2024-2025学年上学期小学数学北师大版六年级期中必刷常考题之圆的认识

这是一份2024-2025学年上学期小学数学北师大版六年级期中必刷常考题之圆的认识，共18页。试卷主要包含了圆的直径是一条等内容，欢迎下载使用。
1．一张圆形的纸，要想找到它的圆心，至少要对折（ ）次。
A．1B．2C．4D．8
2．圆的直径是一条（ ）
A．直线B．线段C．射线
3．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，它的直径是（ ）
A．2厘米B．3厘米C．4厘米D．6厘米
4．对于“道路中间的井盖为什么是圆形的”这个问题，下列说法错误的是（ ）
A．圆形井盖边缘到圆心的距离处处相等，井盖不会掉入井中。
B．圆形井盖更节省材料，因为周长相等时圆的面积最小。
C．井盖比较沉重，圆形的井盖便于滚动搬运。
5．制作陀螺时，选（ ）形状，转得比较平稳。
A．B．C．
6．轴承安装在自行车车轮的中心处，是因为（ ）
A．圆心确定圆的位置。
B．直径是圆内最长的线段。
C．圆由曲线围成，没有顶点。
D．在同一个圆里，所有的半径都相等。
7．世界上第一个把圆周率的值计算精确到七位小数的人是（ ）
A．华罗庚B．张衡C．祖冲之D．陶行知
8．在一个长8cm、宽5cm的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应该是（ ） cm。
A．8B．5C．3D．2.5
9．用硬纸板和火柴棍制作陀螺，第（ ）种转得最稳？
A．B．C．
10．一个圆的周长是12.56cm，画它时要把圆规两脚张开（ ）
A．4cmB．2cmC．3.14cmD．8cm
11．用下面哪种方法可以得到一个圆？（ ）
A．用小棒摆B．在钉子板上围
C．绕圆柱的底面画
二．填空题（共4小题）
12．战国时期《墨经》一书中记载：“圆，一中同长也。”这表示圆上任意一点到 的距离相等，也就是同一个圆的 都相等。
13． 决定圆的位置， 决定圆的大小；圆有 条对称轴．
14． 决定圆的大小， 决定圆的位置。
A、圆心
B、半径
15． 决定圆的大小， 决定圆的位置，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做 ，用字母 表示。
三．判断题（共6小题）
16．画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度． ．（判断对错）
17．两端都在圆上的线段，直径最长． （判断对错）
18．直径是连接圆上两点最长的线段． （判断对错）
19．一个图形无论经过平移还是旋转，图形的形状和大小都没有发生变化。 （判断对错）
20．以一点为圆心可以画无数个圆。 （判断对错）
21．直径一定比半径长． ．（判断对错）
四．操作题（共10小题）
22．（1）画一个直径是2厘米的圆，并用字母O、r、d分别表示它的圆心、半径和直径。
（2）在如图中画一个扇形。
23．在下面的长方形中画出最大的半圆，标出圆心和半径。
24．找出下面圆的圆心，用字母表示，并画出它的半径。
25．给〇涂上颜色．
26．你能找到下面各圆的圆心吗？在图中画一画，标一标．
27．你能用什么办法找出如图圆的圆心．
28．用彩色笔描出下面圆的半径和直径，并标上字母r或d。
29．找出下面每个圆的圆心、半径和直径。
30．用你喜欢的两种颜色分别描出下面各圆的半径、直径．
31．请你以圆为基本图形，添上几笔，设计成生活中的物品或标志．
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）
1．一张圆形的纸，要想找到它的圆心，至少要对折（ ）次。
A．1B．2C．4D．8
【考点】圆及其性质；简单图形的折叠问题．
【答案】B
【分析】一张圆形的纸对折一次，折痕只是一条直径，圆心在直径上，只要再对折一次，两条折痕的交点就是圆心。因此需要对折2次。
【解答】解：一张圆形的纸，要想找到它的圆心，至少要对折2次。
故选：B。
【点评】本题考查了圆的认识，结合简单的折叠知识解答即可。
2．圆的直径是一条（ ）
A．直线B．线段C．射线
【考点】圆及其性质．
【答案】B
【分析】根据圆的直径的含义可知：通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径；进而得出结论．
【解答】解：根据圆的直径的含义可知：圆的直径是一条线段；
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的直径的含义．
3．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，它的直径是（ ）
A．2厘米B．3厘米C．4厘米D．6厘米
【考点】圆及其性质．
【答案】C
【分析】在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，即这个圆的直径是4厘米；据此解答。
【解答】解：在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，它的直径是4厘米。
故选：C。
【点评】在长方形中画的最大圆的直径等于长方形的宽（长方形中较短边）。
4．对于“道路中间的井盖为什么是圆形的”这个问题，下列说法错误的是（ ）
A．圆形井盖边缘到圆心的距离处处相等，井盖不会掉入井中。
B．圆形井盖更节省材料，因为周长相等时圆的面积最小。
C．井盖比较沉重，圆形的井盖便于滚动搬运。
【考点】圆及其性质．
【答案】B
【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
【解答】解：圆形井盖边缘到圆心的距离是圆的半径，处处相等，井盖不会掉入井中，A说法正确；
周长相等时，圆的面积最大，B说法错误；
井盖比较沉重，圆形的井盖便于滚动搬运，C说法正确。
故选：B。
【点评】此题考查了圆的认识，要熟练掌握。
5．制作陀螺时，选（ ）形状，转得比较平稳。
A．B．C．
【考点】圆及其性质．
【答案】B
【分析】从圆心到圆上任意一点的距离，叫做半径。在同圆中，所有的半径都相等。由此可知：只有把钉子插到圆上硬纸板的圆心上，圆形硬纸板做成的陀螺转得最稳。由此解答即可。
【解答】解：分析可知，制作陀螺时，选转得比较平稳。
故选：B。
【点评】本题考查了圆的特征及性质，灵活掌握圆的特征，是解答此题的关键。
6．轴承安装在自行车车轮的中心处，是因为（ ）
A．圆心确定圆的位置。
B．直径是圆内最长的线段。
C．圆由曲线围成，没有顶点。
D．在同一个圆里，所有的半径都相等。
【考点】圆及其性质．
【答案】D
【分析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫作半径；在同圆中所有的半径都相等；可知：把车轮做成圆形，车轴定在圆心，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，是因为圆形易滚动，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变，车轮在滚动过程中圆心始终在一条直线上运动，据此解答。
【解答】解：轴承安装在自行车车轮的中心处，是因为在同一个圆里，所有的半径都相等。
故选：D。
【点评】此题考查了圆的特征，应注意基础知识的积累和应用。
7．世界上第一个把圆周率的值计算精确到七位小数的人是（ ）
A．华罗庚B．张衡C．祖冲之D．陶行知
【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】C
【分析】根据课本上“你知道吗”介绍的关于圆周率的相关内容选出即可．
【解答】解：祖冲之（公元429﹣500年）．他研究圆周率，得出其值就在3.1415926与3.1415927之间，准确到小数点后7位，成为世界上第一个把圆周率的值精确到七位小数的人．
故选：C。
【点评】此题考查关于圆周率的历史，培养学生民族自豪感．
8．在一个长8cm、宽5cm的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应该是（ ） cm。
A．8B．5C．3D．2.5
【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】D
【分析】根据题意可知：在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据同圆中直径是半径的2倍，半径是直径的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
【解答】解：5×＝2.5（厘米）
答：圆的半径应该是2.5厘米。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的特征，以及同圆中直径与半径之间的关系及应用，结合题意分析解答即可。
9．用硬纸板和火柴棍制作陀螺，第（ ）种转得最稳？
A．B．C．
【考点】圆及其性质．
【答案】A
【分析】从圆心到圆上任意一点的距离，叫做半径。在同圆中，所有的半径都相等。由此可知：只有把钉子插到圆上硬纸板的圆心上，圆形硬纸板做成的陀螺转得最稳。由此解答即可。
【解答】解：用硬纸板和火柴棍制作陀螺，转得最稳。
故选：A。
【点评】本题考查圆的性质，灵活掌握圆的特征，是解答此题的关键。
10．一个圆的周长是12.56cm，画它时要把圆规两脚张开（ ）
A．4cmB．2cmC．3.14cmD．8cm
【考点】圆及其性质．
【答案】B
【分析】圆规两脚张开的距离是圆的半径，一个圆的周长是12.56cm，利用周长÷π÷2＝半径，据此解答即可。
【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
答：圆规两脚张开的距离是2厘米。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是明白圆规两脚张开的距离是圆的半径。
11．用下面哪种方法可以得到一个圆？（ ）
A．用小棒摆B．在钉子板上围
C．绕圆柱的底面画
【考点】圆及其性质．
【答案】C
【分析】根据圆的定义，在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆，这个定点叫做圆的圆心；进行判断即可。
【解答】解：用小棒摆、在钉子板上围的图形，在同一平面内到定点的距离不等于定长的点的集合，不符合圆的定义；
绕圆柱的底面画，圆柱的底面就是一个圆形，符合题意。
故选：C。
【点评】此题考查了圆的定义和特征。
二．填空题（共4小题）
12．战国时期《墨经》一书中记载：“圆，一中同长也。”这表示圆上任意一点到 圆心 的距离相等，也就是同一个圆的 半径 都相等。
【考点】圆及其性质．
【答案】圆心，半径。
【分析】从文言文角度说，就是圆这种图形，有一个中心，从这个中心到圆上各点都一样长。从数学角度说，就是圆有一个圆心，圆心到圆上各点的距离（即半径）都相等。
【解答】解：战国时期《墨经》一书中记载：“圆，一中同长也。”这表示圆上任意一点到圆心的距离相等，也就是同一个圆的半径都相等。
故答案为：圆心，半径。
【点评】圆，一中同长也表示同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。
13． 圆心 决定圆的位置， 半径 决定圆的大小；圆有 无数 条对称轴．
【考点】圆及其性质．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；根据轴对称图形的定义知：把一个圆形纸无论怎么对折，两部分都能完全重合，所以圆是轴对称图形，因为任何一条直径所在的直线，把圆平分成两个半圆，所以任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；解答即可．
【解答】解：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小； 圆有 无数条对称轴．
故答案为：圆心，半径，无数．
【点评】此题考查的是圆的特征，应注重基础知识的理解和运用．
14． B 决定圆的大小， A 决定圆的位置。
A、圆心
B、半径
【考点】圆及其性质．
【答案】B，A。
【分析】由圆的定义和画法可知：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；据此解答即可。
【解答】解：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
故答案为：B，A。
【点评】此题考查了圆的含义及特征，应注意基础知识的积累和运用。
15． 半径 决定圆的大小， 圆心 决定圆的位置，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做 圆周率 ，用字母 π 表示。
【考点】圆及其性质．
【答案】半径，圆心，圆周率，π。
【分析】根据圆的特征可知：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置；根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母“π”表示，它是一个无限不循环小数；进而解答即可。
【解答】解：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
故答案为：半径，圆心，圆周率，π。
【点评】此题考查了圆周率的含义及圆的特征，明确圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
三．判断题（共6小题）
16．画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度． √ ．（判断对错）
【考点】圆及其性质．
【答案】√
【分析】根据圆的画法：明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径；据此解答即可．
【解答】解：画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度，
此题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了圆的基础知识，平时应注意基础知识的积累．
17．两端都在圆上的线段，直径最长． √ （判断对错）
【考点】圆及其性质．
【答案】√
【分析】根据两端都在圆上，可以画图进行观察，通过观察可以对以上说法进行判断．
【解答】解：由题意可作图如下：
通过观察可知，两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条．
故答案为：√．
【点评】此题考查了对圆的直径的认识．
18．直径是连接圆上两点最长的线段． √ （判断对错）
【考点】圆及其性质．
【答案】√
【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段一定是直径；由此判断．
【解答】解：通过直径的定义可知：直径是连接圆上两点最长的线段的说法是正确的；
故答案为：√．
【点评】在圆中，只有经过圆心并且两端在圆上的线段才是最长的．
19．一个图形无论经过平移还是旋转，图形的形状和大小都没有发生变化。 √ （判断对错）
【考点】圆及其性质；平移．
【答案】√
【分析】一个图形无论怎样平移或旋转，都只是位置发生了变化，它的形状，大小不变；据此解答。
【解答】解：由分析可知，一个图形无论经过平移还是旋转，图形的形状和大小都没有发生变化。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题是考查图形的平移现象和旋转现象，一个图形无论怎样平移，旋转形状和大小都不会改变，只是位置变化。
20．以一点为圆心可以画无数个圆。 √ （判断对错）
【考点】圆及其性质．
【答案】√
【分析】根据圆心定位置，半径定大小，以某一点为圆心，可以以不同的半径画出无数个圆。
【解答】解：以一点为圆心可以以不同的半径画无数个圆，原题的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】圆心定位，半径定大小，以某一点为圆心，可以以不同的半径画圆。
21．直径一定比半径长． × ．（判断对错）
【考点】圆及其性质．
【答案】×
【分析】必须在同一个圆或等圆中，直径才比半径长，不在同一个圆或等圆中，直径和半径是无法比较的．
【解答】解：必须在同圆或等圆中，直径才比半径长．
所以上面的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查只有在同圆或等圆中，研究直径和半径长度的比较才有意义．
四．操作题（共10小题）
22．（1）画一个直径是2厘米的圆，并用字母O、r、d分别表示它的圆心、半径和直径。
（2）在如图中画一个扇形。
【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】（扇形画法不唯一）
【分析】以任意一点O为圆心，以2厘米为半径，即可画出这个圆，进而在图上标出圆心O、半径r和直径d；然后根据题意在图中画一个扇形即可。
【解答】解：如图：
（扇形画法不唯一）
【点评】此题考查了圆和扇形的认识及画法，结合题意分析解答即可。
23．在下面的长方形中画出最大的半圆，标出圆心和半径。
【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】
【分析】根据图意，在长方形内画最大的半圆，半圆的半径不能大于长方形的宽，因此要以长方形的长为直径画半圆即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了半圆的画法，关键明白半圆的直径与长方形长或宽的关系。
24．找出下面圆的圆心，用字母表示，并画出它的半径。
【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】
【分析】只要连接正方形的两条对角线，正方形对角线的交点，即圆的圆心；再标出半径即可解答。
【解答】解：
【点评】此题考查了找圆心的方法。
25．给〇涂上颜色．
【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据对圆的认识求解．
【解答】解：
【点评】此题考查了圆的认识，注意基础知识的积累．
26．你能找到下面各圆的圆心吗？在图中画一画，标一标．
【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】
【分析】连接正方形的两条对交线，正方形对角线的交点，即圆的圆心，连接三角形三条高的交点，就是三角形内圆的圆心，由此画图即可．
【解答】解：
【点评】解决本题的关键是明确任意两条直径的交点即为圆心．
27．你能用什么办法找出如图圆的圆心．
【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】因为直径是圆内最长的线段，所以，可以把直尺的0刻度线按在圆上的任意一点，移动直尺的另一端，当直尺上读数最大时，这条线段就是直径．又因为直径是半径的2倍，所以用直尺从直径的一端量出直径的一半，即可找出圆心．
【分析】根据直径的意义，通过圆心且两个端点都在圆上的线段叫做直径，直径是圆内最长的线段，所以，可以把直尺的0刻度线按在圆上的任意一点，移动直尺的另一端，当直尺上读数最大时，这条线段就是直径．又因为直径是半径的2倍，所以用直尺从直径的一端量出直径的一半，即可找出圆心．据此解答．
【解答】解：因为直径是圆内最长的线段，所以，可以把直尺的0刻度线按在圆上的任意一点，移动直尺的另一端，当直尺上读数最大时，这条线段就是直径．又因为直径是半径的2倍，所以用直尺从直径的一端量出直径的一半，即可找出圆心．
【点评】此题考查的目的是理解掌握找圆心的方法及应用，关键是明确：直径是圆内最长的线段．
28．用彩色笔描出下面圆的半径和直径，并标上字母r或d。
【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】
【分析】半径是连接圆心和圆上任意一点的线段；通过圆心且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，据此定义找出半径和直径即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了半径和直径的定义。
29．找出下面每个圆的圆心、半径和直径。
【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】
【分析】画圆时固定的一点叫做圆心；从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。据此解答。
【解答】解：
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的各部分的名称。
30．用你喜欢的两种颜色分别描出下面各圆的半径、直径．
【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】见试题解答内容
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径．通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径；据此解答即可．
【解答】解：如图直径涂红色，半径用蓝色；
【点评】此题考查了圆的半径和直径的含义，比较简单．
31．请你以圆为基本图形，添上几笔，设计成生活中的物品或标志．
【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】
【分析】生活中圆形的物品或标志很多，在圆中加一个变形的“口”字，就是铜钱的标志，在圆中添上两个指针，及刻度便成为一个钟表图案；在圆中加上数字就成为一个即速标志；在圆中加一个变形的“工”字，就是工商银行的标志．
【解答】解：设计成生活中的一些物品或标志如图：
【点评】日常生活中圆形物品很多，可以添加几笔成为一个物品简笔画；生活听圆形标志也很多，如交通标志中有很多就是在圆内添加数字或图案等．