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四川省绵阳市绵阳东辰中学2024-2025学年高二上学期第一次月考物理试卷
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这是一份四川省绵阳市绵阳东辰中学2024-2025学年高二上学期第一次月考物理试卷，共12页。
一、单选题，本题共8小题，每小题4分，共32分。
1．下列说法中正确的是（ ）
A．元电荷就是质子，带有的正电荷
B．同一个带电的橡胶球有时可以被看作是点电荷，有时不可以被看作是点电荷
C．物体所带的电荷量可以是任意值
D．摩擦起电，是因为摩擦创造了新的电荷
2．如图所示，放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A、B，A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止。若筒壁竖直，A的电量保持不变，B由于漏电而下降少许后重新平衡，下列说法中正确的是（ ）
A．小球A对筒底的压力变小 B．小球A、B间的库仑力不变
C．小球A、B间的库仑力变小 D．小球B对筒壁的压力变大
3．两极板水平放置的平行板电容器间形成匀强电场，不计重力的三个相同的带电粒子M、N、P，从同一位置O同时垂直于电场方向射入平行板电容器的匀强电场，它们的轨迹如图所示，其中N恰好飞出电场，不考虑带电粒子间的相互作用，下列判断正确的是（ ）
A．三个粒子进入电场中时，M的加速度最大，P的加速度最小
B．N和P两个粒子同时飞离电场
C．从同一位置O进入电场时，P的速度最大，M的速度最小
D．在电场中运动过程中，M的动能增加量最小，P的动能增加量最大
4．如图所示，实线为某一点电荷所形成的一簇电场线，a、b、c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹，其中虚线b为一垂直电场线的圆弧，，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力及相互作用力。以下说法正确的是（ ）
A．由于，故
B．a对应粒子的速度在减小，电势能在增大
C．b、c对应粒子的动能都在增大，电势能都在减小
D．a对应粒子的加速度越来越小，c对应粒子的加速度越来越大，b对应粒子的加速度大小不变
5．如图所示，正方形ABCD的边长为a，在A、C两个顶点上各固定一个电荷量为＋Q（）的正点电荷，在B点上固定一个电荷量为-2Q的负点电荷，已知静电力常量为k，则正方形中心点O处的电场强度大小为（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，A、B为两块平行带电金属板，A带负电，B带正电且与大地相接，两板间P点处固定一负电荷，设此时两极板间的电势差为U，P点场强大小为E，电势为，负电荷的电势能为，现将A、B两板水平错开一段距离（两板间距不变），下列说法中正确的是（ ）
A．U变大，E变小 B．U变小，变小
C．变小，变大 D．变大，变小
7．真空中M、N两点分别放置等量异种电荷，如图所示，O为MN连续的中点，abcd为正方形的四个顶点，正方形的中心与O点重合，且连续MN与正方形共面，ab边与MN平行，则下列说法正确的是（ ）
A．a、b两点的电场强度大小相等，方向相同
B．a、c两点的电场强度大小相等，方向不同
C．将某个正电荷从a点沿ad直线移到d点的过程中电势能先增大后减小
D．将某个正电荷从a点移动c点电场力做功大于从a点移到b点电场力做功
8．如图，带正电，质量为1kg的物块A（可视为质点）放在水平桌面上，处在水平向右的匀强电场中，，从O点开始，物块与桌面的动摩擦因数μ随x的变化如图所示，取O点电势为零（g取10N/kg）则（ ）
A．物块的最小电势能为-16J B．物块向右运动的最大位移为2m
C．物块的最大加速度为 D．物块受地面的最大摩擦力为4N
二、多项选择题，本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．如图所示，A、B、C是位于匀强电场中某直角三角形的三个顶点，，角C为30度。现将电荷量的电荷P从A移动到B，电场力做功；将P从C移动到A，电场力做功，已知B点的电势，则下列说法正确的是
A．电场强度E的方向由A指向C B．电场强度E的方向由A指向B
C．电场强度E的大小为20N/C D．电场强度E的大小为10N/C
10．如图所示为某绝缘空心球的示意图，a、b、c、d、E、F是过球心O的水平截面的圆周上六个点等分点，分别在a、d和b、c固定等量的正负电荷，即和，而AB是球的某一直径且与水平面垂直，设无穷远处为电势零点，则（ ）
A．E、F两点的电场强度相同
B．A、O、B三点的电势分别记为、、，则
C．将一正的试探电荷从A点沿圆弧AEB移到B点的过程中电场力先做正功再做负功
D．若b、c、d处的电荷仍固定不动，将a处的电荷移到O处，则电荷a的电势能将减小
11．在x轴上O、P两点分别放置带电荷量为、的点电荷a、b，取无穷远处电势为零，两点电荷连线上的电势φ随x变化的关系如图所示，，，不计重力，则（ ）
A．a带正电、b带负电，且带电荷量满足
B．一试探电荷仅在电场力作用下沿x轴从B到D，加速度先增大后减小
C．在E点将一正试探电荷释放，试探电荷不能运动到F点
D．在B、C间某点静止释放一负试探电荷，试探电荷能再次回到该点
12．如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B相距为，两板间加有如图（b）所示的电压，质量为m，带电荷量为＋q的粒子（不计重力）被固定在两板的正中间P处，且。下列说法正确的是（ ）
A．时由静止释放该粒子，粒子一定能到达B板
B．时由静止释放该粒子，粒子可能到达B板
C．在和两个时间段内运动的粒子的加速度相同
D．在时间内由静止释放该粒子，粒子一定能到达A板
三、实验题，本大题2小题，每空2分，共16分。
13．某研究性学习小组做“用传感器观察电容器的充电和放电”的实验，把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接。先将开关S拨至1端，电源向电容器充电，然后将开关S拨至2端，电容器放电，与电流传感器相连接的计算机记录这一过程中电流随时间变化的I-t线，如图乙所示。
（1）关于电容器的充、放电，下列说法中正确的是________。（填正确答案标号）
A．电容器充、放电过程中，外电路有电流
B．电容器充、放电过程中，外电路有恒定电流
C．电容器充电过程中，电源提供的电能全部转化为内能
D．电容器放电过程中，电容器中的电场能逐渐减小
（2）在形成电流曲线1的过程中，电容器两极板间的电压________；在形成电流线2的过程中，电容器的电容________。（均选填“逐渐增大”“不变”或“逐渐减小”）
（3）曲线1与横轴所围面积________（选填“大于”“等于”或“小于”）曲线2与横轴所围面积。
14．密立根用如图所示的实验装置来测定很小的带电油滴所带的电荷量。油滴从喷雾器喷出时由于摩擦而带电，落入两块相互平行的极板M、N之间（M板带正电、N板带负电），透过显微镜寻找那些刚好悬浮在极板间的油滴。根据观测数据算出油滴的质量，再根据油滴悬浮时受到的电场力和重力平衡，可计算出油滴所带的电荷量。
（1）若P为从显微镜中观察到的悬浮油滴，则可推知P带________电荷。（选填“正”或“负”）
（2）已知极板M、N之间的距离为d，电压为U，则两板之间的电场强度E的大小为________。
（3）油滴P可视为球体，并测得其半径为R，已知油的密度为ρ，重力加速度为g，极板M、N之间的距离为d，电压为U，则该油滴的电荷量q＝________。（提示：球的体积公式）
（4）若在实验中观察到某一个带负电的油滴向下加速运动。在该油滴向下运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电场力做负功 B．重力和电场力的合力做正功
C．电势能逐渐增大 D．重力势能的减少量小于动能的增加量
四、计算题，本大题3小题，共36分，要求写出必要的文字说明、主要的计算步骤和明确的答案。
15．（8分）将带电量为的点电荷，从无穷远处移到静电场中P点，克服电场力做的功为；从P点再移到静电场中的Q点，电场力做的功，设无穷远处电势为零。则求：
（1）P点的电势；
（2）P、Q间的电势差以及Q的电势。
16．（12分）如图所示，粗糙水平轨道与半径为R的竖直光滑、绝缘的半圆轨道在B点平滑连接，过半圆轨道圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右范围足够大的匀强电场，质量为m带电荷量为＋q的小滑块从水平轨道上A点由静止释放，运动过程中电荷量保持不变，已知A、B间距离为4R，滑块与轨道间动摩擦因数为，重力加速度为g．求：
（1）小滑块运动到B点时的速度大小；
（2）小滑块在圆弧轨道上运动时，小滑块对半圆轨道的最大压力．
17．（16分）如图所示，相距2L的竖直直线AB、CD间有两个有界匀强电场，水平直线MN分别与直线AB、CD相交于M、N两点，直线MN下方的电场方向竖直向上，大小，直线MN上方的电场方向竖直向下，大小为未知。Q点在直线AB上，且与M点的距离为L。一粒子从Q点以初速度沿水平方向射入下方电场，经MN上的P点进入上方电场，然后从CD边上的F点水平射出。已知F点到N点的距离为，粒子质量为m、电荷量为＋q，不计粒子重力。求：
（1）粒子从Q点到P点运动的时间；
（2）MN上方的电场强度的大小；
（3）若MQ间连续分布着上述粒子，粒子均以速度沿水平方向射入下方电场，不计粒子间相互作用。求沿水平方向射出CD的粒子，在MQ上的入射点到M点的距离y。
参考答案
1．答案：B
解析：A．元电荷是电荷量的最小单位，不是质子，所以A选项错误；B．点电荷为理想化模型，当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作点电荷，因此同一个带电的橡胶球有时可以被看作是点电荷，有时不可以被看作是点电荷，所以B选项正确；C．物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍，所以C选项错误；D．摩擦起电的实质是电子的转移，而不是创造电荷，所以D选项错误。
2．答案：D
解析：A．以整体为研究对像可知，筒底对A球的支持力大小等于A、B两球的重力，由牛顿第三定律可知A对筒底的压力也等于A、B两球的重力，小球A对筒底的压力不变，A错误；
BC．小球A、B间的库仑力，θ角变大，csθ变小，库仑力F变大，BC错误；
D．隔离B球受力如图所示，根据受力平衡有，B．由于漏电而下降少许重新平衡，θ角变大，因此筒壁给球B的支持力增大，根据作用力与反作用力可知B球对筒壁的压力变大，D正确；故选D。
3．答案：C
解析：三个粒子相同，故进入电场后，受到的静电力相等，即加速度相等，选项A错误；在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，偏移量，所以，选项B错误；粒子在水平方向上做匀速直线运动，故有，因为，，所以有，选项C正确；根据动能定理有，知P的动能增加量最小，M、N的动能增加量相同，选项D错误．
4．答案：D
解析：根据公式，又因为，且A、B间电场强度较小，，A错误；a对应粒子，静电力做正功，动能在增大，电势能在减小，B错误；b对应粒子，做圆周运动，静电力不做功，动能和电势能均不变，C错误；a对应粒子，电场强度逐渐减小，静电力减小，加速度减小，c对应粒子，电场强度逐渐增大，静电力增大，加速度增大，b对应粒子，电场强度大小不变，静电力大小不变，加速度大小不变，D正确。
5．答案：B
解析：根据对称性可知，A、C处点电荷在O点处产生的合场强为零，则正方形中心点O处的电场强度大小等于B处点电荷在O点处产生的场强大小，为，故选B
6．答案：C
解析：根据，，将A、B两板水平错开一段距离，则极板正对面积S减小，电容C减小，由于电荷量不变Q，则两极板间的电势差U变大，根据，可知板间场强E变大，则P点与B板间的电势差变大，由于B板接地电势不变，且B带正电，所以P点电势变小，根据，由于电荷带负电，所以负电荷的电势能变大。故选C。
7．答案：C
解析：
8．答案：A
解析：A．O点物块加速度最大，根据牛顿第二定律可得C错误；B．由题知设A向右移动x后速度为零，根据动能定理有此处fx前面的是因为摩擦力是变力，其做功可以用平力，可得B错误：A．位移最大时，物块的电势能最小，此过程电场力做功则电势能减小16J，由于则电势能为-16J，故C正确；D．滑动摩擦力位移最大时，滑动摩擦力最大后变为静摩擦力，大小等于物块受地面的最大摩擦力为8N，D错误。
9．答案：AC
解析：电荷P从A移动到B，电场力做功为可得可得将P从C移动到A，电场力做功可得可得过B点做AC的垂线，交于D点，如图所示
根据几何关系可得则有可得可知BD为等势线，则电场方向由A指向C，大小为故选AC．
10．答案：AD
解析：A．画出在abcd四点的电荷在EF两点的场强方向如图，由图可知，E、F两点的电场强度相同，选项A正确；
B．由等量异种电荷周围的电势分布可知，A、O、B三点在等量异种电荷的连线的中垂面上，则各点电势均为零，即，选项B错误；
C．将一正的试探电荷从A点沿圆弧AEB移到B点的过程中，电势先升高后降低，则正电荷的电势能先增加后减小，则电场力先做负功再做正功，选项C错误；
D．若b、c、d处的电荷仍固定不动，将a处的电荷移到O处，因b处的电荷在Oa两点的电势相等，则b处的电荷使a处的电荷移到O处引起的电势能不变，则主要考虑dc两处的电荷对电荷a的影响，在a处时，dc两处的电荷在a点的电势为正，则电荷a的电势能为正，到O处时dc两处的电荷在O点的电势为零，则电荷a在O点的电势能为零，可知将a处的电荷移到O处电荷a的电势能将减小，选项D正确。
故选AD。
11．答案：AD
解析：根据图像可知，越靠近O处电势越高，越靠近P处电势越低，则a带正电、b带负电；φ-x图像中，图线切线斜率的绝对值表示场强大小，C为极值点，斜率为0，场强为0，有，又，解得，A正确。从B到D图像切线斜率的绝对值先减小后增大再减小，试探电荷所受的电场力的大小先减小后增大再减小，则加速度也先减小后增大再减小，B错误。在E点将一正试探电荷释放，从E到F，试探电荷所受的电场力方向一直向右，能运动到F点，C错误。从B点到C点，电势增大，所以B、C间电场方向向左，负试探电荷释放后所受电场力向右，做加速运动；过C点后，电势减小，电场方向向右，负试探电荷做减速运动，运动到与释放点电势相等的位置时，根据能量守恒可知，试探电荷动能为0，之后会反向运动，回到释放点时速度仍为零，D正确。
12．答案：AD
解析：时由静止释放该粒子，由题图（b）可知粒子在时间内向右做初速度为零的匀加速直线运动，在时间内做匀减速直线运动，仍向右，在T时刻速度减为零，在时间内继续向右做初速度为零的匀加速直线运动，然后时间内向右做匀减速直线运动，如此周期性运动，粒子一直向右运动，一定能到达B板，A正确；在时由静止释放该粒子，由题图（b）可知，粒子在时间内向右做初速度为零的匀加速直线运动，在时间内向右做匀减速直线运动，在时刻速度减为零，在时间内开始向左做初速度为零的匀加速直线运动，时间内向左做匀减速直线运动，末速度为零，如此周期性运动，粒子在时间内一直向右运动，在此段时间内的位移为，而，即，所以粒子不能到达B板，B错误；在和两个时间段内运动的粒子的加速度大小相等，但方向相反，加速度不同，C错误；在时间内释放该粒子，则粒子先向右做加速运动，后向右做减速运动，再反向向左做加速运动，然后做减速运动，经过一个周期之后会有向左的位移，故粒子最后能到达A板，D正确。
13．答案：（1）AD （2）逐渐增大；不变 （3）等于
解析：（1）AB．由I-t图象可知，电容器充、放电过程中，外电路中有电流，电流不断变化，A正确，B错误；
C．电容器充电过程中，电源提供的电能一部分转化为内能，一部分转化为电容器的电场能，C错误；
D．电容器放电过程中，电容器中的电场能逐渐减小，D正确；
故选AD；
（2）在形成电流曲线1的过程中，电容器充电，电容器两极板间的电压逐渐增大；电容器的电容不随电压及电荷量的变化而变化，在形成电流线2的过程中，电容器的电容不变；
（3）根据，可知图象与坐标轴围成的面积等于电容器充电或放电电量，电容器充电的电量等于放电的电量，故曲线1与横轴所围面积等于曲线2与横轴所围面积。
14．答案：（1）负 （2） （3） （4）ABC
解析：（1）油滴受到向上的电场力，而M板带正电，则P带负电。
（2）两板之间的电场强度
（3）油滴P悬浮，则油滴P受到的重力和电场力平衡即：而： 联立以上各式，可得：
（4）带负电的油滴受到向上的电场力，油滴向下做加速运动，则电场力做负功，电势能变大，选项A、C正确；油滴向下做加速运动，则合力做正功，选项B正确；根据能量关系可知，重力势能的减少量等于电势能与动能的增加量之和，则重力势能的减少量大于动能的增加量，选项D错误。
15．-200v、-50v、-150v
16．答案：（1）（共3分） （2）（共9分）
解析：（1）小滑块从A点运动到B点，由动能定理得
，
解得．
（2）将电场力和重力的合力等效为重力G′，与竖直方向的夹角为α，在“等效最低点”对轨道的压力最大。
则，
，
从B点到“等效最低点”过程：
，由以上各式解得：，
由牛顿第三定律得轨道最大压力为：．
17．（1）（4分） （2）（6分） （3）（）（6分）
解析：（1）粒子从Q点到P点竖直方向上做匀加速直线运动，根据
得运动的时间
（2）粒子从CD边上的F点水平射出，则竖直方向速度为0，竖直方向上在下方电场做匀加速直线运动，在上方电场做匀减速直线运动，设粒子从Q到P的竖直速度大小为，在下方电场有
在上方电场加速度大小为a′，有
联立得MN上方的电场强度
（3）设粒子到M点的距离为y，在下方电场中运动时间为，在上方电场中运动时间为，若水平射入，水平射出，有得
粒子可能经过n次循环到达边界CD，故
（）
解得（）
竖直方向有 联立解得（）
一、单选题，本题共8小题，每小题4分，共32分。
1．下列说法中正确的是（ ）
A．元电荷就是质子，带有的正电荷
B．同一个带电的橡胶球有时可以被看作是点电荷，有时不可以被看作是点电荷
C．物体所带的电荷量可以是任意值
D．摩擦起电，是因为摩擦创造了新的电荷
2．如图所示，放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A、B，A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止。若筒壁竖直，A的电量保持不变，B由于漏电而下降少许后重新平衡，下列说法中正确的是（ ）
A．小球A对筒底的压力变小 B．小球A、B间的库仑力不变
C．小球A、B间的库仑力变小 D．小球B对筒壁的压力变大
3．两极板水平放置的平行板电容器间形成匀强电场，不计重力的三个相同的带电粒子M、N、P，从同一位置O同时垂直于电场方向射入平行板电容器的匀强电场，它们的轨迹如图所示，其中N恰好飞出电场，不考虑带电粒子间的相互作用，下列判断正确的是（ ）
A．三个粒子进入电场中时，M的加速度最大，P的加速度最小
B．N和P两个粒子同时飞离电场
C．从同一位置O进入电场时，P的速度最大，M的速度最小
D．在电场中运动过程中，M的动能增加量最小，P的动能增加量最大
4．如图所示，实线为某一点电荷所形成的一簇电场线，a、b、c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹，其中虚线b为一垂直电场线的圆弧，，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力及相互作用力。以下说法正确的是（ ）
A．由于，故
B．a对应粒子的速度在减小，电势能在增大
C．b、c对应粒子的动能都在增大，电势能都在减小
D．a对应粒子的加速度越来越小，c对应粒子的加速度越来越大，b对应粒子的加速度大小不变
5．如图所示，正方形ABCD的边长为a，在A、C两个顶点上各固定一个电荷量为＋Q（）的正点电荷，在B点上固定一个电荷量为-2Q的负点电荷，已知静电力常量为k，则正方形中心点O处的电场强度大小为（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，A、B为两块平行带电金属板，A带负电，B带正电且与大地相接，两板间P点处固定一负电荷，设此时两极板间的电势差为U，P点场强大小为E，电势为，负电荷的电势能为，现将A、B两板水平错开一段距离（两板间距不变），下列说法中正确的是（ ）
A．U变大，E变小 B．U变小，变小
C．变小，变大 D．变大，变小
7．真空中M、N两点分别放置等量异种电荷，如图所示，O为MN连续的中点，abcd为正方形的四个顶点，正方形的中心与O点重合，且连续MN与正方形共面，ab边与MN平行，则下列说法正确的是（ ）
A．a、b两点的电场强度大小相等，方向相同
B．a、c两点的电场强度大小相等，方向不同
C．将某个正电荷从a点沿ad直线移到d点的过程中电势能先增大后减小
D．将某个正电荷从a点移动c点电场力做功大于从a点移到b点电场力做功
8．如图，带正电，质量为1kg的物块A（可视为质点）放在水平桌面上，处在水平向右的匀强电场中，，从O点开始，物块与桌面的动摩擦因数μ随x的变化如图所示，取O点电势为零（g取10N/kg）则（ ）
A．物块的最小电势能为-16J B．物块向右运动的最大位移为2m
C．物块的最大加速度为 D．物块受地面的最大摩擦力为4N
二、多项选择题，本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．如图所示，A、B、C是位于匀强电场中某直角三角形的三个顶点，，角C为30度。现将电荷量的电荷P从A移动到B，电场力做功；将P从C移动到A，电场力做功，已知B点的电势，则下列说法正确的是
A．电场强度E的方向由A指向C B．电场强度E的方向由A指向B
C．电场强度E的大小为20N/C D．电场强度E的大小为10N/C
10．如图所示为某绝缘空心球的示意图，a、b、c、d、E、F是过球心O的水平截面的圆周上六个点等分点，分别在a、d和b、c固定等量的正负电荷，即和，而AB是球的某一直径且与水平面垂直，设无穷远处为电势零点，则（ ）
A．E、F两点的电场强度相同
B．A、O、B三点的电势分别记为、、，则
C．将一正的试探电荷从A点沿圆弧AEB移到B点的过程中电场力先做正功再做负功
D．若b、c、d处的电荷仍固定不动，将a处的电荷移到O处，则电荷a的电势能将减小
11．在x轴上O、P两点分别放置带电荷量为、的点电荷a、b，取无穷远处电势为零，两点电荷连线上的电势φ随x变化的关系如图所示，，，不计重力，则（ ）
A．a带正电、b带负电，且带电荷量满足
B．一试探电荷仅在电场力作用下沿x轴从B到D，加速度先增大后减小
C．在E点将一正试探电荷释放，试探电荷不能运动到F点
D．在B、C间某点静止释放一负试探电荷，试探电荷能再次回到该点
12．如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B相距为，两板间加有如图（b）所示的电压，质量为m，带电荷量为＋q的粒子（不计重力）被固定在两板的正中间P处，且。下列说法正确的是（ ）
A．时由静止释放该粒子，粒子一定能到达B板
B．时由静止释放该粒子，粒子可能到达B板
C．在和两个时间段内运动的粒子的加速度相同
D．在时间内由静止释放该粒子，粒子一定能到达A板
三、实验题，本大题2小题，每空2分，共16分。
13．某研究性学习小组做“用传感器观察电容器的充电和放电”的实验，把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接。先将开关S拨至1端，电源向电容器充电，然后将开关S拨至2端，电容器放电，与电流传感器相连接的计算机记录这一过程中电流随时间变化的I-t线，如图乙所示。
（1）关于电容器的充、放电，下列说法中正确的是________。（填正确答案标号）
A．电容器充、放电过程中，外电路有电流
B．电容器充、放电过程中，外电路有恒定电流
C．电容器充电过程中，电源提供的电能全部转化为内能
D．电容器放电过程中，电容器中的电场能逐渐减小
（2）在形成电流曲线1的过程中，电容器两极板间的电压________；在形成电流线2的过程中，电容器的电容________。（均选填“逐渐增大”“不变”或“逐渐减小”）
（3）曲线1与横轴所围面积________（选填“大于”“等于”或“小于”）曲线2与横轴所围面积。
14．密立根用如图所示的实验装置来测定很小的带电油滴所带的电荷量。油滴从喷雾器喷出时由于摩擦而带电，落入两块相互平行的极板M、N之间（M板带正电、N板带负电），透过显微镜寻找那些刚好悬浮在极板间的油滴。根据观测数据算出油滴的质量，再根据油滴悬浮时受到的电场力和重力平衡，可计算出油滴所带的电荷量。
（1）若P为从显微镜中观察到的悬浮油滴，则可推知P带________电荷。（选填“正”或“负”）
（2）已知极板M、N之间的距离为d，电压为U，则两板之间的电场强度E的大小为________。
（3）油滴P可视为球体，并测得其半径为R，已知油的密度为ρ，重力加速度为g，极板M、N之间的距离为d，电压为U，则该油滴的电荷量q＝________。（提示：球的体积公式）
（4）若在实验中观察到某一个带负电的油滴向下加速运动。在该油滴向下运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电场力做负功 B．重力和电场力的合力做正功
C．电势能逐渐增大 D．重力势能的减少量小于动能的增加量
四、计算题，本大题3小题，共36分，要求写出必要的文字说明、主要的计算步骤和明确的答案。
15．（8分）将带电量为的点电荷，从无穷远处移到静电场中P点，克服电场力做的功为；从P点再移到静电场中的Q点，电场力做的功，设无穷远处电势为零。则求：
（1）P点的电势；
（2）P、Q间的电势差以及Q的电势。
16．（12分）如图所示，粗糙水平轨道与半径为R的竖直光滑、绝缘的半圆轨道在B点平滑连接，过半圆轨道圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右范围足够大的匀强电场，质量为m带电荷量为＋q的小滑块从水平轨道上A点由静止释放，运动过程中电荷量保持不变，已知A、B间距离为4R，滑块与轨道间动摩擦因数为，重力加速度为g．求：
（1）小滑块运动到B点时的速度大小；
（2）小滑块在圆弧轨道上运动时，小滑块对半圆轨道的最大压力．
17．（16分）如图所示，相距2L的竖直直线AB、CD间有两个有界匀强电场，水平直线MN分别与直线AB、CD相交于M、N两点，直线MN下方的电场方向竖直向上，大小，直线MN上方的电场方向竖直向下，大小为未知。Q点在直线AB上，且与M点的距离为L。一粒子从Q点以初速度沿水平方向射入下方电场，经MN上的P点进入上方电场，然后从CD边上的F点水平射出。已知F点到N点的距离为，粒子质量为m、电荷量为＋q，不计粒子重力。求：
（1）粒子从Q点到P点运动的时间；
（2）MN上方的电场强度的大小；
（3）若MQ间连续分布着上述粒子，粒子均以速度沿水平方向射入下方电场，不计粒子间相互作用。求沿水平方向射出CD的粒子，在MQ上的入射点到M点的距离y。
参考答案
1．答案：B
解析：A．元电荷是电荷量的最小单位，不是质子，所以A选项错误；B．点电荷为理想化模型，当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作点电荷，因此同一个带电的橡胶球有时可以被看作是点电荷，有时不可以被看作是点电荷，所以B选项正确；C．物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍，所以C选项错误；D．摩擦起电的实质是电子的转移，而不是创造电荷，所以D选项错误。
2．答案：D
解析：A．以整体为研究对像可知，筒底对A球的支持力大小等于A、B两球的重力，由牛顿第三定律可知A对筒底的压力也等于A、B两球的重力，小球A对筒底的压力不变，A错误；
BC．小球A、B间的库仑力，θ角变大，csθ变小，库仑力F变大，BC错误；
D．隔离B球受力如图所示，根据受力平衡有，B．由于漏电而下降少许重新平衡，θ角变大，因此筒壁给球B的支持力增大，根据作用力与反作用力可知B球对筒壁的压力变大，D正确；故选D。
3．答案：C
解析：三个粒子相同，故进入电场后，受到的静电力相等，即加速度相等，选项A错误；在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，偏移量，所以，选项B错误；粒子在水平方向上做匀速直线运动，故有，因为，，所以有，选项C正确；根据动能定理有，知P的动能增加量最小，M、N的动能增加量相同，选项D错误．
4．答案：D
解析：根据公式，又因为，且A、B间电场强度较小，，A错误；a对应粒子，静电力做正功，动能在增大，电势能在减小，B错误；b对应粒子，做圆周运动，静电力不做功，动能和电势能均不变，C错误；a对应粒子，电场强度逐渐减小，静电力减小，加速度减小，c对应粒子，电场强度逐渐增大，静电力增大，加速度增大，b对应粒子，电场强度大小不变，静电力大小不变，加速度大小不变，D正确。
5．答案：B
解析：根据对称性可知，A、C处点电荷在O点处产生的合场强为零，则正方形中心点O处的电场强度大小等于B处点电荷在O点处产生的场强大小，为，故选B
6．答案：C
解析：根据，，将A、B两板水平错开一段距离，则极板正对面积S减小，电容C减小，由于电荷量不变Q，则两极板间的电势差U变大，根据，可知板间场强E变大，则P点与B板间的电势差变大，由于B板接地电势不变，且B带正电，所以P点电势变小，根据，由于电荷带负电，所以负电荷的电势能变大。故选C。
7．答案：C
解析：
8．答案：A
解析：A．O点物块加速度最大，根据牛顿第二定律可得C错误；B．由题知设A向右移动x后速度为零，根据动能定理有此处fx前面的是因为摩擦力是变力，其做功可以用平力，可得B错误：A．位移最大时，物块的电势能最小，此过程电场力做功则电势能减小16J，由于则电势能为-16J，故C正确；D．滑动摩擦力位移最大时，滑动摩擦力最大后变为静摩擦力，大小等于物块受地面的最大摩擦力为8N，D错误。
9．答案：AC
解析：电荷P从A移动到B，电场力做功为可得可得将P从C移动到A，电场力做功可得可得过B点做AC的垂线，交于D点，如图所示
根据几何关系可得则有可得可知BD为等势线，则电场方向由A指向C，大小为故选AC．
10．答案：AD
解析：A．画出在abcd四点的电荷在EF两点的场强方向如图，由图可知，E、F两点的电场强度相同，选项A正确；
B．由等量异种电荷周围的电势分布可知，A、O、B三点在等量异种电荷的连线的中垂面上，则各点电势均为零，即，选项B错误；
C．将一正的试探电荷从A点沿圆弧AEB移到B点的过程中，电势先升高后降低，则正电荷的电势能先增加后减小，则电场力先做负功再做正功，选项C错误；
D．若b、c、d处的电荷仍固定不动，将a处的电荷移到O处，因b处的电荷在Oa两点的电势相等，则b处的电荷使a处的电荷移到O处引起的电势能不变，则主要考虑dc两处的电荷对电荷a的影响，在a处时，dc两处的电荷在a点的电势为正，则电荷a的电势能为正，到O处时dc两处的电荷在O点的电势为零，则电荷a在O点的电势能为零，可知将a处的电荷移到O处电荷a的电势能将减小，选项D正确。
故选AD。
11．答案：AD
解析：根据图像可知，越靠近O处电势越高，越靠近P处电势越低，则a带正电、b带负电；φ-x图像中，图线切线斜率的绝对值表示场强大小，C为极值点，斜率为0，场强为0，有，又，解得，A正确。从B到D图像切线斜率的绝对值先减小后增大再减小，试探电荷所受的电场力的大小先减小后增大再减小，则加速度也先减小后增大再减小，B错误。在E点将一正试探电荷释放，从E到F，试探电荷所受的电场力方向一直向右，能运动到F点，C错误。从B点到C点，电势增大，所以B、C间电场方向向左，负试探电荷释放后所受电场力向右，做加速运动；过C点后，电势减小，电场方向向右，负试探电荷做减速运动，运动到与释放点电势相等的位置时，根据能量守恒可知，试探电荷动能为0，之后会反向运动，回到释放点时速度仍为零，D正确。
12．答案：AD
解析：时由静止释放该粒子，由题图（b）可知粒子在时间内向右做初速度为零的匀加速直线运动，在时间内做匀减速直线运动，仍向右，在T时刻速度减为零，在时间内继续向右做初速度为零的匀加速直线运动，然后时间内向右做匀减速直线运动，如此周期性运动，粒子一直向右运动，一定能到达B板，A正确；在时由静止释放该粒子，由题图（b）可知，粒子在时间内向右做初速度为零的匀加速直线运动，在时间内向右做匀减速直线运动，在时刻速度减为零，在时间内开始向左做初速度为零的匀加速直线运动，时间内向左做匀减速直线运动，末速度为零，如此周期性运动，粒子在时间内一直向右运动，在此段时间内的位移为，而，即，所以粒子不能到达B板，B错误；在和两个时间段内运动的粒子的加速度大小相等，但方向相反，加速度不同，C错误；在时间内释放该粒子，则粒子先向右做加速运动，后向右做减速运动，再反向向左做加速运动，然后做减速运动，经过一个周期之后会有向左的位移，故粒子最后能到达A板，D正确。
13．答案：（1）AD （2）逐渐增大；不变 （3）等于
解析：（1）AB．由I-t图象可知，电容器充、放电过程中，外电路中有电流，电流不断变化，A正确，B错误；
C．电容器充电过程中，电源提供的电能一部分转化为内能，一部分转化为电容器的电场能，C错误；
D．电容器放电过程中，电容器中的电场能逐渐减小，D正确；
故选AD；
（2）在形成电流曲线1的过程中，电容器充电，电容器两极板间的电压逐渐增大；电容器的电容不随电压及电荷量的变化而变化，在形成电流线2的过程中，电容器的电容不变；
（3）根据，可知图象与坐标轴围成的面积等于电容器充电或放电电量，电容器充电的电量等于放电的电量，故曲线1与横轴所围面积等于曲线2与横轴所围面积。
14．答案：（1）负 （2） （3） （4）ABC
解析：（1）油滴受到向上的电场力，而M板带正电，则P带负电。
（2）两板之间的电场强度
（3）油滴P悬浮，则油滴P受到的重力和电场力平衡即：而： 联立以上各式，可得：
（4）带负电的油滴受到向上的电场力，油滴向下做加速运动，则电场力做负功，电势能变大，选项A、C正确；油滴向下做加速运动，则合力做正功，选项B正确；根据能量关系可知，重力势能的减少量等于电势能与动能的增加量之和，则重力势能的减少量大于动能的增加量，选项D错误。
15．-200v、-50v、-150v
16．答案：（1）（共3分） （2）（共9分）
解析：（1）小滑块从A点运动到B点，由动能定理得
，
解得．
（2）将电场力和重力的合力等效为重力G′，与竖直方向的夹角为α，在“等效最低点”对轨道的压力最大。
则，
，
从B点到“等效最低点”过程：
，由以上各式解得：，
由牛顿第三定律得轨道最大压力为：．
17．（1）（4分） （2）（6分） （3）（）（6分）
解析：（1）粒子从Q点到P点竖直方向上做匀加速直线运动，根据
得运动的时间
（2）粒子从CD边上的F点水平射出，则竖直方向速度为0，竖直方向上在下方电场做匀加速直线运动，在上方电场做匀减速直线运动，设粒子从Q到P的竖直速度大小为，在下方电场有
在上方电场加速度大小为a′，有
联立得MN上方的电场强度
（3）设粒子到M点的距离为y，在下方电场中运动时间为，在上方电场中运动时间为，若水平射入，水平射出，有得
粒子可能经过n次循环到达边界CD，故
（）
解得（）
竖直方向有 联立解得（）
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