高考数学压轴题讲义专题2.2导数定调情况多，参数分类与整合专题练习(原卷版+解析)

这是一份高考数学压轴题讲义专题2.2导数定调情况多，参数分类与整合专题练习(原卷版+解析)，共22页。
用导数研究函数的单调性
（1）用导数证明函数的单调性
证明函数单调递增（减），只需证明在函数的定义域内（）0
（2）用导数求函数的单调区间
求函数的定义域→求导→解不等式＞0得解集→求，得函数的单调递增（减）区间．
一般地，函数在某个区间可导，＞0在这个区间是增函数
一般地，函数在某个区间可导，＜0在这个区间是减函数
（3）单调性的应用（已知函数单调性）
一般地，函数在某个区间可导，在这个区间是增(减)函数≥
1、利用导数求函数f(x)的单调区间的一般步骤：
(1)确定函数f(x)的定义域；(2)求导数f′(x)；
(3)在函数f(x)的定义域内解不等式f′(x)>0和f′(x)0，解集在定义域内的部分为单调递增区间；
(4)解不等式f′(x)0时，求函数f(x)的单调区间；
9．已知常数，函数.
(1)讨论在区间上的单调性；
10．已知函数.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）设函数.若对于任意，都有成立，求实数的取值范围.
【题型综述】
用导数研究函数的单调性
（1）用导数证明函数的单调性
证明函数单调递增（减），只需证明在函数的定义域内（）0
（2）用导数求函数的单调区间
求函数的定义域→求导→解不等式＞0得解集→求，得函数的单调递增（减）区间．
一般地，函数在某个区间可导，＞0在这个区间是增函数
一般地，函数在某个区间可导，＜0在这个区间是减函数
（3）单调性的应用（已知函数单调性）
一般地，函数在某个区间可导，在这个区间是增(减)函数≥
1、利用导数求函数f(x)的单调区间的一般步骤：
(1)确定函数f(x)的定义域；(2)求导数f′(x)；
(3)在函数f(x)的定义域内解不等式f′(x)>0和f′(x)0，解集在定义域内的部分为单调递增区间；
(4)解不等式f′(x)0时，求函数f(x)的单调区间；
【思路引导】
（1）先求导数，转化研究二次函数符号变化规律：当判别式非正时，导函数不变号；当判别式大于零时，定义域上有两个根 ，导函数符号先负再正再负.

9．已知常数，函数.
(1)讨论在区间上的单调性；
【思路引导】
(1)结合函数的解析式可得，分类讨论有：
当时，在区间上单调递增；
当时，在区间上单调递减，在区间上单调递增；
试题解析：（1）
当时，此时，在区间上单调递增
当时，，得
当时，；时，；
故在区间上单调递减，在区间上单调递增
综上所述，当时，在区间上单调递增；当时，在区间上单调递减，在区间上单调递增
点评：导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，所以在历届高考中，对导数的应用的考查都非常突出．
10．已知函数.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）设函数.若对于任意，都有成立，求实数的取值范围.
【思路引导】
（1）代入，求导，可求出切线方程。（2）因为.又因为，的两根>0，所以分与与三类讨论单调性。（3）由成立，即，变形.，所以只需。
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+[来源:学*科*网]
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