江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校2024-2025学年数学八年级上学期第一次月考卷(无答案)

这是一份江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校2024-2025学年数学八年级上学期第一次月考卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．第19届杭州亚运会已经落下帷幕，在以下给出的图片中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知，的周长为24，若，，的长是（ ）
A．4B．6C．8D．10
3．由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．，，
4．在实数：3.14159，，1.010010001……（相邻两个1之间依次多一个0），，，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，，，，要根据“”证明，则还需要添加一个条件是（ ）
A．B．C．D．
6．校园内有一块三角形的花坛，现要在花坛内建一景观喷泉，要使喷泉到花坛三个顶点的距离相等，喷泉的位置应选在（ ）
A．花坛三条中线的交点B．花坛三边的垂直平分线的交点
C．花坛三条高所在直线的交点D．花坛三条角平分线的交点
7．如图，在的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则和的关系是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，中，，于D，平分，于E，与相交于点F，H是边的中点，连接与相交于点G，下列结论：①；②；③是等腰三角形；④．正确的有（ ）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④
二、填空题：（每题3分，共计30分）
9．16的算术平方根是__________．
10．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.096，用四舍五入法将2.096精确到0.01的近似值为__________．
11．如图，在与中，E在边上，，，，若，则__________．
12．等腰三角形的两边a、b满足，那么这个三角形的周长是__________．
13．如图，在中，，，，的垂直平分线分别交，于点D、E，的垂直平分线分别交，于点F、G，则的周长为__________．
14．如图，在中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P；③作射线交于点D．若，且已知的面积为2，则的面积是__________．
15．如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，于点B，且，连接，在上截取，以A为圆心，的长为半径画弧，交线段于点E，则点E表示的实数是__________．
16．如图，在和中，，，M是的中点，连接，，，若，则的面积__________．
17．某校八年级学生准备用橄榄枝花圈来装饰大厅圆柱．已知大厅圆柱高4米，底面圆周长为1米．由于在中学同学三年，他们打算精确地用花圈从上往下均匀缠绕圆柱3圈（如图），那么螺旋形花圈的长至少__________米．
18．如图，在中，，，C点与A点关于直线对称，动点P、Q分别在线段、上（点P不与点A、C重合），满足．当为等腰三角形时，的长度是__________．
三、解答题：（共计96分）
19．（本题8分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知的三个顶点均在格点上．
（1）画出关于直线l对称的；
（2）在直线l上找一点P，使的长最短；
（3）的面积为__________．
20．（本题8分）求下列各式中x的值：
（1）（2）
21．（本题8分）某正数的两个平方根分别是和，b的立方根是．
（1）求a，b的值；
（2）求的算术平方根．
22．（本题8分）如图，和都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接．
（1）求证：；
（2）求的度数．
23．（本题10分）笔直的河流一侧有一旅游地点G，河边有两个漂流点A，B，且点A到点B的距离等于点A到点G的距离．近阶段由于点G到点A的路线处于维修中，为方便游客决定在河边新建一个漂流点C（点A，B，C在同一条直线上），并新建一条路，测得，，．
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）求原路线的长．
24．（本题10分）如图，四边形中，，，，，垂足为E．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
25．（本题10分）如图，中，是高，是中线，，且F是的中点．
（1）求证：；
（2）若，，求的面积．
26．（本题10分）（1）我们已经知道，在中，如果，则，下面我们继续研究：如图①，在中，如果，则与的大小关系如何？为此，我们把沿的平分线翻折，因为，所以点C落在边的点D处，如图②所示，然后把纸展平，连接，接下来，你能推出与的大小关系了吗？试写出说理过程．
（2）如图③，在中，是角平分线，且，求证：．
（3）在（2）的条件下，若点P、F分别为、上的动点，且，，则的最小值为__________．
27．（本题12分）定义：如图1，点M，N把线段分割成，和，若以，，为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段的勾股分割点．
（1）如图1，已知点M，N是线段的勾股分割点，且线段是线段、和中最长的，若，，则线段的长为__________；
（2）如图2，已知点M在线段上，且，，点N在上，且M、N是线段的勾股分割点，求线段的长；
（3）如图3，中，，，点M、N在斜边上，且，求证：点M，N是线段的勾股分割点．
28．（本题12分）在中，，，P为线段上一动点．
（1）如图1，点D、E分别在，上（点D不与点A重合），若P运动到的中点，且．
①求证：；
②若，，求的长；
（2）如图2，点F在上，且，过点F作，垂足为H，若，在点P运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若不变，请求出的长度；若变化，请说明理由．