湖南省衡阳市部分学校2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题(无答案)

这是一份湖南省衡阳市部分学校2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（40分）
1.已知某扇形的圆心角为，其所对的弦长为，则该扇形的面积为（ ）
A.B.C.D.
2.已知，则（ ）
A.B.C.D.
3.已知函数在上单调递增，则（ ）
A.B.C.D.
4.函数，的值域是（ ）
A.B.C.D.
5.函数，的值域为（ ）
A.B.C.D.
6.已知且为第二象限角，则（ ）
A.B.C.D.
7.若函数在上有零点，则实数的取值范围为（ ）
A.B.C.D.
8.已知函数的部分图象如图所示，若，，则正整数的取值为（ ）
A.1B.2C.3D.4
二、多项选择题（18分）
9.已知，则（ ）
A.的最小正周期为
B.的图象的对称轴方程为
C.
D.在上单调递减
10.关于函数，下列说法中正确的有（ ）
A.是奇函数B.在区间上单调递增
C.为其图象的一个对称中心D.最小正周期为
11.已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A.是的一个周期B.的图象关于点对称
C.为奇函数D.在区间上的最大值为3
三、填空题（15分）
12.已知，，则_________.
13.形如的式子叫做行列式，其运算法则为，则行列式的值是___________.
14.若方程的两个根分别是，，则_________.
四、解答题（77分）
15.（13分）（1）已知，，且为第一象限角，为第二象限角，求的值.
（2）已知，，，求与的值.
16.（15分）已知函数的最小正周期为.
（1）求的值，并求的单调递减区间；
（2）求的对称轴；
（3）求在上的值域.
17.（15分）已知，且
（1）求的值；
（2）求的值.
18.（17分）某学习小组在一次研究性学习中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数.
；
；
.
（1）求出这个常数；
（2）结合（1）的结果，将该小组的发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论.
19.（17分）已知函数.
（1）当时，求的最值；
（2）当时，关于的不等式有解，求实数的取值范围.