北京市第一七一中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学考试模拟试题【含答案】

这是一份北京市第一七一中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学考试模拟试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，在△ABC中，点E，F分别是边BC上两点，ED垂直平分AB，FG垂直平分AC，连接AE，AF，若∠BAC＝115°，则∠EAF的大小为（ ）
A．45°B．50°C．60°D．65°
2、（4分）等腰三角形的两条边长分别为3和4，则其周长等于（ ）
A．10B．11C．10或11D．不确定
3、（4分）某学习小组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14，12，13，12，17，18，16，则这组数据中位数是（ ）
A．12 B．13 C．14 D．17
4、（4分）如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB=5，BC=6，OE=2，那么四边形EFCD周长是（ ）
A．16B．15C．14D．13
5、（4分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
6、（4分）如图，数轴上点A表示的数为（ ）
A．B．C．D．π
7、（4分）已知，，则的值为（ ）
A．-2B．1C．-1D．2
8、（4分）在下列说法中：
①有一个外角是 120°的等腰三角形是等边三角形．
② 有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形．
③ 有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形．
④ 三个外角都相等的三角形是等边三角形．
其中正确的有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）函数是y关于x的正比例函数，则______．
10、（4分）一组数据1，2，a，4，5的平均数是3，则这组数据的方差为_____．
11、（4分）正方形网格中，∠AOB如图放置，则tan∠AOB=______________．
12、（4分）已知点P（a﹣1，5）和Q（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2014＝_____．
13、（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是___．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）中国的高铁技术已经然走在了世界前列，2018年的“复兴号”高铁列车较“和谐号”速度增加每小时70公里．上海火车站到北京站铁路距离约为1400公里，如果选择“复兴号”高铁，全程可以少用1小时，求上海火车站到北京火车站的“复兴号”运行时间．
15、（8分）先化简，再求值：，其中- 1.
16、（8分）如图，以△ABC的三边为边在BC同侧分别作等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．
(1)四边形ADEF为__________四边形；
(2)当△ABC满足条件____________时，四边形ADEF为矩形；
(3)当△ABC满足条件____________时，四边形ADEF为菱形；
(4)当△ABC满足条件____________时，四边形ADEF不存在．
17、（10分）已知，在矩形中，的平分线DE交BC边于点E，点P在线段DE上（其中EP