考点4 万有引力与航天—高考物理一轮复习考点创新题训练

这是一份考点4 万有引力与航天—高考物理一轮复习考点创新题训练，共12页。

A.B.C.D.
2.2023年11月28日，中国载人航天工程办公室发布了神舟十六号飞行乘组返回地面前手持高清相机通过飞船绕飞拍摄的空间站组合体全景照片。若在拍这张照片的时候神舟十六号和空间站组合体在各自圆轨上运行，则下列说法中正确的是( )
A.神舟十六号从组合体上分离后要加速才能到达图中拍照时所在位置的轨道
B.拍此照片时神舟十六号的加速度大于空间站组合体的加速度
C.拍此照片时神舟十六号的运行速度大于空间站组合体的运行速度
D.神舟十六号完成拍照返回地面时要先加速才能进入到返回轨道
3.北斗导航系统由地面控制系统、空间卫星星座和地面用户设备三部分组成，其中空间卫星星座由地球静止轨道（GEO）卫星、倾斜地球同步轨道（IGSO）卫星和中圆地球轨道（MEO）卫星组成，不同于其他全球卫星导航系统，北斗导航系统首创了三种不同轨道混合的星座设计，如图所示。已知地球的质量为M，半径为R，自转周期为T，引力常量为G，下列说法正确的是( )
A.轨道2为MEO卫星的轨道
B.IGSO卫星与MEO卫星的周期都是T
C.MEO卫星与GEO卫星距地面的高度相同
D.GEO卫星距地面的高度为
4.2023年9月21日我国神舟十六号航天员在天宫空间站进行第四次“天宫课堂”授课。若天宫空间站运行轨道视为圆轨道，天宫空间站距地面高度为地球半径的k倍，绕地球飞行相对地心转过θ角所用时间是t，引力常量为G。则地球的密度表达式为( )
A.B.C.D.
5.如图所示，太阳系中的冥王星及其卫星卡戎组成的系统可视为双星系统，二者绕O点（未画出）做匀速圆周运动。冥王星与卡戎的质量之比约为8:1，半径之比约为2:1，二者中心间的平均距离大约为2万千米，绕转周期大约6.4个地球日。非常神奇的是，冥王星与卡戎还处于“双重潮汐锁定”状态，即二者在绕转过程中一直以相同的一面朝向对方。冥王星与卡戎都视为质量分布均匀的球体，则( )
A.冥王星中心到O点的距离约为1.8万千米
B.冥王星和卡戎的第一宇宙速度之比约为2:1
C.冥王星和卡戎表面的重力加速度之比约为4:1
D.冥王星和卡戎的同步卫星轨道半径之比约为
6.1994年发生了苏梅克-列维9号彗星与木星相撞事件，由于强大的引力潮汐效应，相撞前彗星被撕裂为二十几块。如图所示的简化模型能解释引力潮汐效应。质量分布均匀的球状行星半径为R、密度为ρ，两质量均为m的球体可视为质点，固定在长为L的轻质细杆两端。两球体在行星引力作用下自由下落，杆一直沿竖直方向。某时刻下端球体与行星表面间距离为h。忽略两球间的万有引力。关于杆上张力F随上述中的一个物理量变化的情况，下列说法正确的是( )
A.L越大，F越小B.ρ越大，F越小C.m越大，F越小D.h越大，F越小
7.2023年7月10日，经国际天文学联合会小行星命名委员会批准，中国科学院紫金山天文台发现的、国际编号为381323号的小行星被命名为“樊锦诗星”。如图所示，“樊锦诗星”绕日运行的椭圆轨道面与地球绕日运行的圆轨道面间的夹角为20.11度，轨道半长轴为3.18天文单位（日地距离为1天文单位），远日点到太阳中心的距离为4.86天文单位。则( )
A.“樊锦诗星”绕太阳一圈大约需要2.15年
B.“樊锦诗星”在远日点的速度大于地球的公转速度
C.“樊锦诗星”在远、近日点的速度大小之比为
D.“樊锦诗星”在近日点的加速度大小与地球的加速度大小之比为
8.2023年8月3日，我国成功将风云三号06星送入预定轨道。如图所示，风云三号06星是一颗上午轨道气象卫星，运行周期约为1.7 h，与风云三号04、05星组网后，我国成为全球唯一拥有三台组网微波成像仪的国家。假设某时刻风云三号06星正好经过北京正上方，下列说法正确的是( )
A.地球同步卫星的线速度大于风云三号06星的线速度
B.风云三号06星的向心加速度小于赤道上物体随地球自转的向心加速度
C.地球同步卫星的轨道半径约为风云三号06星轨道半径的6倍
D.从该时刻到风云三号06星下一次经过北京正上方需要34 h
9.如图所示，低轨道卫星A与高轨道卫星B均在赤道正上方自西向东绕地球做匀速圆周运动，卫星A的轨道半径为，卫星B的运动周期为T，卫星B对地球的观测张角为θ，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，则( )
A.AB与OB的夹角最大值为
B.地球的质量
C.若卫星A对地球的观测张角为α，则卫星A与B不能通信的最长时间间隔
D.若想在卫星A的轨道上布置三颗卫星使其能覆盖地球全况，则该卫星运转周期不能小于
10.如图所示，在某处宇宙空间中有两个间距为的天体A、B构成双星系统。已知天体B的质量为M，处在A、B连线延长线上到天体B距离为的小天体，能随该系统以相同角速度做匀速圆周运动，引力常量为G，不考虑其他天体的影响，忽略小天体对双星系统运动的影响，则两天体的绕行周期为( )
A.B.C.D.
11.某校天文小组通过望远镜观察木星周围的两颗卫星a、b，记录了不同时刻t两卫星的位置变化如图甲。现以木星中心为原点，测量图甲中两卫星到木星中心的距离x，以木星的左侧为正方向，绘出图像如图乙。已知两卫星绕木星近似做圆周运动，忽略在观测时间内观察者和木星的相对位置变化，由此可知( )
A.a公转周期为B.b公转周期为
C.a公转的角速度比b的小D.a公转的线速度比b的大
12.毁神星是一颗近地小行星，天文学家曾预测其有较大几率撞击地球，但随着其运行轨道的确定，此种可能性已被排除。如图所示，毁神星的轨道近日点A距太阳约0.74天文单位，远日点B距太阳约1.10天文单位，已知日地距离为1天文单位，金星的圆轨道近似与毁神星的轨道在A点相切，仅考虑太阳的引力，金星和地球的公转方向相同，则( )
A.毁神星的公转周期为年
B.毁神星在A点的速度小于地球的公转速度
C.在A点，毁神星的向心加速度大于金星的加速度
D.根据题述能计算出金星和地球连续两次相距最近的时间间隔
13.2023年12月15日21时41分，我国在文昌航天发射场使用长征五号遥六运载火箭，成功将遥感四十一号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。若目前使用至少三颗位于同一轨道的遥感卫星对赤道进行实时的扫描，为满足精度还需尽量靠近地表。已知地球同步卫星的轨道半径大约为地球半径的6.6倍，则下列说法正确的是( )
A.这种遥感卫星的轨道高度约等于地球半径
B.若其他两颗卫星故障，另一颗至少约4 h才能对赤道处地面完成一次扫描
C.这种遥感卫星的运行速度在第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
D.这种遥感卫星完成此处任务后沿椭圆轨道变轨到同步卫星轨道上需要约6.3 h
14.2023年11月3日发生木星冲日现象，即太阳、地球与木星在同一直线上，此时地球离木星最近。之前三次出现木星冲日的时间分别是2022年9月26日、2021年8月20日、2020年7月14日。设地球与木星均绕太阳做匀速圆周运动，地球绕太阳公转一周的时间为一年，地球的轨道半径r约为，引力常量为G。根据题中信息可以估算的物理量是( )
A.太阳的质量B.太阳的密度
C.木星的公转周期D.木星受到的万有引力大小
15.如图所示是五大外海王星天体绕太阳的运行轨道，表中是天体运行的一些数据，日地距离为1天文单位（AU）。若仅考虑太阳的引力作用，则( )
A.天体C与天体D的运行周期的比值为
B.天体A与天体E在图中X点处的加速度相同
C.天体C、D、E的周期关系为
D.天体C、D、E在近日点加速度的大小关系为
答案以及解析
1.答案：A
解析：在南北两极的重力加速度，根据而
解得
地球赤道上的物体所受的重力等于物体所受的万有引力与向心力的差值，即
而向心加速度
整理得
由题可得
由于地球的密度不变而自转角速度变为原来的2倍，因此
因此赤道上的物体重力加速度变为，故选A。
2.答案：A
解析：由图可判断出，神舟十六号从组合体上分离后是到达空间站的上方拍照，所以要加速才能升高轨道到达图中拍照时所在位置的轨道，所以A正确；轨道变高了，由知拍此照片时神舟十六号的加速度小于空间站组合体的加速度，B错误；轨道变高后，由知，拍此照片时神舟十六号的运行速度小于空间站组合体的运行速度，C错误；神舟十六号完成拍照返回地面时要先减速才能降低轨道，进入到返回轨道，D错误。
3.答案：D
解析：地球静止轨道（GEO）卫星的轨道平面与赤道平面重合，对应题图中的轨道1，倾斜地球同步轨道（IGSO）卫星与地球静止轨道（GEO）卫星都是同步卫星，周期相同均为T，轨道半径相同，距地面的高度相同，因此IGSO对应题图中的轨道2，MEO对应题图中的轨道3，故MEO卫星距地面的高度与IGSO卫星、GEO卫星距地面的高度不同，A、B、C错误；根据万有引力定律，解得，D正确。
4.答案：B
解析：由题意可知天宫空间站运动的角速度为，根据，设地球半径为R，又，地球的质量，联立解得地球的密度，B正确，ACD错误。
5.答案：B
解析：第一步：根据万有引力提供向心力判断轨道半径
设冥王星与卡戎的质量分别为，轨道半径分别为，由万有引力定律，对冥王星有，对卡戎有，可得，其中，可得万千米，A错误。
第二步：计算两星球的第一宇宙速度之比和表面重力加速度之比
第一宇宙速度等于贴近星球表面绕转卫星的运行速度，设冥王星与卡戎的半径分别为，对冥王星的贴近表面运行卫星，有，可得，对卡戎的贴近表面运行卫星，有，可得，冥王星和卡戎的第一宇宙速度之比为，冥王星和卡戎表面的重力加速度之比为，B正确，C错误。
第三步：计算两星球的同步卫星的轨道半径之比
两星球在绕转过程中一直以相同的一面朝向对方，说明二者的自转周期等于绕转周期，即两星球的自转周期相同，有，可得冥王星和卡戎的同步卫星轨道半径之比为，D错误。
6.答案：D
解析：设行星质量为M，有，对下端球体有，对上端球体有，得。可知L越大，F越大，A错误；ρ越大，M越大，F越大，B错误；m越大，F越大，C错误；h越大，F越小，D正确。
7.答案：D
解析：根据开普勒第三定律有，解得年，A错误；过“樊锦诗星”的远日点构建一以日心为圆心的圆轨道，绕太阳做圆周运动的物体，根据万有引力提供向心力有，可得，则轨道半径越大，卫星的线速度越小，在构建圆轨道上运动的卫星的线速度小于地球的线速度，“樊锦诗星”在远日点要想运动到该构建圆轨道上，需要加速，则“樊锦诗星”在远日点的速度小于构建圆轨道上卫星的线速度，综上，“樊锦诗星”在远日点的速度小于地球的公转速度，B错误；轨道半长轴为3.18天文单位，远日点到太阳中心距离为4.86天文单位，则近日点到太阳中心距离为1.5天文单位，根据万有引力提供向心力有，则“樊锦诗星”在近日点的加速度大小与地球的加速度大小之比为，D正确；对于“樊锦诗星”在远日点和近日点附近很小一段时间内的运动，根据开普勒第二定律有，解得，C错误。
8.答案：C
解析：由万有引力定律得，解得，同步卫星的运行周期大于风云三号06星的运行周期，则同步卫星的轨道半径大于风云三号06星的轨道半径，由万有引力定律得，解得，故同步卫星的线速度小于风云三号06星的线速度，A错误；由万有引力定律得，解得，则风云三号06星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，由可知同步卫星的向心加速度大于赤道上物体随地球自转的向心加速度，则风云三号06星的向心加速度大于赤道上物体随地球自转的向心加速度，B错误；由开普勒第三定律得，解得，C正确；风云三号06星在34 h内恰好运动20个周期，恰好回到原地，此时间内地球自转角度为，不是的整数倍，因此地球并未转回到原位置，故经过34 h风云三号06星并不在北京正上方，D错误。
9.答案：C
解析：设卫星B的轨道半径为，AB与OB的最大夹角为γ，当OA与AB垂直时，AB与OB间夹角最大，由几何关系有，联立解得，A错误；对于卫星B，由万有引力提供向心力知，解得地球质量，B错误；假设卫星B不动，卫星A在转过β角度的过程中卫星不能通信，则有，根据几何关系有，如图所示，由角速度关系，根据开普勒第三定律有，解得卫星A与B不能通信的最长时间间隔，C正确；当轨道上分布三颗卫星时可同时覆盖地球全况，卫星的观测张角不大于，由几何关系知，由，联立解得，D错误。
10.答案：B
解析：设天体A的质量为天体B的k倍，两天体间的万有引力提供它们做圆周运动所需的向心力，有，其中，可得，两天体对小天体万有引力的合力提供其做圆周运动所需的向心力，有，结合上述分析可得，B正确。
11.答案：D
解析：A.由图像可知，a公转周期为，故A错误；
BCD.由万有引力提供向心力可得
可知，，
由于b的轨道半径大于a的轨道半径，则b的公转周期大于a的公转周期，即b公转周期大于；a公转的角速度比b的大；a公转的线速度比b的大，故BC错误，D正确。
故选D。
12.答案：D
解析：根据题意可知毁神星的半长轴为0.92天文单位，根据开普勒第三定律有，解得毁神星的公转周期为年，A错误。
根据万有引力提供向心力有，可得，由于金星的轨道半径小于地球的轨道半径，可知金星的公转速度大于地球的公转速度，又金星要想从圆轨道变轨到毁神星的椭圆轨道需要在A点加速，则毁神星在A点的速度大于金星的公转速度，综上，毁神星在A点的速度大于地球的公转速度，B错误。根据万有引力提供向心力有，可得，结合以上分析知在A点，毁神星的向心加速度等于金星的加速度，C错误。根据开普勒第三定律可计算出金星的公转周期，根据可计算出金星和地球连续两次相距最近的时间间隔，D正确。
13.答案：AD
解析：设地球半径为R，遥感卫星离地面高度为h，如图所示，根据几何关系可知三颗卫星在最低轨道时位置连线与地球相切，连线为等边三角形，卫星的轨道半径，则，A正确；设遥感卫星运动周期为，同步卫星运动周期为，由开普勒第三定律有，其中，单颗卫星从A位置顺时针方向经过B运动到C位置即可完成扫描赤道，则历时，B错误；卫星绕地做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可知，其中分别为地球与卫星的质量，v为卫星运行速度，联立可得，小于第一宇宙速度，C错误；变轨轨道为椭圆，由几何知识可得椭圆半长轴a的长度为，设遥感卫星在椭圆轨道运行的周期为，则由开普勒第三定律有，解得，则该卫星变轨所需时间约为，D正确。
14.答案：AC
解析：由题中信息可知木星冲日约每402天发生一次，此时太阳、地球与木星在一条直线上且相距最近，设地球的公转周期为年，木星的公转周期为，由及可求得年，C正确；地球绕太阳运动，由知，太阳的质量为，A正确；设太阳的半径为，则太阳的体积，由于不知道太阳的半径，则无法计算太阳的密度，B错误；木星绕太阳运动，由结合A选项得，可计算出木星绕太阳的轨道半径，由于木星的质量未知，则无法算出木星受到的万有引力的大小，D错误。
15.答案：BD
解析：第一步：计算天体C和天体D的半长轴
天体C的半长轴为，天体D的半长轴为。
第二步：根据开普勒第三定律计算天体C和天体D的周期关系
根据开普勒第三定律有，A错误。
第三步：根据万有引力定律比较加速度
根据可得，故天体A与天体E在图中X点处的加速度相同，，则C、D、E在近日点的加速度大小关系为，BD正确。
第四步：根据开普勒第三定律判断周期关系
根据开普勒第三定律可知绕同一天体运动的行星，半长轴越长，运行周期越大，又，故，C错误。天体
近日点距离/AU
远日点距离/AU
2004VN112（可记为A）
47.3
583.3
2007TG422（可记为B）
35.6
1000
2010GB174（可记为C）
48
692
2012VP113（可记为D）
80
440
2013RF98（可记为E）
54.3
662