：qE′=mv2R1，解得：E′=mv2qR1；
粒子在磁分析器通道内恰好做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力可知：qB′v=mv2R1，解得：B′=mvqR1；
(3)离子经过圆形区域的磁场之后，垂直打在硅片上，即其垂直于硅片射出圆形磁场，而该离子是沿半径方向射入磁场的，故其出射方向的反向延长线也是半径，如图：

由图可知，其在圆形磁场中，运动的半径r=R2，由洛伦兹力提供向心力可知：qB2v=mv2R2，在磁场中的时间为t1=T4=14×2πR2v=πR22v，在磁场右侧的时间为：t2=1.5R2−R2v=R22v，故M点在圆形磁场圆心与硅片正对的点，在硅片左侧观察，MN两点位置如图：

加上向内的匀强电场后，在电场方向上，正离子受到向内的力，在其打到硅片的过程中，
水平方向上：x=12×qEm×t12+qEm×t1×t2，在竖直方向上，与加电场前没有区别，即离子达到与M等高的N点，MN间距即为其在电场方向上移动的距离，解得MN=x=(π+2)πqER228mv2。
答：(1)速度选择器中的磁感应强度为Ev；
(2)静电分析器中虚线处电场强度的大小E′为mv2qR1；磁分析器通道内磁感应强度的大小B′为mvqR1；
(3)MN两点的距离为(π+2)πqER228mv2。
【解析】(1)根据粒子在速度选择器中受力平衡，可计算速度选择器中的磁感应强度；
(2)粒子可在静电分析器和磁分析器中，均恰好做匀速圆周运动，由电场力或洛伦兹力提供向心力，可计算通道内的电场强度和磁感应强度；
(3)由离子可以垂直打在硅片上，结合图像可以得圆周运动半径，从而计算圆形区域内的磁感应强度，和粒子在圆形区域内的时间；加上电场后，粒子在电场方向做匀加速运动，离开电场后，在电场方向上做匀速运动，从而得到MN间距。
本题考查带电粒子在复合场中的运动，在判断其打到的M点和N点位置时，注意其在两个方向上的运动互不影响，但又有独立性，且由于区域重合，恰好在区域内的时间相等即可。