北京临川学校2024年数学九上开学统考模拟试题【含答案】

这是一份北京临川学校2024年数学九上开学统考模拟试题【含答案】，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）某中学46名女生体育中考立定跳远成绩如下表：
这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是
A．185，170B．180，170C．7.5，16D．185，16
2、（4分）不等式组的解集是( )
A．x＞4B．x≤3C．3≤x＜4D．无解
3、（4分）某班名男生参加中考体育模拟测试，跑步项目成绩如下表:
则该班男生成绩的中位数是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，则下列结论：
①∠CAD=30°②BD=③S平行四边形ABCD=AB•AC④OE=AD⑤S△APO=，正确的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
5、（4分）下列说法是8的立方根；是64的立方根；是的立方根；的立方根是，其中正确的说法有个．
A．1B．2C．3D．4
6、（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且AF=BE，BE与AF相交于点G，则下列结论中错误的是（ ）
A．BF=CEB．∠DAF=∠BEC
C．AF⊥BED．∠AFB+∠BEC=90°
7、（4分）如图，矩形纸片ABCD，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落在BC边上的E处，折痕为PQ，当点E在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点E在BC边上可移动的最大距离为（ ）
A．1B．2C．4D．5
8、（4分）如表是某公司员工月收入的资料．
能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（ ）
A．平均数和众数B．平均数和中位数C．中位数和众数D．平均数和方差
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）在一个长6m、宽3m、高2m的房间里放进一根竹竿，竹竿最长可以是________.
10、（4分）如图，在数轴上点A表示的实数是_____________．
11、（4分）如图，三个正方形中，其中两个正方形的面积分别是100，36，则字母A所代表的正方形的边长是_____．
12、（4分）如图，在矩形中，，过矩形的对角线交点作直线分别交、于点，连接，若是等腰三角形，则____.
13、（4分）一次函数（是常数，）的图象经过点，若，则的值是________.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在平面直角坐标系中，网格图由边长为1的小正方形所构成，Rt△ABC的顶点分别是A（-1，3），B（-3，-1），C（-3，3）.
（1）请在图1中作出△ABC关于点（-1，0）成中心对称△,并分别写出A，C对应点的坐标 ;
（2）设线段AB所在直线的函数表达式为，试写出不等式的解集是 ；
（3）点M和点N 分别是直线AB和y轴上的动点，若以，，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求满足条件的M点坐标.
15、（8分）如图：在正方形ABCD中，点P、Q是CD边上的两点，且DP=CQ，过D作DG⊥AP于H，交AC、BC分别于E，G，AP、EQ的延长线相交于R.
（1）求证：DP=CG；
（2）判断△PQR的形状，请说明理由.
16、（8分）如图，为等边三角形，， 相交于点， 于点，

（1）求证:
（2）求的度数．
17、（10分）计算：
（1）﹣；
（2）
18、（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC向左平移4个单位长度后得到，点、、分别是A、B、C的对应点，请画出，并写出的坐标；
（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，得到，点、、分别是A、B、C的对应点，请画出，并写出的坐标．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD＝3，则△ABD的面积为_____．
20、（4分）分式方程的解是_____．
21、（4分）如图，直线y1=kx+b与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式mx＞kx+b的解集是 ______
22、（4分）如图，在平面直角坐标系中，绕点旋转得到，则点的坐标为_______．
23、（4分）直角三角形有两边长为3和4，则斜边长为_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）第一个不透明的布袋中装有除颜色外均相同的7个黑球、5个白球和若干个红球每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4,估计袋中红球的个数.
25、（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点，在边上，．求证：．
26、（12分）在每年五月第二个星期日的母亲节和每年六月第三个星期日的父亲节这两天，很多青少年会精心准备小礼物和贺卡送给父母，以感谢父母的养育之恩．某商家看准商机，在今年四月底储备了母亲节贺卡A、B和父亲节贺卡C、D共2500张．
（1）按照往年的经验，该商家今年母亲节贺卡的储备量至少应定为父亲节贺卡的1.5倍，求该商家今年四月底至多储备了多少张父亲节贺卡．
（2）截至今年6月30日，母亲节贺卡A、B的销售总金额和父亲节贺卡C、D的销售总金额相同．已知母亲节贺卡A的销售单价为20元，共售出150张，贺卡B的销售单价为2元，共售出1000张；父亲节贺卡C的销售单价比贺卡A少m%，但是销售量与贺卡A相同，贺卡D的销售单价比贺卡B多4m%，销售量比贺卡B少m%，求m的值．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
根据中位数和众数的定义求解即可．
【详解】
由上表可得
中位数是180，众数是170
故答案为：B．
本题考查了中位数和众数的问题，掌握中位数和众数的定义是解题的关键．
2、C
【解析】
解不等式3x