2024-2025学年四川省北川中学高二（上）第一次月考物理试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年四川省北川中学高二（上）第一次月考物理试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是( )
A. t=1s时，振子的速度为零
B. t=2s时，振子的加速度最大
C. t=3s时，振子的加速度为零
D. t=4s时，振子的速度为零
2.周期T=2s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图像如图所示，则该波( )
A. 波速v=40m/s
B. 波速v=20m/s
C. 波速v=10m/s
D. 波速v=5m/s
3.如图所示，摆球质量相同的四个摆的摆长分别为L1=2m，L2=1.5m，L3=1m，L4=0.5m，悬于同一根绷紧的横线上，用一频率为0.5Hz的驱动力作用在横线上，使它们做受迫振动，稳定时( )
A. 摆1的振动周期最长B. 摆2的振幅最大
C. 摆3的振幅最大D. 摆4的振动周期最短
4.物体做简谐运动，通过A点时的速度为v，经过4s后物体第一次以相同的速度通过B点，再经过2s后物体紧接着又通过B点，已知物体在6s内经过的路程为6cm。则物体运动的周期和振幅分别为( )
A. 4s，6cmB. 12s，3cmC. 8s，12cmD. 8s，3cm
5.如图所示，工人正在用铅垂线测量建筑楼体是否竖直，铅垂线沿竖直墙壁垂下，铅锤用长为3.6m的细线悬挂在房顶边缘。现将铅锤拉开一个小角度，由静止释放，使之做单摆运动，铅垂线从最右端摆到墙体位置与从墙体位置摆到最左端所用的时间之比为3:2，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则窗上沿到房顶的高度为( )
A. 1.2m
B. 1.6m
C. 2m
D. 2.4m
6.如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子在CD间做简谐运动，从平衡位置O向下运动时开始计时，振动图像如图乙所示，以D点所在水平面为重力势能等于零时的参考平面，则下列说法正确的是( )
A. 振子在C、D时速度为0，加速度相同
B. t=0.15s，振子处于超重状态
C. t=0.1s，振子的加速度沿y轴正方向
D. t=0.05s，弹簧的弹性势能最大，振子的重力势能最小
7.战绳作为一项超燃脂的运动，十分受人欢迎，晃动战绳的一端使其上下振动(可视为简谐运动)可以形成如图甲所示的横波。以波源的平衡位置为坐标原点，图乙为某同学在晃动战绳过程中某时刻的波形图，此时波刚好传到x=1 m处，a、b、c为沿波传播方向上的质点。若手晃动的频率为0.5 Hz，从该时刻开始计时，则下列说法正确的是( )
A. 质点a会随波一起沿x轴正方向移动B. t=1 s时，质点a的振动方向向下
C. t=2 s时，质点b的速度最大D. t=6 s时，这列波刚好传播到质点c
8.一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为v，P、Q是沿波传播方向上相距为a的两质点，如图所示。某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波峰，则t不可能等于( )
A. a2vB. 2v3a
C. a4vD. 3a4v
二、多选题：本大题共4小题，共16分。
9.一列简谐横波沿x轴传播，周期为2s，t=0时刻的波形曲线如图所示，此时介质中质点b向y轴负方向运动，下列说法正确的是( )
A. 该波的波速为1.0m/s
B. 该波沿x轴正方向传播
C. t=0时质点a和质点c速度为零
D. t=0.5s时介质中质点a向y轴正方向运动
10.如图所示为一列波长为2m的简谐横波中某质点的振动图像，根据该图像可得出( )
A. 波的周期是0.1s B. 波的振幅是0.2m
C. 波的传播速度是10m/s D. 该质点在t=0时刻位于波峰
11.图甲为一列简谐横波在t=0.2s时刻的波形图，P是平衡位置在x=0.5m处的质点，Q是平衡位置在x=2.0m处的质点；图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是( )
A. 在t=0.3s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
B. 从t=0.2s到t=0.4s，该波沿x轴负方向传播了2m
C. 从t=0.2s到t=0.5s，质点P通过的路程为30cm
D. 在t=0.4s时，P质点的位移为−10 2cm
12.一列沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位置与坐标原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3米。则( )
A. 最小波长105m
B. 频率512Hz
C. 最大波速154m/s
D. 从该时刻开始2s内该质点运动的路程为4− 32cm
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
13.滑板运动场地有一种常见的圆弧形轨道，其截面如图，某同学用一辆滑板车和手机估测轨道半径R(滑板车的长度远小于轨道半径)。
主要实验过程如下：
①用手机查得当地的重力加速度g；
②找出轨道的最低点O，把滑板车从O点移开一小段距离至P点，由静止释放，用手机测出它完成n次全振动的时间t，算出滑板车做往复运动的周期T= ；
③将滑板车的运动视为简谐运动，则可将以上测量结果代入公式R= (用T﹑g表示)计算出轨道半径。
14.某同学在做“用单摆测量重力加速度”实验中：
(1)若摆球的直径为D，悬线长为L，则摆长为_______；
(2)为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最_______(填“高”或“低”)点的位置时开始计时。
(3)如采用计算法测得的g值偏大，可能的原因是( )
A.单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了
B.把n次全振动的时间误记为n−1次全振动的时间
C.以摆线长作为摆长来计算
D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算
(4)为了提高测量精度，需多次改变L的值并测得相应的T值。现测得的六组数据，标示在以L为横坐标，T2为纵坐标的坐标纸上，即图中用“×”表示的点。根据图中的数据点画出T2与L的关系图线__________；
(5)某次实验所用单摆的摆长为82.50cm，实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s，则此计算出单摆周期为1.82s，该小组测得的重力加速度大小为_______m/s2。(结果保留小数点后两位，π2取9.87)
(6)某同学用一个摆长为80.0cm的单摆做实验，摆动的最大角度小于5°，完成实验后想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为______cm。
四、计算题：本大题共3小题，共36分。
15.有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t=0)，经过14周期振子有负向最大加速度。
①求振子的振幅和周期；
②在图中作出该振子的位移一时间图象；
③写出振子的振动方程。
16.如图所示为一列简谐横波沿x轴传播的波形图，图中实线和虚线分别对应t1=0和t2=0.1s时的波形曲线，介质中的质点沿y轴方向做简谐运动。
(1)求该波的振幅A和波长λ；
(2)如果波沿x轴负方向传播，求波速v的大小；
(3)如果波速v′=100m/s，判断波的传播方向。
17.均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB=16cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=20cm/s，波长大于20cm，振幅为A=1cm，且传播时无衰减。t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t=0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻(t1>0)，质点A位于波峰。求
(1)从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；
(2)t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。
答案解析
1.A
【解析】A.t=1s时，振子到达正的最大位移处，速度为零，故A正确；
B.t=2s时，振子处于平衡位置，其加速度为零，故B错误；
C.t=3s时，振子处于负的最大位移处，加速度最大，故C错误；
D.t=4s时，振子处于平衡位置，速度最大，故D错误。
故选A。
2.C
【解析】由图可知，波长为20m，所以
v=λT=202m/s=10m/s
故选C。
3.C
【解析】AD.驱动力的周期为1f=2s，根据单摆的周期公式 T=2π Lg 将四个单摆的摆长代入公式，取 π2≈10 ，分别求得它们的周期是 2 2s 、 6s 、2s、 2s ；四个摆振动起来后，驱动力使得摆做受迫振动，振动的周期都等于2s，所以各摆振动的周期都相等，故AD错误；
BC.驱动力的周期为1f=2s，四个摆振动起来后，驱动力使得摆做受迫振动，由于摆3的固有周期与驱动力的周期相等，故摆3发生共振，振幅最大，而摆1的振幅较小；故C正确，B错误。
4.B
【解析】由简谐振动的规律可知，因为过A、B点速度相等，AB两点一定关于平衡位置O对称，即从O到B的时间为2s，从B到速度为零的位置为1s，故T4=3s，则：T=12s
因为从A点开始到再次回到B点为半个周期，其路程为6cm，则：2A=6cm；得A=3cm。
故选B。
5.C
【解析】根据单摆周期公式T=2π Lg可知：
t12t22=l1l2
解得小球到窗上沿的距离l2=1.6m
则窗上沿到房顶的高度为l=l1−l2=2m
故C正确。
6.D
【解析】A.振子在C、D时速度为0，加速度大小相等，方向相反，故A错误；
B.t=0.15s，振子到达最高点C，加速度方向向下，处于失重状态，故B错误；
C.t=0.1s，振子处于平衡位置，加速度为零，故C错误；
D.t=0.05s，振子处于最低点，弹簧的弹性势能最大，动能为零，振子的重力势能最小，故D正确。
故选D。
7.B
【解析】A.质点不会随波迁移，故 A错误;
B.根据图像可知波长λ=1m，根据波速公式v=λf可知v=0.5m/s，波传播的周期T=1f=2s，根据题意可知，经过t=1s=T2，质点a振动到关于x轴的对称点位置，即质点a偏离平衡位置的位移为−A2，向下振动，故B正确;
C.经过t=2s，质点b振动到波谷，速度达到最小值，故 C错误;
D.波传播到质点c还需2.5m，由于波速v=0.5m/s，到达质点c需要5s，故 D错误。
8.B
【解析】当质点Q此时正向上运动时，对应波形如图甲、乙所示；当质点Q此时正向下运动时，对应波形如图丙、丁所示

则图甲中，波长 λ=2a ， T=λν ，所以
t=T4=a2ν
同理图乙中
t=a4ν
图丙中
t=3a4ν
图丁中
t=a2ν
故ACD正确，不符合题意；B错误，符合题意。
故选B。
9.AC
【解析】A.该波的波速为
v=λT=22m/s=1.0m/s
故A正确；
B.介质中质点b向y轴负方向运动，根据“上下坡”法可知，该波沿x轴负方向传播，故B错误；
C.t=0时质点a处于波峰，质点c处于波谷，二者速度均为零，故C正确；
D.由于0.5s等于四分之一周期，所以t=0.5s时介质中质点a回到平衡位置，且向y轴负方向运动，故D错误。
故选AC。
10.BC
【解析】A.由图可知，波的周期是0.2s，故A错误；
B.波的振幅是0.2m，故B正确；
C.波的传播速度为
v=λT=20.2m/s=10m/s
故C正确；
D.该质点在t=0时刻位于平衡位置，故D错误。
故选BC。
11.BD
【解析】B.由乙图可知，0.2s时Q处于平衡位置且向下振动，根据“上下坡”法可知，波沿x轴负方向传播，根据图像可得，振幅为
A=20cm
周期为
T=0.4s
波长为
λ=4m
所以波速为
v=λT=10m/s
从t=0.2s到t=0.4s，该波沿x轴负方向传播的距离为
x=vt=2m
故B正确；
A.t=0.2s时，质点P的位移为
y1=Asinπ4=10 2cm
根据题意，质点P的振动方程为
y=Asin(ωt+φ)
将t=0.2s， y1=10 2cm 代入可得
10 2=20sin(2π0.4×0.2+φ)
解得
φ=−3π4
所以t=0.3s时，有
y2=20sin(5π×0.3−3π4)cm=10 2cm
所以质点P在平衡位置上方，且向平衡位置靠近，加速度方向与y轴负方向相同，故A错误；
C.在t=0.5s时，有
y3=20sin(5π×0.5−3π4)cm=−10 2cm
从t=0.2s到t=0.5s，质点P通过的路程为
s=40+2(20−10 2)cm=(80−20 2)cm
故C错误；
D.在t=0.4s时，P质点的位移为
y4=20sin(5π×0.4−3π4)cm=−10 2cm
故D正确。
故选BD。
12.BD
【解析】B.根据乙图写出平衡位置与坐标原点距离为3m米的质点的振动方程y = sin(ωt+φ)
带入点(0， 32 )和(2,0)解得φ=π3 ， ω=5π6
可得T = 2.4s， f=512Hz
故B正确；
A.在题图甲中标出位移为 32cm 的质点
若波沿x轴正方向传播则为Q点，沿x轴负方向传播则为P点，则波长可能为16λ=3m ，即λ = 18m或 13λ′=3m ，即λ′ = 9m，故A错误；
C.根据 v=λT ，可得v = 7.5m/s，v′ = 3.75m/s，故C错误；
D.根据题图乙计算该质点在2s内运动的路程为s=(1+1+1+1− 32)cm=(4− 32)cm，故D正确。
故选BD。
13.②tn；③gt24π2n2
【解析】②滑板车做往复运动的周期为：T=tn
③根据单摆的周期公式T=2π lg=2π Rg，
联立解得：R=gT24π2=gt24π2n2
14.(1) L+D2 ；(2)低；(3)D；(4)；(5)9.83；(6)96.8
【解析】(1)若摆球的直径为D，悬线长为L，则摆长为 l=L+D2。
(2)为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最低点的位置时开始计时。
(3)A.根据单摆的周期公式 T=2π lg=2π L+D2g ，可得 g=4π2T2(L+D2)，由此可知，单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了，则摆长的测量值偏小，重力加速度的测量值偏小，故A错误；
B.把n次全振动的时间误记为n−1次全振动的时间，则周期的测量值偏大，重力加速度的测量值偏小，故B错误；
C.若以摆线长作为摆长来计算，则摆长的测量值偏小，重力加速度的测量值偏小，故C错误；
D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算，则摆长的测量值偏大，重力加速度的测量值偏大，故D正确。
故选D。
(4)根据图中的数据点画出T2与L的关系图线，如图所示
(5)重力加速度大小为 g=4π2T2l=4π21.822×82.50×10−2m/s2=9.83m/s2。
(6)新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等，即 10T′=11T ， 10⋅2π l′g=11⋅2π lg ，所以 l′=96.8cm。
15.①因为xBC=20cm，t=2s，n=10由题意可知
A= xBC2=20cm2 =10cm
T=tn=210s=0.2s
②从振子经过平衡位置开始计时，经过 14 周期振子有负向最大加速度，可知振子此时在正向最大位移处，所以位移—时间图象如图所示
③由A=10cm，T=0.2s，得
ω=2πT=10πrad/s
得振子的振动方程为
x=10sin10πtcm

【解析】详细解答和解析过程见【答案】
16.(1)由图可知，振幅为
A=5cm
波长为
λ=8m
(2)在t1∼t2内，波沿x轴负方向传播的距离为
Δx=nλ+14λ
波速为
v=ΔxΔt
又
Δt=t2−t1
联立，解得
v=80n+20m/sn=0,1,2⋯
(3)若波速为v′=100m/s，则传播的距离
x=v′t2−t1=10m=λ+14λ
可知波沿x轴负方向传播。

【解析】详细解答和解析过程见【答案】
17.解：(1)t1时刻质点A位于波峰，波长λ>20cm，
则xAB=16cm