辽宁省辽阳市灯塔市2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

这是一份辽宁省辽阳市灯塔市2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了答题前，考生须用0，87×103C．7，∵|x|＝6，，等内容，欢迎下载使用。
注意事项:
1.答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号；
2.考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效；
3.考试结束，将答题卡交回，进行统一评卷；
选择题（每题3分，共30分,每小题都有四个选项，只有一个最佳选项符合题目要求.）
1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃可记为（ ）
A．﹣3℃B．+3℃C．﹣2℃D．2℃
2．﹣0.2、、、31%分别对应数轴上四个点，其中距离原点最近的是（ ）所对应的点．
A．﹣0.2B．C．D．31%
3．在3.14，，0，，0.1010010001中有理数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．
5．若|x|＝5，|y|＝2且|x﹣y|＝x﹣y，则x+y＝（ ）
A．3或﹣7B．﹣7或﹣3C．7或3D．﹣3或7
6．一盒乒乓球外包装标注乒乓球的直径为（40±0.1）mm，任意取出2个，它们的直径最多相差（ ）
A．0.1mmB．0.2mmC．0.3mmD．0.4mm
7．2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中数据78700用科学记数法表示为（ ）
A．787×102B．7.87×103C．7.87×104D．0.787×105
8．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|B．﹣32与（﹣3）2
C．（﹣4）3与﹣43D．与（）2
9．若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为（ ）
A．3B．﹣3C．0D．3或﹣3
10．下列各说法中，正确的个数有（ ）
①若|x|＝﹣x，则x一定是负数；
②一个正数一定大于它的倒数；
③除以一个数，等于乘以这个数的倒数；
④若|a|＝|b|，则a＝±b；
⑤若ab≥0，则a≥0且b≥0；
A．1个B．2个C．3个D．4个
填空题（共5小题,每小题3分，共15分）
11．中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作“+50元”，那么亏损30元，记作 元．
12．比较大小：﹣|﹣2.7| ．
13．计算：1﹣（﹣2）+|﹣4|＝ ．
14．﹣2024的倒数的相反数是 ．
15．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则yx＝ ．
三、计算题（共2小题，共10分）
16．计算：（1）．
（2）．
三、解答题（共5小题，共45分,解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
17．（8分）已知|2a﹣3|与|5﹣b|互为相反数，求b﹣2a的值．
18．（8分）已知|x|＝6，，且xy＞0，x+y＜0．
（1）求x、y的值；
（2）求x2﹣4y的值．
19．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|．
20（8分）甲、乙两城相距490千米，一辆货车以50千米/时的速度从甲城开往乙城，行驶2小时后，一辆客车才从乙城出发开往甲城．再行驶3小时后，两车相遇．这辆客车每小时行驶多少千米？
21．（13分）学校组织七年级同学参观科技馆，共有学生242人，教师8人，科技馆售票处的“购票须知”如表所示．
（1）小强说：教师和学生分别购买“成人票”和“学生票”．根据小强的方案购票，需要多少钱？
（2）小红说：2名同学和8名老师一起购买“团体票”，其余同学购买“学生票”．请你算一算小红的购票方案需要多少元？
（3）比一比，谁的购票方案更划算？可以省多少元？
成人票：每张12元
学生票：每张8元
团体票：包张10元
10人以上（含10人）可以购买团体票
七年级数学参考答案
一．选择题（每题3分，共30分）AADCC BCCAA
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. ﹣30． 12. ＜． 13. 7 14. 15. 9
三、计算题（共2小题，共10分）
16.（1）解：
＝
＝
＝（﹣8）+6
＝﹣2．
（2）解：原式＝÷（﹣）×
＝﹣××
＝﹣．
四、解答题（共5小题，共45分）
17.∵|2a﹣3|和|5﹣b|互为相反数，
∴|2a﹣3|+|5﹣b|＝0，
∴2a﹣3＝0，5﹣b＝0，
∴a＝，b＝5，
∴b﹣2a＝2．
18.（1）∵|x|＝6，，
∴x＝±6，，
∵xy＞0，x+y＜0，
∴；
（2）∵，
∴．
19.解：由数轴上点的位置可知a＜0＜b＜c，|c|＞|a|＞|b|，
∴a+b＜0，a+c＞0，b﹣c＜0，
∴|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|
＝﹣（a+b）﹣（a+c）﹣（b﹣c）
＝﹣a﹣b﹣a﹣c﹣b+c
＝﹣2a﹣2b．
20解：由题意得，
[490﹣（2+3）×50]÷3
＝（490﹣5×50）÷3
＝（490﹣250）÷3
＝240÷3
＝80（千米）．
答：这辆客车每小时行驶80千米．
21.解：（1）由题意得，
12×8+8×242
＝96+1936
＝2032（元），
答：根据小强的方案购票，需要2032元钱；
（2）由题意得，
10×（2+8）+8×（242﹣2）
＝10×10+8×240
＝100+1920
＝2020（元），
答：小红的购票方案需要2020元；
（3）2032＞2020，2032﹣2020＝12（元），
答：小红的购买方案更划算，可以省12元．